scusate ma abbiamo altri due problemi?

Question

l'area di un trapezio retttangolo avente un angolo di 60 gradi , misura 82,48 cm* . calcolate il suo perimetro sapendo che l'altezza , che è uguale alla base minore , misura 8 cm .


vorrei ringraziare anche cristian per il suo aiuto

Answer 1

calcoliamo l'area del quadrato inscritto facendo 8x8=64. Poi facciamo 82,48-64=18,48 che è l'area del triangolo. Sapendo poi che l'area del triangolo si calcola (base x altezza):2 si può ricavare la formula inversa per trovare la base(che è l'unica incognita), quindi 18,48=8x:2 da cui si ha x=18,48:4 cioè 4,02 che è la base del triangolo. con il teorema di pitagora si fa 64+16,40(tutto sotto radice) che da come risultato 8, 96. Al posto del teorema di piagora si poteva utilizzare anche la trigonometria. Ora che abbiamo tutti i lati sommiamo: 8+8,96+12,02(sarebbe la base maggiore data dalla somma del lato del quadrato e la base del triangolo)+8=36,98 Spero di non dire una cavolata...

Answer 2

Area di un trapezio rettangolo (bm + BM) * h /2

Quindi conoscendo l'aera e la sua altezza conosciamo anche la somma delle due basi:

bm+ BM = 82.48 * 2 / 8 = 20.62

Ma sappiamo anche che bm = h = 8

Quindi BM = 20.62 - 8 = 12.62

Adesso ci manca soltanto l'ultimo lato:

Se usiamo il Teorema di Pitagora:

lato = radicequadrata ( (BM - bm)^2 + h^2 ) = 9.24

Altrimenti utilizzando la trigonometria e la conoscenza dell'angolo:

lato = h / sin(60) = 8 / 0.866 = 9.24

Da qui il perimetro:

2p = bm + BM + lato + h = 20.62 + 9.24 + 8 = 37.86

Ok?

Answer 3

come si calcola il perimetro di un trapezio?

Answer 4

37,85 cm..
Sapendo che la base minore e l'altezza sono uguali vuol dire che è un quadrato più un triangolo. Perciò possiamo calcolarci l'area del quadrato che è 64 e la togliamo dall'area totale per avere quella del triangolo = 18.48 cm*, con la formula inversa del tringolo ci calcoliamo la base a per due diviso altezza e viene 18,48 x2=36.96:8= 4,62
4,62+8=12,62 e abbiamo la base maggiore
L'altezza la calcoliamo con pitagora: 8*+4,62*=64+ 21.344=85.344 che con la radice quadrata viene 9.23 e questo e il lato obliquo
Perciò viene 9.23 (lato obliquo)+ 12.68 (Base maggiore)+8 (base minore) + 8 ( altezza)= 37.85

Answer 5

Per trovare la base maggiore usa la formula inversa dell'area: BaseMag= Area x 2 diviso Altezza e poi togli la base minore, quindi 82,48 x 2 / 8 = 20,62 - 8= 12,62. Il lato obliquo risulta essere il lato di un triangolo equilatero la cui metà base è il pezzettino di lato rimanente sottraendo dalla base maggiore la base minore, quindi 12,62 - 8 = 4,62. Raddoppia questo valore e trovi il lato obliquo = 8,62. A questo punto hai tutti i lati per calcolare il perimetro.