ejemplos de funciones algebraicas crecientes y decrecientes?

Question

como graficas, propiedades etc.

Answer 1

:O...Q cosas más dificiles pide la gente aqui:O

Kanaria

Answer 2

Como bien dijeron anteriormente, una función f es creciente si dados dos valores x e y, y "y > x", entonces f(y)>f(x).
(si un valor es mayor a otro en el dominio, también deberá serlo en la gráfica en el codominio).

Una función f es decreciente si dados dos valores x e y, y "y > x", entonces f(y) (si un valor es mayor a otro en el dominio, también entonces deberá ser menor en la gráfica en el codominio, para que decrezca).


Ejemplos de funciones crecientes:

función logarítmica: f(x)=ln x
función exponencial: f(x)=e^x (ó f(x)=a^x, con a>0 y a<>1)
función cúbica simple: f(x)=x^3
cualquier función f(x)=x^n, con n impar
función cuadrática simple: f(x)=x^2, pero con x >=0
cualquier función f(x)=x^n, con n par, pero con x>=0

cualquier recta creciente:
f(x)= a*x + b, con a>0

Para el caso de funciones decrecientes, simplemente agregas un "menos" delante de cada una de esas funciones para invertir la imagen, por ejemplo, son decrecientes:

f(x)= -ln x
f(x) = -x^3
f(x) = a*x + b, con a<0

Propiedades de funciones totalmente crecientes:

La derivada de la función es siempre mayor a cero en cualquier punto.
No poseen máximos ni mínimos, siempre y cuando el dominio sea el original y no esté restringido (por ejemplo, x^3 con dominio (0,3) tiene un mínimo en f(0)=0 y un máximo en f(3)=9).

Propiedades de funciones totalmente decrecientes:

La derivada de la función es siempre menor a cero en cualquier punto.
No poseen máximos ni mínimos, siempre y cuando el dominio sea el original y no esté restringido (por ejemplo, -x^3 con dominio (-1,4) tiene un máximo en f(-1)=1 y un mínimo en f(4)= -64).

Dejo un ejemplo de función creciente: f(x)=e^x.

Espero que te haya servido... saludos!!

Answer 3

Una función f es CRECIENTE si, siempre que x < y, se tiene f(x) < f(y).

Ejemplos de funciones crecientes:
f(x)=x
f(x)=e^x
f(x)=2^x

Una función f es DECRECIENTE si, siempre que x < y, se tiene f(x) > f(y).

Ejemplos de funciones decrecientes:
g(x) = -x
g(x) = e^(-x)
g(x) = 2^(-x)

Un saludo.

Answer 4

Creciente: y = +3*x+2
Decreciente: y = -3*x+2

Son rectas y el signo del factor que multiplica a la x indica si es creciente o decreciente.

Función creciente: cuando crece la x también crece la y
Función decreciente: cuando crece la x decrece la y

Saludos