El pasado fin de semana mi hija celebró su cumpleaños con sus amigas. A tal fin invitaron a un grupo de amigos. Se juntaron en total 22 personas.Cuando llegaron los chicos no hubo presentaciones y cada chica saludó a los que conocía. María saludó a 9 chicos; Luisa a 10 chicos; Cruz a 11; Teresa a 12... y así hasta mi hija que, naturalmente, saludó a todos. ¿Cómo puedo averiguar a cuántas amigas invitó mi hija?
2007-02-11 20:44:08 · 18 respuestas · pregunta de Anonymous en Ciencias y matemáticas ➔ Matemáticas
Os ruego que me expliquéis cómo llegáis al resultado que ofrecéis. Gracias.
2007-02-11 21:25:40 · update #1
Se supone que las chicas saludan a CHICOS. Se juntan 22 personas, entre chicos y chicas.
2007-02-11 21:49:23 · update #2
Nota para Alberto G. y demás amigos/as: Estamos intentando resolver un problema de matemáticas, con la lógica de esta ciencia. La "cuenta de la vieja" nos da algunos resultados pero no tiene lógica. En este caso el planteamiento dice: la primera chica saluda a 9 chicos; la segunda a 10; la tercera a 11; la cuarta a 12 y ASÍ HASTA MI HIJA que saluda a todos. ¿qué significa "así hasta..." pues que tienes que ir aumentando un chico cada vez que mencionas a una chica más. Comprueba si tus ejemplos cumplen esta condición. Sí, uno. Pero por la cuenta de la vieja... ¿matemáticamente como llegar a esa solución?
2007-02-12 00:37:18 · update #3
Nuestro amigo XXXXXXX (¿me falta alguna?) parte en su respuesta de que mi hija saluda a 8 chicos + X.... ¿sería tan amable de editar su respuesta explicándonos de dónde deduce tal suposición?
2007-02-12 01:03:52 · update #4
Bechuleo: XXXXXX concluye en que mi hija tiene 6 amigas, lo mismo que afirmas tú, pero ninguno de los dos nos explicáis de dónde sacáis lo de x+8.....
2007-02-12 01:09:09 · update #5
Nota para Alejo: Dices que en un primer momento las amigas+los chicos+la hija deben sumar 22. ¿no crees que eso ocurre en todos los momentos? y además ¿a dónde nos lleva esto?: chicas+chicos+hija=22...
Chil o: Por un lado llamas x a los chicos que faltan y luego llamas x-1 a chicas totales menos hija. ¿x son chicos o chicas?
Ajua: No todos los probemas se resuelven por ecuaciones con sus correspondientes incógnitas... aunque éste se resuelve por una sencilla ecuación de primer grado. Eso sí, exige una consideración previa que hay que dar con ella...
Betocg71: Dices y=9+(x-1) ¿de dónde deduces esto? ¿nos lo explicas?
Elec_zam: Dice ¡Ojala se entienda!....¿Y quién te impide explicarte que lo entendamos todos?
2007-02-12 08:52:55 · update #6
Amigo Elec_zam9: Lamento muy de veras haberte ofendido con mi comentario. Pero quiero que todos sepáis que no se trata de resolver una tarea escolar, ni de ganar puntos, ni de presumir de docto en números (de hecho soy un aprendiz)... sólamente pretendo que sea un entretenimiento útil y provechoso. y mira por donde, el que duda que se le entienda, es el que aporta la solución matemáticamente más acertada, pues algunos como Juan B., que llega a la solución exacta, empieza con un razonamiento que no es correcto (estimo yo). Este problema se resuelve con una sencilla ecuación de primer grado, pero hay que razonar su planteamiento inicial de acuerdo con el enunciado. Y Elec_zam9 "casi" lo hace. Una intuición matemática descubre que cada chica saluda a 8 chicos más que el cardinal de su ordinal. Ejemplo: la segunda chica saluda a 8 chicos + 2. Por tanto la enésima (mi hija) saludará a 8 + n (total de chicos). Entonces debe cumplirse:
n (chicas) + (8+n)(chicos)= 22. Que nos dará valor de n.
2007-02-12 19:18:56 · update #7
Suponer que la amiga 0 saluda 8 amigos (solo para empezar mi ejemplo)
X0+8=8
X1+9=10
X2+10=12
X3+11=14
X4+12=16
X5+13=18
X6+14=20
X7+15=22
XN=(X(N-1) + 1)
OJALA Y SE ENTIENDA LA X7 SERIA LA HIJA Y HEMOS LLEGADO A 22 INTEGRANTES.
SALUDOS.
PD OJALA Y SE ENTIENDA!!!!!!! CREI HABER SIDO MUY EXPLICITO PERO AL PARECER NO LO FUI LO SIENTO AMIGO CREI QUE NECESITABAS A YUDA NO QUE ANDABAS BUSCANDO TALENTO MATEMATICO QUE YO NO TENGO. SUERTE EN TU BUSQUEDA.
2007-02-12 06:08:00 · answer #1 · answered by elec_zam9 3 · 0⤊ 0⤋
la n chica saluda a n chicos + 8
si se juntaron 22 personas fueron n +n +8 = 22
n= 7 luego invitó a 6 amigas
2007-02-12 00:47:00 · answer #2 · answered by XXXXXXXX 2 · 2⤊ 0⤋
Se deben hacer suposiciones y es que en el momento en que la hija saluda a todos el número de amigas que han saludado a los chicos + el número de chicos que saluda tu hija más ella debe sumar 22.
María a 9 chicos
Luisa a 10 chicos
Cruz a 11
Teresa a 12
Amiga No 5 13 chicos
Amiga No 6 14 chicos
Hija saluda 15 chicos
Hija + 15 chicos + 6 amigas da 22
2007-02-12 02:08:57 · answer #3 · answered by Alejo 3 · 1⤊ 0⤋
Como mucho a 9, porque si una saludó a 12 chavales y a la anfitriona no se cuenta. se me apagó la bombilla
2007-02-11 20:56:38 · answer #4 · answered by Little Bighorn 5 · 1⤊ 0⤋
tu hija invito a 6 amigas
2007-02-12 14:23:51 · answer #5 · answered by Anonymous · 0⤊ 0⤋
chicos=y
chicas=x
hay 8 chicos mas que chicas, ya que cuando entra la primera chica, saluda 9 chicos,
que y=x+8;
en total, hay 22 personas, así que : x+y=22
Resolución : x+(x+8)=22
2x+8 =22
2X =14
x = 7
y=x+8
y=15
Hay 15 chicos, por 7 chicas en total
Así que su hija invito a 6 amigas para su cumpleaños.
2007-02-12 09:36:07 · answer #6 · answered by Anonymous · 0⤊ 0⤋
Hay dos formas de responder a esta pregunta:
La primera toma en consideraciòn que las chicas no tiene porque saludar a distintos chicos, es decir Teresa dentro de los 12 a los que saludó había ya chicos saludados por otras amigas
La segunda toma en consideración que la pregunta esta tratada como conjuntos disjuntos de los saludados.
Al fin y al cabo tenemos (x = chicos y = chicas, incluída la hija):
x + y = 22
Sólo tenemos constancia de 4 amigas y la hija, es decir y es igual o mayor a 5 y se sigue que x es igual o mayor que 13. Pues Teresa saludó a 12 y su hija a todos (mínimo 13) pues de lo contrario se aclararía que Teresa saludó a todos al igual que su hija). En resumen tenemos constancia de 5 chicas y 13 chicos. Nos quedan cuatro personas por descubrir su sexo.
Por tanto las diferentes soluciones son:
chicos: 13 14 15 16 17
chicas: 9__8_7__6_5
Si lo tratamos según el primer método que indiqué la solución sería este conjunto de pares de valores.
Si lo tratamos como progesiones, el límite es 17 chicos y 5 chicas o bien 13 chicos y 9 chicas. Como progesión nos daría 4 amigas pues:
Teresa saludó a 12 (10 chicas)
Amiga 5 a 13 (9 chicas)
Amiga 6 a 14 (8 chicas)
Amiga 7 a 15 (7 chicas)
Amiga 8 a 16 (6 chicas)
Amiga 9 a 17 (5 chicas)
Por tanto, cumpliendo los límites impuestos más arriba tendría 4 amigas.
2007-02-12 07:50:01 · answer #7 · answered by Xtra 2 · 0⤊ 0⤋
Llamemos "X" al número de chicos; y
"Y" al número de chicas.
Entonces: X+Y=22 -------(Ec.1)
Luego, conforme a tu explicación el total de chicos estará dado por la siguiente ecuación:
Y=9+(X-1) o bien Y=8+X ------(Ec.2)
Para X=1, Y=9
Para X=2, Y=10
Para X=4, Y=12, lo que cumple con tu descripción.
Sustituyendo Y de la segunda ecuación en la primera, tenemos:
(8+X)+X=22
Entonces:
2X=14; es decir X=7.
Por lo tanto, el número de amigas viene dado por el número de chicas menos tu hija:
X-1= No. de amigas
Es decir, tu hija invitó a 6 amigas (y 15 chicos)
Saludos
Perdón, por escribir rápido cometí el error de invertir las letras "X" y "Y" en la segunda ecuación que me pides que explique, o sea que realmente debe ser:
X = 9 + (Y-1) -------- X = 8+Y
donde 9 es el valor inicial de amigos (los que saludó la 1ra. amiga de tu hija) y a ese valor (9) hay que irle sumando un amigo más por cada amiga a partir de la segunda amiga y eso es lo que nos indica el segundo término de la ecuación (Y-1), o sea que para Y=1 este término equivale a cero (1-1):
Es decir, para Y=1, X=9 (la 1ra amiga saludó 9 chicos)
X = 9 + (1-1) = 9
La 2da. amiga Y=2 saludó a 10 chicos
X = 9 + (2-1) = 10
Y así sucesivamente hasta llegar a tu hija, por lo tanto, al sustituir en la ec. primera tenemos:
{9+(Y-1)} + Y = 22
{8+Y} + Y = 22
2Y = 22 - 8 = 14
Y = 7 chicas
el Número de amigas es {Y-tú hija}, o sea 6 amigas.
Así es que una disculpa y saludos de nuevo.
2007-02-12 05:41:24 · answer #8 · answered by Betocg71 2 · 0⤊ 0⤋
tU HIJA TIENE 6 AMIGAS
2007-02-12 03:27:58 · answer #9 · answered by Artur P 1 · 0⤊ 0⤋
vachuelo como te atreves a sumar peras con manzanas, osea X es una variable que o se lo das a las chicas o a los chicos, mas no se puede decir que X corresponde a chicas y chicos.
creo que falta un dato en tu problemas y mas que reslverlo matematicamente seria logica porque matematicamente existen mas incognitas que ecuaciones para resolverlo y pues la solucion logica seria:
son 4 amigas
teresa saluda a 12 amigos
tu hija saluda a todos
en total son 22
entonces serian: -22 personas +12 amigos(que es el numero de conocidos de teresa) + 1 tu hija = 9 amigas
matematicamente asi haria el planteamiento ya que no nos da ni una relacion, ni un limite matematico entre el numero de varos y mujeres.
2007-02-12 02:16:50 · answer #10 · answered by ajua 3 · 0⤊ 0⤋