Problema...?

Question

In un trapezio scaleno la diagonale minore che è lunga 60 cm è perpendicolare al lato obliquo che è lungo 80 cm e, la base minore misura 8 cm.calcolare il perimetro e l'area.
I risultati dovrebbero essere 254,21 cm per il perimetro e 2592 cm^2 per l'area....qualcuno conosce il procedimento per giungere a tali risultati?

Answer 1

Innanzitutto applica il teorema di Pitagora al triangolo formato dalla base maggiore (B) la diagonale minore (d) e il lato obliquo maggiore (L), dove la B è l'ipotenusa.

Ottieni quindi

B = rad (L^2 + d^2) = 100

Ora calcola l'area di questo triangolo, che è

60 x 80 / 2 = 2400

con questa area puoi ora calcolare l'altezza relativa all'ipotenusa, che poi è l'altezza del trapezio:

h = 2400 x 2 / 100 = 48

Ora hai tutto per calcolare l'area del trapezio:

(B + b) x h /2 = (100+8) x 48 / 2 =2592

Ci manca il lato obliquo minore (l).

Ti calcoli la proiezione di L su B col teorema di Pitagora, applicato al triangolo formato da L h e la proiezione stessa.

PR = rad (L^2 - h^2) = 64

La proiezione del lato minore sulla B è pertanto:

pr = B-b-PR = 100-64-8=28

Applichiamo di nuovo Pitagora:

l = rad (h^2 + pr^2) = 55,57

Il perimetro è quindi = B+b+L+l = 243,57

Come vedi l'area mi viene e il perimetro mi viene diverso, non so...sicuro del risultato?

Answer 2

Pitagora: a² = b² + c²
Base = a
diagonale minore: b = 60
lato obliquo: c = 80

a² = b² + c²
a² = 60² + 80²
a² = 3600 + 6400
a² = 10.000
a = \/10,000
a = 100cm

P = B + b + L1 + L2
P = 100 + 8 + 80 + L2

A = [(B + b).h] : 2
A = [(100 + 8). h : 2]
A = [108:2h]
A = 59h
::

Answer 3

io non so bene ma generalmente si divide il trapezio scaleno in triangoli isosceli o triangoli rettangoli e si sommano i lati adatti e le aree.

io ho fatto la scuola 35 anni fa e non mi ricordo bene

scusa se sbaglio

saluti