ciao...per favore ho assolutamente bisogno che mi aiutiate a fare queste scomposizioni...lo so che direte che sono facili, ma io non riesco proprio a capirle e doma mi interrogano....per favore aiutatemi e vi prometto i 10 pt...
1) x³ + 3x²y + 3xy² - 7y³
2) y³ - 7y + 6
So solo che sono da risolvere con artificio...
Grazie in anticipo
2007-02-14 02:15:31 · 3 risposte · inviata da Bebea! 4 in Matematica e scienze ➔ Matematica
no...vanno scomposti con gli artifici.....
2007-02-14 02:40:55 · update #1
La prima la devi risolvere con Ruffini.
Il divisore è x=y:
(y) ^3 + 3(y)^2 * y + 3 (y)* y^2 -7y^3 = 0
Abbassandola così (i coefficienti che devi scrivere sono 1 / 3y / 7y^2 / -7y^3) ottieni:
(x-y) (x^2 +4xy +7y^2)
Invece il secondo è così:
y^3 -7y+6= y^3 -y-6y+6= y(y^2-1)-6(y-1)=
= y(y+1)(y-1)-6(y-1)=
=(y-1)(y^2+y-6)
a questo punto il polinomio nella seconda parentesi è un trinomio particolare di secondo grado per cui devi trovare due numeri il cui prodotto è -6 e la somma 1 ---> 3 e -2
quindi
= (y+1)(y+3)(y-2)
2007-02-14 02:55:40 · answer #1 · answered by bibbina 4 · 2⤊ 0⤋
Entrambe le espressioni si risolvono con il Teorema di Ruffini.
1) La radice che risolve la scomposizione è "y". L'artificio dell'esercizio infatti è considerare y come un termine noto. Applichiamo Ruffini e la soluzione è (x² + 4xy + 7y²) (x - y)
2) L'artificio questa volta è mettere zero come coefficiente del termine di secondo grado (che nn c'è). La radice che risolve è +1. Applichiamo Ruffini e la soluzione è (y² + y - 6) (y - 1). Ma il primo fattore può essere ancora scomposto con la regola della fattorizzazione dei trinomi particolari. Quindi y² + y - 6 = (y + 3) (y - 2)
La soluzione finale è (y + 3)(y - 2)(y - 1)
2007-02-14 02:57:09 · answer #2 · answered by travellingthoughts 3 · 1⤊ 0⤋
ma li devi scomporre con prodotti notevoli?
2007-02-14 02:36:02 · answer #3 · answered by Gipsy 3 · 0⤊ 2⤋