2007-02-14 04:25:48 · 6 réponses · demandé par stuntpower 1 dans Sciences et mathématiques ➔ Mathématiques
si u=x lnx u'=lnx+1
si v=x-2 v'=1
f'(x)=[(lnx +1)(x-2)-x lnx]/(x-2)²
=-2(lnx +1)/(x-2)²
si tu veux dériver xlnx tu dois utiliser (uv)'=u'v+uv'
c'est pour ça que (xlnx)'=lnx +1
2007-02-14 04:33:40 · answer #1 · answered by J-P 3 · 0⤊ 0⤋
f'(x)= ((x-2)(lnx-1)-xlnx)/((x-2)^2)
f'(x)=(x-2lnx-2)/((x-2)^2)
2007-02-17 09:10:17 · answer #2 · answered by lulu29 1 · 0⤊ 0⤋
f(x)=n/d
f'(x)=n'd-d'n/n²=
[(xlnx)'(x-2)-(x-2)'(xlnx)]
= ---------------------------------
(x-2)²
or (xlnx)'=1*lnx+x*(1/x)=lnx+1......
.et......(x-2)'=1 donc f(x)=
(lnx+1)(x-2)-(1)(xlnx)
----------------------------
(x-2)²
=(xlnx-2lnx+x-2-xlnx)/(x-2)²
=[x-2(lnx+1)]/(x-2)²
N.B:g écrit xlnx au lieu de x ln(x)
2007-02-15 14:24:48 · answer #3 · answered by slimane H 2 · 0⤊ 0⤋
f'(x)=([(ln(x)+1)(x-2)]-[xln(x)])/(x-2)²
2007-02-14 15:40:48 · answer #4 · answered by Belka 3 · 0⤊ 0⤋
C'est la forme u/v avec u=xLnx donc u'=Lnx +1
v=x-2 donc v'=1
f'(x)=[(Lnx+1)(x-2)-(xLnx)]/(x-2)(x-2)
Après développement on trouve f'(x)=1/(x-2)(x-2)[-2Lnx+x-2)
2007-02-14 13:55:14 · answer #5 · answered by fall g 1 · 0⤊ 0⤋
Tu peux taper ça sur ta TI ou avec Maple.
2007-02-14 13:29:43 · answer #6 · answered by Nico 5 · 0⤊ 0⤋