Ho bisogno di aiuto per un compito di matematica.?

Question

ho bisogno di risolvere i seguenti problemi:
1)determinare i punti d'intersezione delle seguenti circonferenze con loe rette le cui equazioni sono accanto indicate:
• x²+y²-3x+5y+12=0;
• x-9y+17=0
2)trovare l'equazione della circonferenza passante per i punti A (0;2) e B (0;8) e avente il centro sulla retta:
x-2y+4=0......
GRAZIE per una risposta entro stasera per un compito in classe per domani...

Answer 1

1) Occhio che x^2 + y^2 -3x +5y +12 = 0 non è una circonferenza! Infatti, l'equazione di una circonferenza di centro (a,b) e raggio r è:

(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

x^2 + y^2 -2ax -2by +a^2 +b^2 = r^2

Nel tuo caso:

a = 3/2
b=-5/2
r^2 = 9 - 12 = -3

Un raggio sqrt(-3) non ha senso.

2)Per i punti A e B passano infinite circonferenze. Il centro di queste circonferenze però, basta dare un'occhiata ad A e B per rendersene conto, risiede sulla retta y = 5. Quindi trovare il punto del centro è semplice:

| x -2y +4 = 0
| y = 5

C = (6,5)

Il segmento CA ha modulo

sqrt(6^2 +(5-2)^2) = sqrt(45)

che è uquale al raggio R della circonferenza cercata.

L'equazione di una circonferenza con centro C=(6,5) e raggio R=sqrt(45) è:

(x-6)^2 + (y-5)^2 = 45

Answer 2

1)fai sistema tra retta e circonferenza e trovi i punti di intersezione

2) trova il punto medio M della corda AB : M(0,5) trova l'equazione della retta AB passANTE PER i 2 PUNTI CHE è X=0 poi retta per M perpendicolare ad AB y=5 fai sistema tra tale retta e quella assegnata trovi x=6 quindi il centro C della circonferenza è C(6,5) il raggio è CA (distanza di 2 punti) e trovi
CA^2=45 equaz.circonf (x-6)^2+(y-5)^2=45

Answer 3

il primo punto te lo ha risolto the doctor, il secondo: imponi l'appartenenza di A e B alla circonferenza; le coordinate del centro le ricavi dai coefficienti a ed b, basta dividere per 2 e cambiare di segno; quindi la terza relazione è:-a/e+b+4=0.
risolvi il sistema buonanotte

Answer 4

Per la prima devi semplicemente fare un sistema di due equazioni,per la seconda c'è la formula su un qualunque libro di matematica...

Answer 5

per il primo caso, sistema tra le due equazioni (ma prima, come dice Trumpen, assicurati di lavorare con circonferenze, spesso nelle verifiche mettono dei tranellini di questo tipo)
per il secondo caso, sostituisci le coordinate di A e B nell'equazione della circonferenza; troverai un sistema in tre incognite.
Usa la retta data per sapere che le coordinate del centro sono (2y-4;y). Sostituisci il centro nell'equazione della circonferenza base, di tipo (x-xc)^2+(y-yc)^2=r^2 e troverai due soluzioni: confrontale con l'incognita che resterà dalla soluzione del precedente sistema ed otterrai la tua sospirata equazione

Answer 6

per la prima basta che metti in un sistema le due equazioni e troverai i punti di intersezione, per la seconda non mi ricordo ma c'è la formula completa per calcolarla ed è una cavolata ciao

Answer 7

per il n 1
devi mettere a sistema le 2 equazioni (questo è il modo per trovare i punti di intersezione per ogni figura)
dalla seconda eq puoi ricavare x=9y-17
lo sostituisci nella prima eq
(9y-17)^2y^2-3(9y-17)+5y+12=0
facendo i calcoli trovi i due valori di y da questa eq poi sostituisci i valore di y trovati nella seconda eq x=9y-17 e trovi le due x
quindi hai trovato le coordinate (x,y) dei 2 punti d'intersezione

per il n 2

le coordinate dei punti A e B
devono soddisfare l'eq generale della circonf:
x^2+y^2+ax+by+c=0
allora sostituendo le loro coord al posto di x e y nell'eq ottieni
4+2b+c=0
16+8b+c=0

le formule delle coord del centro sono : C(-a/2,-b/2)
esse devono soddisfare l'eq della retta quindi sostituendole in essa al posto di x e y ottieni:
-a/2-2+4=0

mettendo a sistema le tre eq trovate si trovano i coefficieni a,b,c
li metti nell'eq generale della circonf e l'hai trovata.

P.S. non erano difficili basta studiare, ti ho aiutato per l'emergenza compito ma mi raccomando STUDIA!!!

Answer 8

1) fai un sistema tra le equazioni della retta e della circonferenza
2)usa la formula generale della circonferenza: x^2 + y^2 + ax+by+c = 0....sostituisci in questa eq le coordinate dei punti A e B...hai un sistema di 2 eq in tre incognite (a,b,c)...troverai quindi a e b in funzione di c...per trovare c...usa le formule del centro della circonferenza che se nn ricordo male sono -a/2 e -b/2 quindi sostituiscile nell 'eq della retta x-2y+4=0 e il gioco è fatto...in bocca al lupo per domani!!

Answer 9

allora nel primo caso devi fare un sistema tra l'equazione della circonferenza e la retta
per il secondo caso è una cavolata, c'è una formula ma non me la ricordo

Answer 10

sembra arabo latro che matematica ...