Quels est le principe de base de la théorie quantique?

Answer 1

Le principe majeur est que des caractéristique physiques ne peuvent pas prendre toutes les valeurs, mais seulement une suite discontinue de valeurs (exemple : 1, 1/2, -1, -1/2, mais jamais 0,68, 069 ou 0,82, par exemple) : pas de continuité entre les états (au contraire, à notre échelle, par exemple d'une vitesse : une voiture qui décélère passe par toutes les valeurs de vitesse avant d'arriver à 0; en mécanique quantique, elle ferait par exemple 50 km/h, puis 25, puis 0).
Bien sûr c'est plux complexe que ça, mais pour une explication en langage courant, c'est suffisant. Or je crois que c'est ça que tu demande, pas un pavé.

Answer 2

Heu !!!!.... D'accord avec Xavier, mais n'y aurait-il pas une erreur ligne 128 ?

Answer 3

Il y a plusieurs façons d'aborder la mécanique quantique, notamment par le biais des probabilités ou par le biais des matrices.

Selon la méthode, on obtiendra des principes de base différents.

Si je peux en tenter un, en méca Q, toutes les grandeurs observables n'ont de valeur déterminée que lorsqu'on les mesure. Entre deux mesures, elles n'ont qu'une loi de pobabilité. Par exemple, on ne parle plus de position d'une particule, mais d'une fonction de densité de probabilité de présence.

Ca n'a pas l'air très intuitif comme cela, mais c'est essentiel. C'est par exemple une autre lecture du principe d'incertitude d'Heisenberg.

Answer 4

Salut

Le principe de base de la physique quantique est la dualité onde-corpuscule. Toute particule peut etre vue comme une fonction d'onde (en gros, c'est la densite de probailité pour la particule de se trouver a un instant donné à un endroit donné), et toute forme ondulatoire peut se voir comme une particule (exemple du photon).

De la, le principe le plus connu, l'incertitude d'Heisenberg. Comme toute particule est une fonction d'onde (probabiliste, donc), on ne peut pas savoir en meme temps et avec infiniment de précision a la fois la position et la quantité de mouvement d'une particule.

Bon courage

Answer 5

la theorie ou la physique ?

physique quantique : on se base sur des quantité d'energie pour imaginer les objets qui peuvent les induire, mais on ne voit pas ces objets. Le principe est que les regles de physiques habituelles ne s'appliquent plus.
Par ailleurs, l'experience elle-meme influence les resultats obtenus de facon irremediable.

Theorie quantique : s'agit il de la position d'une particule elementaire dont on ne peut predire la position avant d'en effectuer la mesure ? Avec le paradoxe : 2 particules se trouvent a la fois dans 2 etats identiques, et la mesure de l'un induit l'etat de l'autre en meme temps sans qu'ils communiquent, et autre paradoxe : une particule est à la fois dans 2 etats opposés au meme instant.

Answer 6

Postulat I [modifier]

La connaissance de l'état d'un système quantique est complètement contenue, à l'instant t, dans un vecteur normalisable de l'espace des états \mathcal{H}. Il est habituellement noté sous la forme d'un ket | \psi (t) \rangle.

Postulat II [modifier]

À toute propriété observable, par exemple la position, l'énergie ou le spin, il correspond un opérateur hermitien linéaire agissant sur les vecteurs d'un espace de Hilbert \mathcal{H}. Cet opérateur est nommé Observable.

Les opérateurs correspondant aux propriétés observables sont définis par des règles de construction qui reposent sur un principe de correspondance:

* L'opérateur de position:

\hat{\mathbf{Q}} = \mathbf{r}

* L'opérateur d'énergie potentielle classique ou électromagnétique:

\hat{V}(\mathbf{r}) = V_{cl} (\mathbf{r}).

* L'opérateur de quantité de mouvement :

\hat{\mathbf{P}}(\mathbf{r}) = -i\hbar \nabla, où \nabla désigne le gradient des coordonnées \mathbf{r}

* L'opérateur de moment angulaire :

\hat{\mathbf{L}}(\mathbf{r}) = \hat{\mathbf{Q}} \times \hat{\mathbf{P}} = -i\hbar\mathbf{r} \times \nabla

* L'opérateur d'énergie cinétique :

\hat{K}(\mathbf{r}) = \frac{\hat{\mathbf{P}} \cdot \hat{\mathbf{P}}}{2m} = -\frac{\hbar^2}{2m} \nabla^2

* L'opérateur d'énergie totale, appelé hamiltonien :

\hat{H} = \hat{K} + \hat{V} = \hat{K}(\mathbf{r}) + V_{cl} (\mathbf{r})

* L'opérateur action du système, appelé lagrangien :

\hat{L} = \hat{K} - \hat{V}

N.B. Dans les définitions données ci-dessus, les opérateurs sont représentés en fonction des coordonnées. Une autre représentation, équivalente, mais basée sur les moments linéaires existe aussi.

Postulat III [modifier]

La mesure d'une grandeur physique représentée par l'observable A ne peut fournir que l'une des valeurs propres de A.

Les vecteurs propres et les valeurs propres de cet opérateur ont une signification spéciale: les valeurs propres sont les valeurs pouvant résulter d'une mesure idéale de cette propriété, les vecteurs propres étant l'état quantique du système lors de cette mesure. En utilisant la notation bra-ket, ce postulat peut s'écrire ainsi:

\hat{A} | \alpha_n \rangle = a_n | \alpha_n \rangle

où \hat{A}, | \alpha_n \rangle et an désignent, respectivement, l'observable, le vecteur propre et la valeur propre correspondante.

Les états propres de tout observable \hat{A} sont complets et forment une base orthonormée dans l'espace de Hilbert.

Cela signifie que tout vecteur | \psi (t) \rangle peut se décomposer de manière unique sur la base de ces vecteurs propres (| \phi_i \rangle):

| \psi \rangle = c_1 | \phi_1 \rangle + c_2 | \phi_2 \rangle + ... + c_n | \phi_n \rangle

Postulat IV [modifier]

La mesure d'une grandeur physique representée par l'observable A, effectuée sur l'état quantique (normalisé) | \psi (t) \rangle, donne le résultat an, avec la probabilité Pm égale à |cn|2.

Le produit scalaire d'un état et d'un autre vecteur (qu'il appartienne ou non à \mathcal{H}) fournit une amplitude de probabilité, dont le carré correspond à une probabilité ou une denstité de probabilité de la façon suivante:

* Pour un système constitué d'une seule particule, la fonction d'onde \Psi_\alpha(\mathbf{r}) = \langle \mathbf{r} | \alpha \rangle est l'amplitude de probabilité que la particule est à la position \mathbf{r}. La probabilité P_\alpha(\mathbf{r}) de trouver la particule entre \mathbf{r} et \mathbf{r} + d\mathbf{r} est:

P_\alpha(\mathbf{r}) = {|\langle\mathbf{r}|\alpha\rangle|}^2 \equiv {|\Psi_\alpha(\mathbf{r})|}^2 d^3\mathbf{r}

Donc \rho_\alpha(\mathbf{r})={|\langle\mathbf{r}|\alpha\rangle|}^2 est une densité de probabilité.
* Si le système est dans un état |\alpha\rangle, alors l'amplitude de probabilité C_{\beta\alpha}\, et la probabilité P_{\beta\alpha}\, de le retrouver dans tout autre état |\beta\rangle sont:

C_{\beta\alpha} = \langle\beta|\alpha\rangle.
P_{\beta\alpha} = {|\langle\beta|\alpha\rangle|}^2.

Ni |\alpha\rangle, ni |\beta\rangle ne doivent être nécessairement un état propre d'un opérateur quantique.
* Dans l'éventualite où un système peut évoluer vers un état |\alpha, t\rangle au temps t par plusieurs trajets différents, alors, pour autant que l'on n'effectue pas de mesure pour déterminer quel trajet a été effectivement suivi, |\alpha, t\rangle est une combinaison linéaire des états |\alpha_j, t\rangle où j spécifie le trajet:

|\alpha, t\rangle = \sum{w_j |\alpha_j, t\rangle}

où w_j\, sont les coefficient de la combinaison linéaire. L'amplitude C_{\beta\alpha}(t) = {|\langle\beta|\alpha, t\rangle|} devient alors la somme des amplitudes C_{\beta\alpha_j}(t) et la probabilité P_{\beta\alpha}(t)\, contient des termes d'interférence:

P_{\beta\alpha}(t) = {|\langle\beta|\alpha, t\rangle|}^2 = {\left|\sum{w_j\langle\beta |\alpha_j, t\rangle}\right|}^2 = {\left|\sum{w_j C_{\beta\alpha_j}(t)}\right|}^2

Mais si une mesure a déterminé que le trajet k a été suivi, alors les coefficients deviennent w_j \rightarrow \delta_{jk} et les sommes précédentes se réduisent à un seul terme.
* En supposant que le système se trouve dans un état |\alpha\rangle, alors la prédiction théorique de la valeur moyenne de la mesure de l'observable \hat{A} est donnée par:

{\langle\hat{A}\rangle}_\alpha = \langle\alpha|\hat{A}|\alpha\rangle

Postulat V [modifier]

Si la mesure de la grandeur physique A, à l'instant t, sur un système représenté par le vecteur | \psi \rangle donne comme résultat la valeur propre a_n\,, alors l'état du système immédiatement après la mesure est le sous-espace propre associé à a_n\, : | \alpha_n \rangle.

Ce postulat est aussi appelé "postulat de réduction du paquet d'onde".
Postulat VI [modifier]

L'état \left|\Phi, t\right\rangle de tout système quantique non-relativiste est une solution de l'équation de Schrödinger dépendante du temps:

i\hbar\frac{\partial}{\partial t}\left|\Phi, t\right\rangle = \hat{H}\left|\Phi, t\right\rangle

Le sixième postulat est l'équation de Schrödinger. Cette équation est l'équation dynamique de la mécanique quantique. Elle signifie simplement que c'est l'opérateur "énergie totale" du système ou hamiltonien, qui est responsable de l'évolution du système dans le temps. En effet, la forme de l'équation montre qu'en appliquant l'hamiltonien à la fonction d'onde du système, on obtient sa dérivée par rapport au temps c'est-à-dire comment elle varie dans le temps.

Cette équation n'est valable que dans le cadre non relativiste.