eine kuh kostet €10, 1 schafkostet€3, 1 huhnkostet0,50 ct. um €100 sollen 100 tiere gekauft werden ?

Answer 1

1 Kuh = 10€
1Schaf = 3€
1 Huhn = 0,50€
Lösung:
Kuh = x, Schaf = y, Huhn = z
I. x + y + z = 100
II. 10x + 3y + 0,5z = 100
II. vereinfacht und nach z aufgelöst:
-0,5z = 10x + 3y -100
z = 200 - 20x - 6y
II in I:

x + y + 200 - 20x - 6y = 100

nach y aufgelöst:

-19x - 5y + 200 = 100
- 5y = -100 + 19x
y = 20 - 19/5 x
an dieser Stelle braucht man jetzt die Definitionsmengen:

es gibt nur ganze Tiere, alse {x,y,z} sind Elemente von N
und x (Anzahl der Rehe) muss größer als 0 (ein Reh muss ja dabei sein) aber kleiner als 10 (sonst wären wir ja schon allein mit Rehen bei 100 DM)

wenn man sich jetzt die Gleichung anschaut:

y = 20 - 19/5 x

x muss ein vielfaches von 5 sein, da ja y ne ganze Zahl sein muss.

des weiteren muss ja 0 < x < 10 und x = Ganzzahl

es bleibt also nur noch 5 für x übrig!

--> 5 Kühe

y = 20 - 19/5 * 5
y = 1
--> 1 Schaf

z = 100 - x - y
z = 100 - 5 - 1
z = 94
--> 94 Hühner

Answer 2

Es geht auch einfacher und schneller indem man nachdenkt und probiert.
Und daß man wegen des niedrigen Preises beim Flattervieh anfängt sollte jedem klar sein. Weil dann das Ausgabelimt aber noch nicht erreicht ist wird ebenfalls schnell klar, daß mehr Kühe als Schafe gebraucht werden (sonst wäre die Zahl der Tiere überschritten).

94 Hühner = 47 Ois
5 Kühe = 50 Ois
1 Schaf = 3 Ois
-----------------------------
100 Tiere 100 Ois

Answer 3

Hallo, nennen wir die Anzahl der Kühe K und ihren Preis k €/Stück,
die Anzahl der Schafe S und ihren Preis s €/Stück und H die Anzahl der Hühner mit dem Preis h €/Stück. Dann gelten 2 Gleichungen :

K + S + H = 100 (Glchg. 1)

k*K + s*S + h*H = 100 € (Glchg. 2)

Nuin gilt der Satz:

Zur Berechnung von drei Unbekannten K, S und H benötigt man 3 unabhängige Bestimmungsgleichungen. Wir haben aber nur 2. Wir können uns aber eine weitere Information zu Nutze machen. Wir wissen , dass die Werte für K, S und H n ur ganze Zahlen sein können. Das wird uns weiter bringen.

Zunächst eliminieren wir H aus Gleichung 1 und setzuen dies in Glchg. 2 ein und fassen danach alle Gkieder zusammen:

H = 100 - K -S

10K + 3S + 0,5*(100 - K - S) = 100 €

9,5K + 2,5S = 50 €

Hierfür findet man schnell durch intelligentes Probieren, dass

K = 5 und S = 1 sein müssen.

Daraus folgt dann H = 100 - K - S = 94

Probe:

5*10 + 1*3 + 94*0,5 = 100 € was zu beweisen war!

Answer 4

Du muss mit Exele um gehen können, dann kannst du rechen.
Die Frage ist gut , aber für anderen uninteressant.

Der Formel heiss, wenn ... dann


1 Kuh = 10€
1Schaf = 3€
1 Huhn = 0,50€
Lösung:
Kuh = x, Schaf = y, Huhn = z
I. x + y + z = 100
II. 10x + 3y + 0,5z = 100
II. vereinfacht und nach z aufgelöst:
-0,5z = 10x + 3y -100
z = 200 - 20x - 6y
II in I:

x + y + 200 - 20x - 6y = 100

nach y aufgelöst:

-19x - 5y + 200 = 100
- 5y = -100 + 19x
y = 20 - 19/5 x
an dieser Stelle braucht man jetzt die Definitionsmengen:

es gibt nur ganze Tiere, alse {x,y,z} sind Elemente von N
und x (Anzahl der Rehe) muss größer als 0 (ein Reh muss ja dabei sein) aber kleiner als 10 (sonst wären wir ja schon allein mit Rehen bei 100 DM)

wenn man sich jetzt die Gleichung anschaut:

y = 20 - 19/5 x

x muss ein vielfaches von 5 sein, da ja y ne ganze Zahl sein muss.

des weiteren muss ja 0 < x < 10 und x = Ganzzahl

es bleibt also nur noch 5 für x übrig!

--> 5 Kühe

y = 20 - 19/5 * 5
y = 1
--> 1 Schaf

z = 100 - x - y
z = 100 - 5 - 1
z = 94
--> 94 Hühner



oder anders berechnet:

nennen wir die Anzahl der Kühe K und ihren Preis k €/Stück,
die Anzahl der Schafe S und ihren Preis s €/Stück und H die Anzahl der Hühner mit dem Preis h €/Stück. Dann gelten 2 Gleichungen :

K + S + H = 100 (Glchg. 1)

k*K + s*S + h*H = 100 € (Glchg. 2)

Nuin gilt der Satz:

Zur Berechnung von drei Unbekannten K, S und H benötigt man 3 unabhängige Bestimmungsgleichungen. Wir haben aber nur 2. Wir können uns aber eine weitere Information zu Nutze machen. Wir wissen , dass die Werte für K, S und H n ur ganze Zahlen sein können. Das wird uns weiter bringen.

Zunächst eliminieren wir H aus Gleichung 1 und setzuen dies in Glchg. 2 ein und fassen danach alle Gkieder zusammen:

H = 100 - K -S

10K + 3S + 0,5*(100 - K - S) = 100 €

9,5K + 2,5S = 50 €

Hierfür findet man schnell durch intelligentes Probieren, dass

K = 5 und S = 1 sein müssen.

Daraus folgt dann H = 100 - K - S = 94

Probe:

5*10 + 1*3 + 94*0,5 = 100 € was zu beweisen war!


ist die beste Antwort ?

Answer 5

Kauf 200 Hühner, dann muste nicht soviel rechnen.

Answer 6

Hast du gesoffen was stellst du für Fragen????