Maths : "Quelles sont les dimensions des triangles rectangles suivants..." ?

Question

J'aurais besoin d'aide en maths...

A - périmètre = 110 m ; cathète = 10 m

B - périmètre = 48 m ; cathètes proportionnels à 3 et 4

C - aire = 1890 m² ; rapport des cathètes 20/21

Je ne comprend pas comment on fait.

Peut-on m'expliquer ?

PS : dans mes cours, cela n'est pas expliqué

Answer 1

-Pour a:
On note c l'autre cathete et h l'hypotenuse:
Perimetre:
c+h+10=110 donc h=100-c
Pythagore:
h^2=c^2+10^2=c^2+100
et d'apres la premiere relation:
h^2=(100-c)^2=10000 -200c+c^2
Donc 200c=10000-100 donc c=99/2m et h=101/2m

-Pour b
Je suppose qu'il s'agit du meme coefficient de proportionalite pour les 2 cathetes. Alors par Pythagore on obtient que l'hypotenuse est proportionnelle (avec le meme coef) a 5. On appelle le coef de proportionnalite a. Alors le perimetre vaut:
48=(3+4+5)a donc a=4 donc les valeurs des cotes du triangles sont 12m, 16m et 20m.

-Pour c:
On note c1 et c2 les 2 cathetes alors les conditions s'ecrivent:
Rapport: c1/c2=20/21
Aire: c1*c2/2=1890
Donc on a c1=20c2/21
On remplace c1 dans l'aire et on a:
c2^2=189*21=(63)^2
Donc c2=63m, c1=60m
On utilise Pythagore pour obtenir l'hypotenuse h:
h=87m

Answer 2

sauf erreur les cathetes sont les cotés de l'angles droits mais alors impossible d'avoir 110m pour le périmetre ca voudrait dire que le grand coté est de 90m mais c'est techniquement impossible car ce serait la eracine de 20 .il doit y avoir un noeud ^pour b c'est 12,16,20m
c'est a dire (3x3)+(4x4)=25 donc la racine est 5 pour le grand coté.on a donc (3+4+5) x =48 x = donc 4. d'ou les 3 réponses
pour c
(20x20) +(21x21)=841 donc la racine est 29
surface (20X)(21X)/2 = 210Xexposant2=1890 soit X=3
les coté sont donc 60 et 63 et le grand coté 87
j'espère que c'est assez clair sauf pour le premier il doit y avoir une erreur de donnée a moins que 10 soit juste un coté, c'est pas tres clair
100 +bexp2 =cexp2
10+b+c=110
d'ou b=100-c
100 + 10000 -200c +cexp2=cexp2
d'ou 10100=200c
c= 50,5m et b = 49,5 m
tout est possible mais pas clair

Answer 3

tu veux quand même pas qu'on fasse tes devoirs ?
t'as qu'à relire ton cours , au lieu de mendier sur le net !!!!