Al calcular el limite de esta ecuacion nos da como resultado
1 - raiz de 1 + x
---------------------
x
donde x tiende a 0
2007-02-13 06:03:52 · 5 respuestas · pregunta de siri 2 en Ciencias y matemáticas ➔ Matemáticas
Como tal limite nos da 0/0 (indeterminado), aplicamos la regla de L'Hopital, derivando numerador y denominador, y ahora si reemplazamos x por 0, quedando asi -1/2.
lim [1 - raiz de (1+x)] /x = (por L'Hopital) lim [- 1/ (2 raiz de (1+x)]= -1/2
x->0 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .x->0
Espero que te sirva
Suerte
2007-02-13 08:31:42 · answer #1 · answered by .: Mar :. 2 · 0⤊ 0⤋
Mira Siri,
Para resolver este Limite y que no se Indetermine, 0/0
Aplicamos la Regla de L’Hopital, que consiste en Derivar el Numerador y el Denominador
Vamos a Hacerlo paso a paso, para que sepas de donde sale el Resultado
          1 - â(1 + x)
Lim    --------------
xâ0Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â x
Aplicamos Derivada en Numerador y Denominador
Donde:
La Derivada de una Constante (1) = 0
La Derivada de (x) = 1
La Derivada de â(1 + x),
1ro â(1 - x), lo convertimos a forma de Exponente (1 + x)^ ½
2do Aplicamos la Regla de la Cadena, cuya Formula es (nU^n-1)U’
(##) Donde:
U = (1 + x)
U’ = 1
n = ½
Sustituimos Valores en Formula
½ (1 + x)^- ½ (1)
La Derivada de â(1 + x) = ½ (1 + x)^- ½
½ (1 + x)^- ½, el Termino esta elevado a una Potencia Negativa, pásalo al Denominador y cambiale el signo
       1
--------------
2Â â (1 + x)
Ahora Anota todas las Derivadas que encontraste según Paso (##)
     (0) - 1
------------------
(1) 2 â (1 + x )
Simplifica
               - 1
lim     -------------
xâ0Â Â Â 2Â â(1Â +Â x)
Sustituye:
                 - 1
lim      ---------------
xâ0Â Â Â Â 2Â â(1Â +Â [0])
            - 1
lim     ----------
xâ0Â Â Â Â 2Â â(1)
Este es el Resultado
- 1
-----
  2
Espero te ayude esta Explicación
Suerte
2007-02-13 22:22:01 · answer #2 · answered by ing_alex2000 7 · 0⤊ 0⤋
infinito
2007-02-13 16:42:06 · answer #3 · answered by LAURA E 2 · 0⤊ 0⤋
Solo hay que multiplicar por el conjugado de la expresión del numerador
1 - raiz de 1 + x __1 + raiz de 1 + x__1 - (1 + x)
--------------------- . ----------------------- = --------------------------- =
______x________1 + raiz de 1 + x___ x (1 + raiz de 1 + x)
_________-x_________________-1
=----------------------------- "=" ----------------------
___x (1 + raiz de 1 + x)___(1 + raiz de 1 + x)
Que cuando x tiende a 0 es -1/2.
Espero sea de ayuda.
2007-02-13 15:00:55 · answer #4 · answered by rock29 3 · 0⤊ 0⤋
CREO QUE ES 0.5
iTNTALO CON LA REGLA L'HOSPITAL.
2007-02-13 14:15:38 · answer #5 · answered by Anonymous · 0⤊ 0⤋