4. sen x . sen (60º - x) . sen (60º + x) = sen 3x
2007-02-16 02:21:00 · 5 respuestas · pregunta de Mam 1 en Ciencias y matemáticas ➔ Matemáticas
= 2 x 2 sen X cos X (sen 60 + X ) = Sen (2x + X)
= 2 sen (2 X) sen (60+X) = Sen 2X x cos X + cos 2X + sen X
Sustituis: Sen (60+X) = sen 60 cos X + cos 60 sen X
y simplificás. Sale inmediatamente.
Recordar: sen (A+B) = sen A cos B + cos A sen B.
2007-02-16 02:38:05 · answer #1 · answered by Ramiro de Costa Rica 7 · 0⤊ 0⤋
No es una identidad, es una ecuación
4 sen x (sen 60º cos x - sen x cos 60º ) (sen 60º cos x + sen x cos 60º ) = sen (2x + x)
4 sen x [(sen 60º cos x)^2 - (sen x cos 60º )^2] = sen 2x cos x + sen x cos 2x
4 sen x (1/4 cos^2 x - 3/4 sen^2 x ) = 2 sen x cos^2 x + sen x (cos^2 x - sen^2 x)
sen x cos^2 x - 3 sen^3 x = 2 sen x cos^2 x + 2 sen x cos^2 x - sen^3 x
sen x cos^2 x - 3 sen^3 x = 3 sen x cos^2 x - sen^3 x
sen x ( 1 - sen^2 x) - 3 sen^3 x = 3 sen x (1 - sen^2 x) - sen^3 x
sen x - sen^3 x - 3 sen^3 x = 3 sen x - 3 sen^3 x - sen^3 x
sen x = 3 sen x
2 sen x = 0
sen x = 0
Se verifica para x= 0º + k. pi
2007-02-16 17:34:27 · answer #2 · answered by silvia g 6 · 0⤊ 0⤋
Identidad trigonométrica es una igualdad que se verifica para cualquier valor de la incógnita (en este caso, x).
En el ej. que pones, la igualdad puede ser cierta para algún valor de x, pero no para cualquier valor.
En este último caso, no se trata de una identidad trigonométrica, sino de una ecuación trigonométrica (se verifica solo para algún valor de x).
2007-02-16 14:20:43 · answer #3 · answered by Anonymous · 0⤊ 0⤋
La verdad no recuerdo como se hacia
triste..
2007-02-16 14:04:36 · answer #4 · answered by Anonymous · 0⤊ 1⤋
Si
2007-02-16 10:27:26 · answer #5 · answered by Yahoo! 5 · 0⤊ 1⤋