Je n'arrive pas à ces solutions en faisant le calcul moi-même.
Quelles étapes nous permettent d'aller à ces solutions ?
2007-02-12 04:03:02 · 7 réponses · demandé par jiji 2 dans Sciences et mathématiques ➔ Mathématiques
PS : J'ai essayé trois fois, j'ai eu chaque fois des solutions différentes...
2007-02-12 04:17:36 · update #1
x^3 – (x-20)^3 = 39500
x^3 – (x^3 -3*20x^2+3*20*20x-20*20*20)=39500
+60x^2-1200x+8000=39500
60x^2-1200x-31500=0
on divise chaque terme par 60
x^2-20x-525=0
delta= 20^2 -4*525= 400-2100
mince je trouve pas de solution
2007-02-12 04:16:32 · answer #1 · answered by oursbrun_1950 7 · 0⤊ 4⤋
x^3 – (x-20)^3 = 39500
x^3 – (x^3 -3*20x^2+3*20*20x-20*20*20)=39...
+60x^2-1200x+8000=39500
60x^2-1200x-31500=0
on divise chaque terme par 60
x^2-20x-525=0
delta= 20^2 -4*(-525)= 400+2100=2500=(50²)
Donc les solutions sont
x1=(20+50)/2=70/2=35
x2=(20-50)/2=-30/2=-15
2007-02-12 13:51:59 · answer #2 · answered by jojolapin_99 7 · 2⤊ 2⤋
il te suffit de développer (x-20)^3 et tu te trouveras avec une simple équation du second degré.
2007-02-12 12:10:53 · answer #3 · answered by Leen 3 · 1⤊ 1⤋
C tout simplement une équation du second degré, les termes en x^3 se simplifient.
2007-02-15 13:51:02 · answer #4 · answered by Nico 5 · 0⤊ 1⤋
Développe (x-20)^3 (utilise le développement de (a-b)^3
tu obtiendras une équation du second degré.
Je pense que tu sais faire.
Bon courage
2007-02-12 12:24:00 · answer #5 · answered by Anonymous · 0⤊ 1⤋
a^3-b^3= (a-b)(a²+ab+b²)
applique et résous l"équation du 2ème degré.
On a alors 20(x²+x(x-20)+(x-20)²)=39500
équivalent à :
3x²-60x+400 = 1975
équivalent à
3x²-60x-1575=0
en divisant par 3
équivalent à
x²-20x-525 =0
deltaprime = 10²+525=625=25²
dont la racine est 25
x1=10+25 =35
x2=10-25 =-15
2007-02-12 22:16:00 · answer #6 · answered by Serge K 5 · 0⤊ 2⤋
la solution est ici : http://www.allenbrand.com/soluce.pdf
ça m'a rappelé des souvenirs, merci !
2007-02-12 12:27:07 · answer #7 · answered by solilote 3 · 1⤊ 3⤋