Ein Unternehmer möchte 100 Arbeiter für 100€ einstellen Wie viele Männer Frauen und Kinder kann er einstellen

Question

Männer erhalten pro Stunde 5€
Frauen erhalten pro Stunde 2€
Kinder erhalten pro Stunde 0,10 €

Answer 1

Die allgemeine Empörung über Kinderarbeit und die Unterbezahlung der Frau in vielen „Antworten“ auf die Frage, kommt mir ein wenig gekünstelt vor. Denn wie jeder weiß, sind solche Löhne wie in der Aufgabenstellung in vielen Ländern der Erde nicht unrealistisch. Könnte mir gut vorstellen, dass einige sich hier mit Ihrer Empörung auf einfache Art 2 Punkte verdienen wollten ,während sie andererseits noch nie Hemmungen hatten, billige Produkte aus den so genannten Billiglohnländern zu kaufen. Na ja …
Aber jetzt zur eigentlichen Aufgabe. Die Lösung, die bisher genannt wurde ist richtig, wurde aber durch systematisches Probieren gefunden. Das wirft zwei Fragen auf: 1. Mit welcher Systematik kann man an so eine Aufgabe herangehen? 2. Gibt es noch weitere Lösungen?
Die beiden Gleichungen 5x+2y+z/10=100 und x+y+z=100 nennt man deshalb diophantische Gleichungen, weil
sie nur ganzzahlige Lösungen haben können. Ich werde hier nicht alle Tricks mit denen man an solche Gleichungen herangeht, beschreiben, sondern nur die demonstrieren, die für die Aufgabe wichtig sind.
Zunächst reduziere ich die beiden Gleichungen durch Eliminieren von z auf: 49x+19y=900. Ist x und y bestimmt, so lässt sich z über z=100-x-y bestimmen. Die Gleichung 49x+19y=900 stellt geometrisch interpretiert eine Gerade da. Sie ist fallend und schneidet bei x=900/49 (circa 18,4 die x-Achse) und bei x=0 die y-Achse. Da sowohl x und y nicht negativ sein dürfen, ist damit x auf die Werte von 0 bis 18 begrenzt. Zeichnet man sich die die Gerade in diesem Bereich auf, so kann man der Zeichnung folgende Intervalle entnehmen, innerhalb der sich y befinden muss: x=0: [47,48], x=1: [44,45], x=2: [42,43], x=3: [39,40], x=4: [37,38], x=5: [34,35], x=6: [31,32], x=7: [29,30], x=8: [26,27], x=9: [24,25], x=10: [21,22], x=11: [19,20], x=12: [16,17], x=13: [13,14], x=14: [11,12], x=15: [8,9], x=16: [6,7], x=17: [3,4], x=18: [0,1] Da - wie allgemein bekannt -Mathematiker von Natur aus faul sind, probieren sie in so einem Fall nicht einfach die 38 möglichen ganzzahligen Wertepaare durch, sondern gehen z.B. wie folgt vor: Die Gleichung 49x+19y=900 wird etwa modulo 10 betrachtet. Da führt auf x+y = 0 modulo 10. D.h. es kommen nur Zahlenpaare als Lösung in Betracht, deren Summe sich ohne Rest durch 10 teilen lässt. In unserem Fall sind das: (5,35); (11,19) und (17,3). Wenn man die Gleichung 49x+19y=900 noch modulo 3 betrachtet, hat man: x+y=0 modulo 3. D.h. die Summe von x und y muss sich ohne Rest durch 3 teilen lassen. Das ist nur für 11 und 19 der Fall. Für dieses Zahlenpaar muss man jetzt wohl oder übel man nachrechnen: z=100-11-19=70 und 5*11+2*19+70/10=100 Hat sich gelohnt! Lösung gefunden und noch dazu bewiesen, dass es die einzige Lösung ist.
Und um Missverständnissen bzw. weiterer Empörung vorzubeugen: Ich bin auch gegen Kinderarbeit und Unterbezahlung von Frauen und bemühe mich sogar darum, bei Händlern einzukaufen, die Arbeitern aus Billiglohnländern einigermaßen faire Löhne bieten. Leider gibt es viel mehr Leute die sich schnell mal empören, als solche, die Maßnahmen ergreifen, die wirklich was bewirken können …

Answer 2

Kinderarbeit ist verboten

Answer 3

mal ganz abgesehen davon das kinderarbeit nicht erlaubt ist.........
und WIESO bekommen frauen nur 2 € ??????!!!!!!
schoenen gruss an deinen mathelehrer...der möchte sich doch mal eine anständige aufgabenstellung einfallen lassen (dafür bekommt er ja auch unter anderem ein gehalt!!)

Answer 4

Kinderarbeit ist verboten - und zweitens: selbst rechnen!!!
Erweiterter Dreisatz!!!

Answer 5

Also ja es stimmt schon, dass die Frage nicht ganz adequat ist aber wir sind beim Thema Mathematik und hier sollte man das ganze mathematisch betrachten.

Wenn man das in ein Gleichungssystem eingibt dann hast du 3 Variablen auf nur drei Gleichung:
5x+2y+0,1z=100
x+y+z=100
dieses ergibt kein bestimmtes Ergebnis.

Jedoch habe ich durch systematisches Raten rausgefunden,dass das die Lösung ist:
11 Männer = 55€
19 Frauen= 38€
70 Kinder = 7€
Insgesamt: 100 Arbeiter und 100€

Answer 6

Da wird er sich hart tun:
- Männer und Frauen müssen für gleiche Arbeit gleichen Lohn erhalten
- Kinderarbeit ist in Deutschland verboten
- bei 100 Arbeitern müsste jeder Erwachsene also genau 1 € verdienen, geht aber laut seinem "Tarif" gar nicht
-> Würde das mal als Scherzfrage einstufen ;)

Answer 7

Kinder dürfen nicht arbeiten!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 8

Kinderarbeit ist verboten ,meintest du Vielleicht Jugendliche?
oder kinder ab 16-18?
Wenn nicht dan möchte ich gerne wissen was für ein Unternehmen du meinst ; damit ich Anzeige erstatten kann..
Schließlich leben wir in Deutschland und nicht in Indien

Answer 9

Geh in die Schule, dort lernst Du rechnen!!

Answer 10

50 maner
30frauen
20kinder

Answer 11

Naja, es macht wohl einen Unterschied wieviele Menschen man einstellen möchte und wieviele Menschen man einstellen kann. Die meisten Unternehmen könnten weitaus mehr Menschen einstellen als sie möchten.