Una cajar ectangular tiene dimensiones de 8 *6 * 4 pulgadas. Calcular el angulo formado ?

Question

Una cajar ectangular tiene dimensiones de 8 *6 * 4 pulgadas. Calcular el angulo formado por una diagonal de la base y diagonal de la caja.

Answer 1

Dicese que el seno de un angulo es igual al cateto adyacente entre la hipotenusa, si despejas el angulo de la formula obtienes lo que quieres, osea algo asi, como la funcioninversa del seno, del valor que te de la division entre el cateto adyacente entre la hipotenusa.

Sino sabes de que hablo, creo que tienen otros problemas.

Answer 2

Primero tenés que calcular la diagonal de la base, que por Pitágoras seríala raíz cuadrada de: (8)`^2+(6)^2.
Eso te da 10. La diagonal de la caja será la hipotenusa de un triangulo rectangulo cuyos catetos son: la diagonal anterior(la diag. de la base)y la altura de la caja. Aplico trigonometría:
tan x=4/10.
x=21º48´5.07"

Answer 3

Hola magazine!!!! Bueno me tardé un %.... porque hoy si esta larga l. a. pregunta jaja... bueno al menos acá me das oportunidad de poner cuatro... y ya les hago un %. mas de justicia a mis favoritos jeje... bueno acá van mis elegidos... one million. ¿Quienes son los 4 grandes genios del rock y metallic? Roger Waters, Jimmy website, Peter Gabriel, Ritchie Blackmore 2. ¿Cuáles son los 4 grandes del progresivo? (grupos) pink Floyd, definite, Genesis(Peter Gabriel), Dream Theater 3. ¿Cuáles son los 4 grandes del heavy metallic? (grupos) Judas Priest, Iron Maiden, Helloween, Black Sabbath 4. ¿Quienes son los 4 grandes guitarristas? Jimmy website, Ritchie Blackmore, Steve Vai y John Petrucci 5. ¿Quiénes son los 4 grandes bateristas? Keith Moon, John Bonham, Roger Taylor, Ringo Starr hay no perdón... Neil Peart (disculpa l. a. broma jaja) 6. ¿Quienes son los 4 grandes bajistas? Roger Waters, Steve Harris, Flea, John Myung 7. ¿Quiénes son los 4 grandes vocalistas? Freddie Mercury, Robert Plant, Roger Daltrey, Ronnie James Dio 8. ¿Quiénes son los 4 grandes genios contemporaneos del rock? John Petrucci, Omar Rodriguez, Thom Yorke, Mike Portnoy 9. ¿Quiénes son los 4 genios muertos? John Lennon, Freddie Mercury, John Bonham, Jimi Hendrix 10. ¿Cuáles son los 4 más grandes del rock y metallic? (grupos) pink Floyd, Led Zeppelin, Queen, The Who. Cuídate mucho.. besos!!

Answer 4

Insisto en que aunque nos enseñan matematicas, no nos enseñan como aplicarlas........ bueno, para este problemilla parto de suponer que das las medidas como largo, ancho y profundidad. Lo podemos resoilover por vectores o por cordenadas cartesianas, o por conversiones de rectangulares a polares. A partir de aqui, la base de la caja tiene 8 x 4 pulgadas, por lo que el ángulo es de 26.56° ( lo puedes calcualr como arco tan de 4/8 ), respecto al lado mas grande ( 8 pulgadas ) y angulo complementario es de 63.43°.

Para la diagonal de la caja, si es respecto al eje x-y ( largo - ancho ) el valor es de 36.86° ( mismo metodo ) y el complementario es de 53.13° y si es respecto al eje y-z, entonces es 33.69° y el complementario es 56.30°.

Ahora bien, existe una forma para denotar esto en una forma mas simplificada, que son las coordenadas esfericas, pero eso si no recuerdo bien, puedes buscar ese tema.........suerte con el algebra vectorial...........

Answer 5

Basándonos en el teorema de Pitágoras, primero nos conviene obtener la diagonal de la base. (adjunté un dibujo para entenderlo mejor =) ). ES MUY IMPORTANTE VER CUAL ES LA BASE, PUES EL RESULTADO VARIA SEGUN ESTA ELECCIÓN. Esto pasa porque es no es simétrico como un cubo, según la diagonal.

Para esto, si tomamos que los lados miden 4 y 6 pulgadas, entonces usando el teorema:

cat1^2 + cat2^2 = hip^2

4^2 + 6^2 = hip^2, donde la hipotenusa será nuestra diagonal (roja en el dibujo).

4^2=16, 6^2 = 36...

16 + 36 = hip^2
52 = hip^2
raiz (52) = hip.

Apróx: hip = 7,211...

Entonces, ahora tenemos la diagonal.

Fijate que se forma un triángulo rectángulo entre esta diagonal, la altura de la caja, y la diagonal principal de la caja (que no necesitaremos hallar).

Simplemente, sabemos que existen las relaciones trigonométricas, y en este caso, conociendo el cateto opuesto (altura) y adyacente (diagonal inferior) de la caja, podemos averiguar la tangente del ángulo, que llamaremos B.

cat. op
--------- = tg B
cat. ady.

....8
------- = tg B
7,211

1,109 = tg B ( aprox. )

Para conocer el ángulo "B", debemos despejar la tangente, que pasa como su inversa (arcotangente). Entonces:

arc tg (1,109) = B

B = 47,959... (0,837.. expresado en radianes).

Es decir, el ángulo entre ambas diagonales es de aproximadamente 48 grados.

Sin embargo, la respuesta anterior, que dice que es alrededor de 20, tampoco está mal, solo que está considerando el ángulo con respecto a otra cara de la caja (la de lados 6 y 8).

Saludos!

Answer 6

Depende :
supongamos la base formada por 6 y 8 y la altura 4
entonces usando pitagoras la diagonal seria D = raiz cuadrada de ( 6x6 + 8x8 ) = 10
luego la diagonal de la caja seria la hipotenusa teniendo como catetos el 10 y el 4
el angulo seria arco tang ( 4/10)

Answer 7

existe una formula matematica que dice que la hipotenusa(hip)(o sea la diagonal) es igual a
hip=raiz cuadrada de(b2+c2)donde(b es un cateto y c el otro cateto)(8 y 6 pulg)
y hay otra formula que dice que un cateto es igual a
b= hip(seno del angulo opuesto) ó b= hip (coseno del angulo adyacente si ya conoces a (hip,b y c) despeja
sen del angulo opuesto(o sea el ángulo opuesto a el cateto que vas a utilizar) y queda
seno del angulo= b/hip
con este resultado vete a las tablas de senos y cosenos y busca a que ángulo se refiere
disculpa que no te mande el problema resuelto pero es que hace algunos años que ya no conservo esas tablas las puedes comprar en la papelería o consultar en algún libro de algebra y trigonometría como por ejemplo el baldor si hay alguna duda mi correo es [e-mail]

Answer 8

Primero hallas la hipotenusa de los catetos 4 y 8
Hipotenusa=8.94"

Luego te queda otro triangulo rectangulo de catetos 8.94" y 6"
tan<=6/8.94
<=Arc tan(6/8.94)

<= ángulo

Suerte