cercasi soluzione probl di geometria?

Question

il probl recita cosi:
In un triangolo rettangolo avente l'ipotenusa lunga 39cm e l'Area di 270 cm i cateti sono uno i 5/12 dell'altro calcola: 1) l'Area di un quadrato avente il lato congruente all'h relativa all'ipotenusa; 2) il Perimetro e l'Area di un triangolo equilatero avente il lato uguale alla semisomma dei 2 cateti del triangolo. io ho fatto cosi:
(5x12)=60
(270:60)=4,5 (u.d.m)
(4,5x5)=22,5 (cateto1)
(4,5x12)=54 (cateto2)
(270x2)=540 (A parallelogramma)
(540:39)=13,85 (h triangolo rettangolo)
(13,85x13,85)=191,82 (Aquadrato)
(22,5+54)=76,5 (Somma)
(76,5:2)=38,25 (semisomma)
(38,25x3)=114,75 (Perimetro rettangolo)
(114,75:2)=57,37 (P:2)
radice quadrata di 57,37x19,12x19,12x19,12=633,24 (Area triangolo)
è giusto secondo voi?grazie...aiutatemi x favore

Answer 1

Se il tuo calcolo è esatto 22,5 cateto minore e 54 cateto maggiore potresti trovare l'area moltiplicandoli e dividendo il risultato per due, no?
quindi (22,5 * 54) / 2 dovrebbe essere uguale a 270 ....
a me viene 607,50.
Chiaro che c'è qualcosa che non funziona ! ! ! !
Quindi proviamo diversamente
Possiamo dire che (x = cateto maggiore)
(x + 5/12 x) / 2 = 270

da cui (elimino tutti i passaggi) x = 36 [Cateto maggiore]

il minore è i 5/12 per cui y = 15 [cateto minore]

Verifica (36 * 15) / 2 = 270 ok funziona

Per trovare l'altezza relativa all'ipotenusa partoa dalla formula inversa dell'area del triangolo:

h ipot = 2 A / ipot quindi 270*2 /39 =13,85
che è anche il lato del quadrato quindi
Area quadrato = 13.85 * 13.85 = 191.82 ok

La semisomma, invece è
(36 + 15) / 2 = 25,5 cm
che è anche il lato del triangolo equilatero
quindio il perimetro sarà
25.5 * 3 = 76.5 cm

Per trovare l'area devo trovare l'altezza
quindi il vecchio e buon Teorema di Pitagora ed ottengo
h = sqrt (25.5 ^2 - 12.75^2) =22.08
ora trovo l'area del triangolo
(25.5 * 22.08) / 2 =281.52 cmq

SONO STATO CHIARO?

Answer 2

Chiamiamo i due cateti c e C (c il minore e C il maggiore).

L'area puoi calcolarla come c*C/2 = 270
Per cui hai:

5/12 C * C = 270 -----> 5/12 C^2 = 270 * 2 = 540

C^2 = 12/5 * 540 = 1296 -----> C = 36 c = 36 * 5/12 = 15

Con l'inverso dell'area (utilizzando stavolta come base l'ipotenusa) trovi l'altezza relativa all'ipotenusa:

Ipot. * h / 2 = 270 -----> h = 270 * 2 / Ipot. = 13,85 = lato quadrato

Area quadrato = 13,85 * 13,85 = 191,82

lato triangolo equilatero = (36 + 15) / 2 = 25,5
perimetro triangolo equilatero = 25,5 * 3 = 76,5

Devi trovare l'altezza del triangolo equilatero. Puoi applicare pitagora al triangolo rettangolo che è metà del triangolo equilatero, ottenendo 21,39

Area triangolo equilatero = 25,5 * 21,39 / 2 = 272,72

Answer 3

sinceramnete nn ho capito che calcoli hai fatto cmq:
facciamo che il triangolo abc con cb che rappresenta l'ipotenusa.
quindi
cb=39
A=270cm
ca=5/12ab

dall'inverso della formula del calcolo dell'area e le dovute sostituzioni A=10/12 ab*ab e quindi ab=alla radice quadrata di 6/5 di A.
penso che così dovresti avere tutto il necessario

Answer 4

Studente che si fa i compiti da solo cercasi!!!!!!!!!