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leyes de las matematica para la suma

2007-02-11 13:28:34 · 2 respuestas · pregunta de Ivonne C 1 en Ciencias y matemáticas Matemáticas

2 respuestas

La suma o adición es una operación aritmética definida sobre conjuntos de números (naturales, enteros, racionales, reales y complejos) y también sobre estructuras asociadas a ellos, como espacios vectoriales con vectores cuyas componentes sean estos números o funciones que tengan su imagen en ellos.

En el álgebra moderna se utiliza el nombre suma y su símbolo "+" para representar la operación formal de un anillo que dota al anillo de estructura de grupo abeliano, o la operación de un módulo que dota al módulo de estructura de grupo abeliano. También se utiliza a veces en teoría de grupos para representar la operación que dota a un conjunto de estructura de grupo. En estos casos se trata de una denominación puramente simbólica, sin que necesariamente coincida esta operación con la suma habitual en números, funciones, vectores.



1. Propiedad conmutativa: si se altera el orden de los sumandos no cambia el resultado, de esta forma, a+b=b+a.
2. Propiedad asociativa: a+(b+c) = (a+b)+c
3. Elemento neutro: 0. Para cualquier número a, a + 0 = 0 + a = a.
4. Elemento opuesto. Para cualquier número entero, racional, real o complejo a, existe un número −a tal que a + (−a) = (−a) + a = 0. Este número −a se denomina elemento opuesto, y es único para cada a. No existe en algunos conjuntos, como el de los números naturales..

2007-02-12 08:18:29 · answer #1 · answered by lobis3 5 · 3 0

Leyes de la suma

Las leyes de la suma son 5: Ley de la uniformidad, ley conmutativa, ley asociativa, ley disociativa y ley de monogamia.

Ley de uniformidad:

Esta ley puede anunciarse de tres modos que son equivalentes:

la suma de varios # dados tiene un valor único o siempre es igual. Ejemplo:

3 sillas + 4 sillas = 7 sillas

3 mesas + 4 mesas = 7 mesas

3 días + 4 días = 7 días


Vemos pues que la suma de 3 y 4 cualquiera que sea la naturaleza de los conjuntos que ellos representan, siempre es 7.

la suma de números respectivamente iguales son iguales: Ejemplo:

Si en cada aula de un colegio cada asiento esta ocupado por un alumno de modo que no queda ningún alumno sin asiento ni ningún asiento vacío, tenemos que el numero de alumnos de cada aula es igual al numero de asientos de aula.


Si sumamos los números que representan los alumnos de cada una de las aulas, esta suma será igual a la suma de los números que representan los asientos de cada una de las aulas.

suma de igualdades. Sumando miembro a miembro varias igualdades resulta una igualdad.
Así sumando miembro a miembro las igualdades.

a=b

c=d

m=n

Resultado a + c + m = b + d +n


Ley conmutativa:

El orden de los sumando no altera la suma.

Ejemplo: si en la suma

2 litros + 3 litros + 4 litros = 9 litros

Cambiamos el orden de los conjuntos sumados el conjunto mas no varia porque contiene el mismo numero de elementos y así tenemos.

3 litros + 2 litros + 4 litros = 9 litros

4 litros + 3 litros + 2 litros = 9 litros

Por tanto podemos escribir que

2 + 3 + 4 = 3 + 2 + 4 = 4 + 3 + 2 = 2 + 4 + 3 etc


Ley asociativa:

La suma de varios números no varia sustituyendo varios sumandos por su suma.

Ejemplo:

si a tiene 5 años, b 6 años y c 8 años, sumando edades, tendremos:
5 años + 6 años + 8 años = 19 años


el mismo resultado se obtiene si sumo primero las edades de a y b, la cual se indica incluyendo estas cantidades en un ( ) y a esta suma le añadimos la edad de c.

(5 años + 6 años) + 8 años = 19 años

Porque en ambos casos el conjunto suma contendrá el mismo numero 8 años luego tenemos que 5 + 6 + 8 = (5 + 6) + 8

igualmente tendrá
3 + 4 + 5 + 6 = (3 + 4) + (5 + 6) = 3 + (4 + 5 + 6)

Ley disociativa

La suma de varios números no se altera descomponiendo 1 o varios sumando en 2 0 mas sumandos.

Esta ley es reciproca de la ley asociativa.

Ejemplo:

en la suma 10 + 3 puesto que 10 = 8 + 2 tendremos que 10 + 3 = 8 + 2 +3
en la suma 12 + 15, puesto que 12 = 9 + 3 y 15 = 7 + 6 + 2, tendremos
12 + 15 = 9 + 3 + 7 + 6 +2

Suerte!!!

2007-02-12 14:59:45 · answer #2 · answered by maryne 7 · 0 1

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