i grandi teoremi irrisolti?

Question

Quali sono i più grandi ? E ,se li conoscete, potreste anche scrivere l'enunciato ? (a me piace molto la congettura di goldbach, sempre che non sia stata dimostrta e io lo ignori)

caro elvius , il th di fermat (o meglio, il teorema di Wiles, oggi) è molto carino, dice che per un'equazione del tipo x^n+y^n=z^n e con n>2 non esistono radici intere.
Però , anche se molto bello, è risolto, appunto! ;-)

non voglio fare il noioso, ma perchè molti continuano a ripetere ciò che c'è nella domanda o ciò che è già stato detto dagli altri, o peggio ancora, ciò che è stato fatto notare non essere utile ? è da poco che sono in yahoo answer , ma queste cose non le capisco.

Answer 1

Non c'è storia: l'ipotesi di Riemann
Afferma che tutti gli zeri non banali della funzione
z(s) = somma [n=1 .. infinito] 1/n^s
hanno parte reale uguale a 1/2
E' qualcosa di stupendo e che ancora non è stato dimostrato (almeno ufficialmente).

La cosa per me più interessante è che tale funzione si dimostra essere esprimibile, sotto determinate condizioni, come:
prodotto (per p numero primo ) 1/ (1-p^(-s)) =
prodotto (per p numero primo ) p^s/ (p^s-1)
Ossia un prodotto di infiniti termini ognuno associato ad un numero primo.

Answer 2

L'ultimo teorema di fermat ha un enunciato molto semplice:
a^n + b^n = c^n non ammette soluzioni per n>2. Con 2 ne ammette infinite. E' stato dimostrato da Wiles qualche anno fa.
Il maggiore secondo me è Riemann, e forse in futuro tenterò di attaccarlo (appena ho le conoscenze minime necessarie).
Comunque altri sono: http://mathworld.wolfram.com/UnsolvedProblems.html

Quelli del Clay institute, chiamati millennium problems sono molto importanti e ad essi è legato un premio (la terzultima congettura, quella di Poincarre, è stata risolta).
Molti problemi sono connessi e risolverne uno può far risolvere facilmente o anche direttamente altri.

P.S: Fermat ha sicuramente dimostrato il caso 3 e forse il 4... ma non è mai stato famoso per la sua abilità nelle dimostrazioni. Era una persona molto perspicace ma generalmente si limitava a proporre sfide ai matematici. Euler ha dimostrato molte delle sue congetture. Che ci sia o meno una dimostrazione elementare del problema non si sa (forse sì, non esiste un solo modo per dimostrare le cose) ma certo quella di Wiles è corretta (non dimostra direttamente Fermat ma un'altra congettura che implica Fermat). Le dimostrazioni hanno regole e spesso si fanno dimostrazioni errate ma il controllo è molto attento.

Answer 3

La congettura di Goldbach:

ogni numero pari è esprimibile come somma di 2 numeri primi.

Il problema inverso di Galois:

ogni gruppo finito è gruppo di Galois di un'estensione di Q (i numeri razionali).

Answer 4

Il teorema più grande, ancora da risolvere? E' questo: perché le mie domande idiote di stamani (due esempi: alba o tramonto? capelli lunghi o corti?) hanno scatenato una pioggia di risposte? Mi potete aiutare a risolvere questo enigma? Scusatemi, lo sfogo!ciao.

Answer 5

penso che uno dei più ostili sia il teorema di Fermat

è stato risolto ma con dimostrazioni di centinaia di pagine a macchina!!!!

nah, non chiedermi l'enunciato....e tanto meno la dimostrazione!
mi9 spiace ma rischio di uscir pazzo!

n.b. non sono del settore e non ne so granchè, solo che questo teorema m'aveva affascinato...non pretendevo di dare una verità assoluta, anzi!

Answer 6

“Dispongo di una meravigliosa dimostrazione di questo teorema, che non può essere contenuta nel margine troppo stretto di una pagina.”
Il più affascinante era quello di Fermat anche perchè era diventata una vera e propria sfida.
Però è stato risolto dal matematico inglese Andrew Wiles, della Princeton University.

Answer 7

RESTA ancora "il teorema di Fermat"

mi è capitato di vedere (sei/sette) anni fa per BBC
un documentario sulla SCOPERTA di Andrew Wiles:
P_E_N_O_S_O !!!

in breve: Wiles DECIDE che vuole dimostrare, si isola dal mondo per sei mesi, emerge con la soluzione (tra l'altro certamente NON la soluzione originale del Fermat perchè fa ricorso a teorie/teoremi successivi.. INSIEMI.. ed è lunghiSSSSSima); annuncia, festeggia, ottiene gloria.

MA.. dopo qualche mese, un amico matematico gli segnala di aver controllato e trovato un error_INO; tutto crolla, delusione e sconforto.

MA.. il Wiles è un testardo: si RI_isola, ci RI_prova, e dopo altri fatidici sei mesi RI_emerge con la RI_vera e RI_certa soluzione; RI_festeggiamenti, RI_gloria ecc.

NON RI_succederà che, qualcuno RI_controllando vi troverà un RI_errore (..si tratta di centinaia di pagine) ?

Vi prego (Giovanni_P et al.) non pensate a una mia allucinazione; sarebbe una RI_allucinazione.. quel documentario lo ho RI_visto anche sei mesi dopo.

( WIKI: ...utilizzando però vari elementi di matematica ed algebra moderna, che Fermat NON POTEVA conoscere.
..la soluzione di Wiles (pubblicata nel 1995 e premiata due anni dopo) non è la stessa che Fermat affermava di aver trovato; QUASI tutti i matematici sono dell'idea che FERMAT si fosse SBAGLIATO..) E' TUTTO DIRE

=== after 23: gracias, DUCIO

Answer 8

Beh un qualcosino un po' più terra terra:

La determinazione del numero dei quadrati magici (quelli che hanno la stessa somma in orizzontale, verticale, e sulle due diagonali maggiori) escluse rotazioni con lato di 6 posizioni e quindi con riempimento da 1 a 36.
So che è stata trovata la formula per la determinazione del numero risultante dalla somma che se non sbaglio è dato n la lunghezza del lato (n^3 + n) / 2
Per esempio un quadrato di lato 3 --->
(3^3 + 3) / 2 --> (27+3) /2 = 15
lato 4 ---->
(4^3 + 4) / 2 ----> (64+4)/2 =34
lato 6
(6^3+6) / 2 ----> (216+6)/2 = 111

Answer 9

Scusate, non sono un matematico ma solo un semplice ingegnere, io concordo con wakab, il T di Fermat non può essere risolto così!! e poi, esiste un T di Fermat? o è stato uno scherzo colossale che si trascina da 300 anni ??????????????? Io, personalmente penso che una sfida veramente interessante sia trovare una legge che leghi fra loro i primi n numeri primi.