calcola la misura dell'altezza di un prisma quadrangolare regolare sapenso che la misura dell'area totale è di 1134 cm2 e che l'area di una base è 1/12 dell'area laterale
2007-02-16 02:32:56 · 2 risposte · inviata da Anonymous in Matematica e scienze ➔ Matematica
L'area totale la puoi scrivere come:
Area lat + 2xarea base = 1134
sostituisci:
Area lat + 2 x 1/12 Area lat = 1134
Area lat + 1/6 Area lat = 1134
fai il minimo comune multiplo
7/6 Area lat = 1134
Area lat = 1134 * 6/7 = 972
Area base = 972 * 1/12 = 81
La base è un quadrato. Estrai la radice e hai il lato di base che è 9.
L'area laterale è formata da 4 rettangoli di area
972/4 =243
la base è 9 per cui hai
bxh=243
9xh=243
h=243/9 =27
2007-02-16 06:47:54 · answer #1 · answered by bibbina 4 · 0⤊ 1⤋
Chiamiamo l'altezza h e la lunghezza del lato della base b.
L'area laterale è allora 4hb.
L'area totale è quella laterale più quella delle 2 basi, cioè 4hb+2b^2=1134
L'area di una base è b^2=(1/12)4hb=(1/3)hb
Sostituendo questo valore di b^2 nell'equazione precedente, si ottiene
4hb+(2/3)hb=1134, che semplificata diventa
hb=243
quindi b^2=243/3=81
allora b=9 e h=243/9=27
2007-02-16 03:23:56 · answer #2 · answered by SilviaBO 7 · 0⤊ 0⤋