exercice a propos des vecteurs?

Question

svp aidez moi je sui tres nul en math je me suis tapé que des sal note juska present pouvez vous maider a resoudre cet exo..merci bcp

Dans le plan muni d'un repere orthonormal,on donne les points
A(-6;-5) B(9;5/2) C(3;4)

1.Faire une figure
2.a)Demontrer qu'il existe existe un point I unique tel que:
IA+4IB=0
b)Determiner ses coodornées et placer I
3.a)Démontrer qu'il existe un point L unique tel que:
LA-10LC=0
b)Déterminer ses coordonnées et placer L
4.Determiner les coordonnées du milieu k de (IL),puis calculer la distance IK
5a)A quelle condition un point M(x;y) appartient -il au cercle C de centre K et de rayon IK?
b)Démontrer que C appartient au cercle C

Answer 1

faire une figure : voilà
o l o
..U

xi-xa+4(xi-xb)=0
xi+6+4xi -4*9=0
5xi =36-6=30 donc xi =30/5=4

fais pareil avec y

fais pareil avec xl et yl

calculer les milieux facile milieu (A,B) a pour coordonnées (xa+xb)/2 et (ya+yb)/2

enfin M(x,y) appartient au cercle si distance KM égale rayon =IK
calcule KC et ça doit faire même chose que IK
(distance de A à B = racine de ((xb-xa)² +(yb-ya)²) (Pythagore!)
Bah voilà c succinct mais bon ça peut aider un peu

bon courage

Answer 2

Des indications mais pas la solution elle même

1-Faire la figure
2a- Définition du barycentre de deux points
2b-appliquer l'autre formule concernant le barycentre : OI=...
ou la redémontrer en intercalant O par la relation de Chasles
3a Idem 2a
3b Idem 2b
4 On a OI on a OL le milieu est donné par (OI+OL)/2
IK on a les coordonnées de I et celles de K
On applique la définition de la distance.
5a longueur de KM = longueur de IK
5b Je pense que c'est O et pas C. Il faut donc monter OK = KI en longueurs.

Answer 3

Tu veux qu'on te fasse la figure dans QR ? ca va etre un peu dur... avant de poser une question il faut utiliser un peu le cerveau...

Answer 4

1. Pas de figure possible en Yaourt..

2. si O (0,0) désigne l'origine on a OI=(OA+4OB)/5
ce qui montre que c'est l'unique solution et donne
ses coordonnées

3.Idem pour L: OL=(OA-10OC)/9

4.OK=(OI+OL)/2=(2OA/9)+(2OB/5)-(5OC/9)

Distance IK=racine((Xk-Xi)²+(Yk-Yi)²)

5a: si Distance(KM)=Distance(IK)

5b: On vérifie que Distance(KC)=Distance(IK)

Answer 5

C'est bien posé et gentillement demandé mais là sans faire de schémas c'est un peu plat tout ça.
Aides toi pour cela de ton cours ce n'est pas vraiment compliqué.
Bonne soirée quand même