Ragazzi ne sapete qualcosa circa un problema di combinazioni del tipo: 12 commensali 6 uomini e 6 donne quante combinazioni si possono creare se questi si siedono intorno ad un tavolo ROTONDO(pare che questa è una particolarità)in modo che ogni uomo abbia alla sua destra e alla sua sinistra una donna?
Grazie a tutti quelli che mi daranno informazioni!
2007-02-12 02:29:40 · 7 risposte · inviata da MicT 6 in Scuola ed educazione ➔ Università
Peccato che alternali non sia una soluzione matematica!
2007-02-12 02:40:28 · update #1
é un problema di permutazioni,nell'ambito del calcolo combinatorio...quello che deve trovarsi è un numero ,dunque devo utitlizzare una formula, che mi consente di individuare quante possibili soluzioni ho a disposizione alternandoli...lo so è pazzesco,ma ditelo al prof che le mette nel compito ste cose!
2007-02-12 02:45:11 · update #2
Ciao!
allora la disposizione deve essere UDUDUDUDUDUD; ci sono 6 uomini quindi per la prima U avresti 6 possibilità; analogamente per la prima D avresti 6 possibilità; poi per la seconda U ne hai 5 visto che un uomo "l'hai già messo" nella prima U; analogamente per la seconda donna hai 5 possibilità, poi per il terzo U hai 4 possilità per la terza D anche ecc... Quindi devi moltiplicare : 6*6*5*5*4*4*3*3*2*2*1*1 poi però devi fare attenzione che visto che il tavolo è rotondo non conta l'ordine cioè quale uomo o donna metti all'inizio mentre per gli altri in mezzo si quindi credo che devi dividere per 12
scusa ma ho fatto un casino e non riesco a cancella re quello che c'è qui sotto ciao!
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MicT
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Ragazzi ne sapete qualcosa circa un problema di combinazioni del tipo: 12 commensali 6 uomini e 6 donne quante combinazioni si possono creare se questi si siedono intorno ad un tavolo ROTONDO(pare che questa è una particolarità)in modo che ogni uomo abbia alla sua destra e alla sua sinistra una donna?
Grazie a tutti quelli che mi daranno informazioni!
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36 minuti fa
Peccato che alternali non sia una soluzione matematica!
31 minuti fa
é un problema di permutazioni,nell'ambito del calcolo combinatorio...quello che deve trovarsi è un numero ,dunque devo utitlizzare una formula, che mi consente di individuare quante possibili soluzioni ho a disposizione alternandoli...lo so è pazzesco,ma ditelo al prof che le mette nel compito ste cose!
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infinite possibilita'
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lukasned
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una combinazione, quella di alternarli...
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Valentina
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1possibilità: alternarli... L' altra soluzione sarebbe mettere vicine due donne, ma non è possibile se è uguale il numero di uomini e donne...
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da Valentina 35 minuti fa
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kirk 73
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ogni uomo potrebbe avere le sei donne a dx o a sx quindi per il primo ci sono 6+5( essendo una già seduta o a dx o a sx) possibilità. il secondo nè avrà una in meno, essendo la prima già seduta quindi 5+4 e così via quindi il terzo 4+3 il quarto 3+2 il quinto 2+1 il sesto 1+0 totale 36 ovv
2007-02-12 03:39:28 · answer #1 · answered by gus j 1 · 0⤊ 1⤋
ogni uomo potrebbe avere le sei donne a dx o a sx quindi per il primo ci sono 6+5( essendo una già seduta o a dx o a sx) possibilità. il secondo nè avrà una in meno, essendo la prima già seduta quindi 5+4 e così via quindi il terzo 4+3 il quarto 3+2 il quinto 2+1 il sesto 1+0 totale 36 ovvero i 6 uomini moltiplicati per le sei donne
2007-02-12 10:45:53 · answer #2 · answered by kirk 73 3 · 2⤊ 0⤋
Secondo me 2*(6!)^2
Carino il problema.
2007-02-12 10:52:41 · answer #3 · answered by mr.wiggles 3 · 1⤊ 0⤋
Il fatto che il tavolo sia rotondo dovrebbe solamente servire a far sì che anche l'ultimo uomo/donna abbia accanto una donna/uomo. Poi magari mi sbaglio :)
Comunque proviamo con dei numeri più piccoli.
Caso 1)
Un uomo: m1
Una donna: d1
Le combinazioni sono:
m1 d1
d1 m1
Abbiamo due combinazioni.
Caso 2)
Due uomini : m1 e m2
Due donne: d1 e d2
Le combinazioni sono:
m1 d1 m2 d2
m1 d2 m2 d1
m2 d1 m1 d2
m2 d2 m1 d1
d1 m1 d2 m2
d1 m2 d2 m1
d2 m1 d1 m2
d2 m2 d1 m1
Abbiamo 8 combinazioni.
Adesso il trucco dovrebbe essere svelato! Si hanno due casi con cardinalità identica: in uno gli uomini sono nei posti dispari e nell'altro nei pari; ci basta quindi calcolare il numero di combinazioni con cui posso disporre n uomini nei posti dispari e n donne nei posti pari e poi moltiplicare per due il risultato.
In quanti modi diversi posso disporre n uomini in n posti dispari?
n*(n-1)*(n-2)*...*1 = n!
Il fatto che siano nei posti dispari non cambia nulla dal punto di vista delle permutazioni. E le n donne, in quanti modi posso disporle nei posti pari?
n*(n-1)*(n-2)*...*1 = n!
Anche qua non cambia nulla. Quindi il numero di modi in cui posso disporre n donne e n uomini attorno ad un tavolo rotondo è
2 * n! * n!
2007-02-12 11:31:56 · answer #4 · answered by Lohkiv 3 · 0⤊ 0⤋
1possibilità: alternarli... L' altra soluzione sarebbe mettere vicine due donne, ma non è possibile se è uguale il numero di uomini e donne...
2007-02-12 10:41:55 · answer #5 · answered by Valentina 2 · 0⤊ 0⤋
una combinazione, quella di alternarli...
2007-02-12 10:36:01 · answer #6 · answered by lukasned 2 · 0⤊ 0⤋
infinite possibilita'
2007-02-12 10:33:03 · answer #7 · answered by Anonymous · 0⤊ 0⤋