¿como encontro el tesoro?

Question

Beremiz samir el hombre que calculaba encontro un pergamino con las siguientes instrucciones:"cuando llegues a la isla encontraras dos arboles, uno A y otro B, y los restos de una horca.Cuenta los pasos que hay desde la horca hasta el arbol A y gira 90 grados a la izquierda y camina al frente el mismo numero de pasos; alli clava una estaca.
vuelve a la horca, cuenta los pasos que hay desde ella hasta el arbol B y al llegar a el gira 90 grados a la derecha y camina al frente el mismo numero de pasos que acabas de dar; alli clava otra estaca en el suelo.El tesoro lo podras encontrar en el punto medio de las estacas."
Beremiz fleto un barco y navego hasta la isla.Cuando llego encontro los dos arboles pero no la horca. Desesperado comenzo a cavar y no la encontro.
Se acordo de un hombre famoso K.F.Gauss y aplico sus teorias y encontro el tesoro.¿como lo hizo?(segun mi profesor se puede resolver de tres maneras diferentes.

Answer 1

En realidad desconozco a que teoría de Gauss hace referencia el texto del problema. Sin embargo, te adjunto en el enlace: http://img251.imageshack.us/img251/295/demo52ez0.gif un procedimiento analítico.

Mediante el mismo, demuestro que la posición del tesoro no depende de la posición de los restos de la horca, sino de la posición de los árboles exclusivamente.
...

Answer 2

Ignoro qué le hubiera sugerido el amigo Gauss, pero yo encontraría el Tesoro T sin necesidad de probabilidad. Está en el vértice de un triángulo isósceles rectángulo formado por AB y la perpendicular al punto medio de los árboles.
Mirá mi dibujo en:
http://s166.photobucket.com/albums/u93/r_m_a_uy/?action=view¤t=solucionTesoro.jpg

no tengo idea de cuáles son las otras formas de resolverlo aparte de lugar geométrico. Tampoco sé explicar el porqué.

PD:
Muy interesante la demostración de ElCacho, más abajo. Aunque ya sabíamos que la posición del Tesoro sólo depende de la ubicación de los árboles —porque Beremiz lo encontró— es más precisa que la mía.