je suis assez forte en maths mais je n'arrive pas a trouver une démonstration pour arriver a trouver une primitive de √x
merci d'avance de vos réponses!!!!:)
2007-02-12 05:15:26 · 8 réponses · demandé par ladyross46 1 dans Sciences et mathématiques ➔ Mathématiques
Tu sais démontrer que la dérivée de x^a est a x^(a-1) avec a>0 quelconque réel, (c un simple calcul de limite du taux d'accroissement).
pour a = 3/2, tu as (x rac(x))' = 3/2 rac (x)
donc (2x rac(x)/3)' = rac (x)
donc 2/3 x rac (x) est une primitive de rac(x)
2007-02-14 05:27:10 · answer #1 · answered by Nico 5 · 0⤊ 0⤋
Pense que √x=(x)puissance (1/2)
A partir de là tu dois y arriver immédiatement ;-)
2007-02-12 13:23:23 · answer #2 · answered by -O- 7 · 4⤊ 0⤋
une primitive de (x^n) est x^(n+1)/(n+1) pour n<>-1
Donc une primitive de x^(1/2) est (2/3)*(x^(3/2))
2007-02-12 13:48:18 · answer #3 · answered by jojolapin_99 7 · 1⤊ 0⤋
√x=x^(1/2)
Primitive(x^1/2) = 1/(1+1/2) * x^(1/2+1)
= 2/3 * x^(3/2)
= 2/3 * √(x^3)
2007-02-12 13:25:04 · answer #4 · answered by Anonymous · 1⤊ 0⤋
soit la fonction f(x)= √x sa primitive est F(x)=2/3* (x)3/2 +cste
2007-02-16 09:02:55 · answer #5 · answered by mohamed e 1 · 0⤊ 0⤋
R(x)=x^(1/2) ==>Int(x^(1/2))=2/3(x^(3/2)).
2007-02-12 15:42:47 · answer #6 · answered by Belka 3 · 0⤊ 0⤋
Ta fonction est égale à x^(1/2). Or les prim de x^n sont (1/(n+1))x^(n+1). Tu peux trouver la fin je pense, sans oublier que x^(3/2) pourra s'écrire x*x^(1/2)
2007-02-12 13:25:04 · answer #7 · answered by Sacré Coquin 5 · 0⤊ 0⤋
http://www.maths-express.com/bac-exo/bac-s/cour-s/cours-integrale/int.htm
2007-02-12 13:18:12 · answer #8 · answered by Lolita 5 · 0⤊ 0⤋