Per i matematici col pollice verso...?

Question

Data un'applicazione di SU(2) in SO(3) esso è un omomorfismo , perche è suriettivo? e il nucleo di SU(2) da cosa è dato?

Eh eh Gabriele...dal pollice verso!!! se non sai cos'è SU(2) ...!!!!

Ad un matematico che non lo sa consiglierei il karakiri!!!

Va bene ragazzi che la luce sia con voi..... SU(2) è un gruppo di Lie ottenuto attraverso l’operazione di esponenzialità di un elemento dell’algebre di Lie su(2) per cui se X di su(2) allora EXP(X) di SU(2). Queta operazione è chiaramente suriettiva.
ma anche i due gruppi O(3) e SO(3) hanno la stessa algebra di Lie o(3) con lo stesso processo per cui: X di o(3) allora EXP(X) di SO(3).
Ma le due algebre di Lie sono tra loro isomorfe ad algebra di Lie di dimensione reale 3.
Per cui s: o(3) a su(2)
Conseguenza l’operazione suriettiva da o(3) a SO(3) è equivalente a partire da o(3) definita come inversa s di su(2) fare EXP(su(2)) ed applicare g di SU(2) a SO(3).

Il nucleo è banalmente +/-(I)2 di SU(2)

Answer 1

g:SU(2)--->SO(3)
A ----->g(A)
SU(2)={A 2x2 matrici invertibili e complesse | det A=1}
SO(3)={B 3x3 matrici | B.B^t=I , det B=1}
Nella prima tua domanda risponderei di no anche se non ne sono sicuro...la suriettività non implica la linearità di una funzione in generale.
Il nucleo di g è definito come:
ker g={A | g(A)=0}
g(A)=0 non mi sembra sia possibile, perché la matrice nulla non appartiene a SO(3).


Io ci ho provato a rispondere...attendo impazientemente illuminazioni :D
Ciao!

Answer 2

Galois sei sicuro che sia da sapere cosa voglia dire SO ed SU ?
PS Si dice HARAkiri. Cmq potresti illuminarci, magari.

Answer 3

cos'è SU(2)? se mi dici provo a rispondere

matematico ancora non sono forse lo sarò ;) cmq mo mi informo vedo un po ma sto preparando gli esami sono impegnato. e cmq non te l'ho dato io il pollice in giù