¿Cómo se usa el Teorema del Residuo?

Answer 1

El Teorema del Residuo (en álgebra) se emplea para conocer el resíduo que se obtiene al dividir un polinomio por un binomio de la forma x-a (siendo "a" un valor numérico conocido) sin necesidad de efectuar la división.

Para ello basta sustituir el valor de a en el polinomio haciendo x=a

Ejemplo:

x³ + 2x² - 3x + 5 entre x - 2

En este caso, a=2 y por lo tanto sustituimos "a" en el polinomio:

(2)³ + 2(2)² - 3(2) + 5 = 8 + 8 - 6 + 5 = 15

El residuo es entonces 15.

¡Suerte!

Answer 2

COMUNMENTE TAMBIEN LLAMADO TEOREMA DEL RESTO XQ ES UNA FORMA PRACTICA DE CALCULAR EL RESTO DE UNA DIVISION DE POLINOMIOS SIMPRE Y CUANDO EL DIVISOR SEA (X-A) O (X+A)

SE PROCEDE A CAMBIAR TODAS LAS X EN EL POLINOMIO A DIVIDIR POR EL VALOR "A" ... SI EL RESULTADO ES "0" EL VALOR "A" ES RAIZ DE ESE POLINOMIO

EJ:
(2*X^2 + 5*X - 1) : (X-3)

2*3^2 + 5*3 - 1= 32

COMO RESULTADO EL RESTO DIO 32, EL NUMERO 3 NO ES RAIZ

Answer 3

El teorema del residuo o mas comunmente llamado del resto se utiliza para calcular el resto de una división de pòlinomios siempre y cuando el divisor sea de la forma (x+a) o (x-a) siendo a cualquier número real.
Lo que se hace es reemplazar (en el polinomio dividendo) la x por el valor de a cambiado de signo, se resuelven las operaciones combinadas que quedan y lo que te da tiene que ser lo mismo que te dio el resto luego de hacer la división, te doy un ejemplo:
(2x^2+5x-6):(x-2) Division de polinomios
Reemplazo x por 2 ( le cambiamos el signo a -2)
2.2^2+5.2-6= 2.4+10-6=8+10-6=12 Quiere decir que es resto de esta división tiene que ser -8.Comprovemos
haciendo la división por Ruffini
2 5 -6

2 4 18
2 9 12 Este último número es el resto, como verás se cumple.

Answer 4

Se usa en clasificar el residuo por bolsas de colores ...vidrios en una papeles en otra, etc.. los colores eran verdes, negro y rojo...