PER MATEMATICI vaccinati: matematico == ingenuo ?

Question

si parlava in una domanda di poco fa, del Teorema di Fermat/Wiles (prego vedere "grandi teoremi irrisolti" Damien)

un matematico può prendere SUL SERIO
una dimostrazione di DUECENTO PAGINE ?

se rispondete SI', abbiate il coraggio di andare
a leggere il PARMENIDE (di Plato)
e sappiatemi dire a quante pagine arrivate.
(io, da SCIOCCHINO sono arrivato in fondo)

Gaetano_L sei MAGICO !!!
Non ho fatto nemmeno in tempo ad invocarti, nella domanda dove hai risolto il polinomio delle "radici uguali" (vai a vedere)
e tu, come un FULMINE eri già qui, e con una risposta che mi ENTUSIASMA. evviva

Gablriele_ ti ho chaiamto (come Gaeltano_) e sei venuto. thanks

Vaal_di_Paal il polliceSU l'ho messo io

Simone_C mi rendi più simpatico Einstein (senpre che la citazione Non si apocrifa [inventata])

Gabriele_ ti ho chiamato (come Gaetano_) e sei venuto. thanks

Vaal_di_Pad il polliceSU l'ho messo io

Simone_C mi rendi più simpatico Einstein (sempre che la citazione Non sia apocrifa [inventata])

===== ore 23

ho letto fino a Pohr_Kaloka; siete straordinari; sarà dura scegliere..

===== ho letto fino a DAMIEN
complimenti a TUTTI; ma ricordo:
una catena è forte come il più debole dei suoi anelli; un catena troppo lunga è a rischio..

Answer 1

sono dell'opinione che la scienza in genere (e la matematica in particolare) devono elogiare la semplicità e ricercare sempre la via più rapida e lineare per giungere alla soluzione di qualcosa.
Una dimostrazione lunghissima può essere presa sul serio certamente, ma altrettanto certamente ti viene in mente o che sia sbagliata, o che l'autore non abbia "visto" una strada molto più breve per arrivare alla stessa cosa. è come quando non sai qualcosa e tergiversi sperando che ti arrivi l'intuizione. Ma in matematica ciò non va bene. Basta prendere come esempio Euclide (scusatemi ma di questi tempi sto rileggendo da capo gli Elementi e quindi ho sempre Euclide in testa).
Lui, non convinto della validità del 5 postulato che da lui prese il nome, all'inizio degli elementi dimostra ben 28 teoremi (la cosiddetta "geometria assoluta" di Bolyai) SENZA utilizzarlo, proprio nella speranza di dimostrarlo. Ecco, quando vedo una dimostrazione lunghissima mi viene in mente Euclide che le ha tentate tutte, disperato, proprio perché NON convinto.
(Adesso non uccidetemi per aver demonizzato il più grande geometra dell'antichità, ma a me viene in mente proprio quest'aneddoto)

Answer 2

Ahahaha, carine le riflessioni sulla bontà di una dimostrazione in base alla lunghezza.

però scusate un attimo, ricordiamo che Wiles aveva intuito che poteva passare per la congettura Tanyama-Shimura e si è impegnato prima a dimostrare il ponte e poi a dimostrare la congettura stessa. Sapete quanti problemi di altra natura potranno basarsi su quel benedetto ponte ? E' una dimostrazione molto lunga e ok (un russo pare abbia dichiarato , ma lo scopriremo solo l'anno prossimo, di averne una motlo più breve) , ma anche piena di diverse cose, nozioni e tante nuove scoperte. Secondo me Wiles resta un mito, specie perchè è raro che a 40 anni oggi un uomo da solo arrivi a risolvere un enigma.

Answer 3

Un professore di matematica al Politecnico di Milano disse una volta, di avere grande simpatia per gli studenti pigri perché trovano sempre le soluzioni più brevi e quindi le più geniali.

Answer 4

Einstein diceva che non hai capito bene una cosa fino a quando non riesci a spiegarla a tua nonna...vorrei vedere Wiles a spiegare la sua immane dimostrazione (che tra l'altro lascia alcune perplessità) alla nonna.

Answer 5

Sono MATEMATICO di professione e alle dimostrazioni lunghe sono ormai abituato e io stesso ne ho creato. E' difficile che oggi giorno ogni matematico (medio) possa capire ogni pezzo di ogni dimostrazione. La dimostrazione del teorema di FERMAT, in particolare, include molte branche della matematica ed in particolare della teoria dei numeri. Essa è stata sviscerata da miglaia di matematici, ciascuno dei quali usava quel poco che aveva raccolto nel giardino che si era coltivato per capirne alcune sezioni, alcuni capitli, o forse tutta la dimostrazione intera! Studiare una dimostrazione di 200 pagine, in molti casi, è un percorso che può durare anni e quindi non puoi paragonarlo alla lettura di un libro (foss'anche il Parmenide).

Aggiungo e concludo: un teorema la cui dimostrazione è lunga 200 pagine contiene al suo interno centiaia di lemmi, proposizioni, osservazioni, corollari, ciascuno dei quali ha un'importnza fine a sé stessa e ogni risultato raggiunto in ogni pagina è un bel risultato. La somma di tanti piccoli bellissimi risultati ha dato, per caso o per bravura di qualcuno, luogo alla risoluzione del teorema di Fermat.

Answer 6

Ho fatto per quaranta anni il matematico - progettista SW di professione. Se una dimostrazione, un pezzo di codice, un paragrafo, ... supera le venti righe vuol dire che proviene dal maligno. Così un oggetto che ha più di venti tra proprietà-eventi-metodi, ... Una maschera che ha più di venti campi. Provengono dal maligno.

Answer 7

duecento pagine di dimostrazione sono una cifra è chiaro; mi viene da dire però meglio che niente! son daccordo con gaetano la matematica è bella (altrimenti non me la studiavo ;) ), ma per quanto possa essere noiosa lunga e brutta una dimostrazione se è l'unica che abbiamo ben venga perchè ci permette di affermare una cosa in più (ed anche una sola cosa in più certamente vera è una cosa importante). prima o poi qualcuno (qualche geniaccio) troverà una dimostrazione migliore perchè ogni matematico prima o poi nella sua vita proverà a risolverla (perchè cova la segreta speranza di trovare una prova elegante). quindi dico che una volta controllata da più persone e su giudizio unanime di correttezza si un matematico la prende sul serio una dimostrazione di duecento pagine.

Answer 8

Premesso che sono un INFORMATICO però mi considero in genere uno SCIENZIATO = uomo di scienza :-)

Il mio senso estetico di matematico mi fa ripugnare una dimostrazione che occupi più di due pagine.
La matematica è BELLA.
Non faccio matematica per lavoro, ma per GUSTO.
Quindi se la matematica fosse BRUTTA non mi piacerebbe.

Una dimostrazione dovrebbe ILLUMINARE non ANGOSCIARE.
Quando si arriva alla fine si dovrebbe poter esclamare: ECCO!!! HO CAPITO ORA!!!

Questa è la mia opinione.

P.S.
Lo so che se non c'è nessun'altro modo attuale di dimostrare un teorema, ci dobbiamo accontentare!
Però è come un'amara medicina (tipo BACTRIM) che dobbiamo trangugiare per forza.
Una dimostrazione illuminante invece è un cioccolatino raffinato e prelibato.

Answer 9

matematico=sfigato
pure ki legge plato è 1 sfigato