Nombres entiers?

Question

Quelle est le nombre entier de trois chiffres dont la somme est 15 et dont le chiffre des dizaines est le quadruple de celui des unités ?

Answer 1

soit X le nom des unités, y celui des dizaines et z celui des centaines.
prenons les données:
la somme est 15: x+y+z=15
le chiffre des dizaines est le quadruple de celui des unités : y=4x

Or on sait que x,y,z appartiennent à |N (ensemble des nombres entiers naturels) et sont strictement inferieur à 10. Donc y=4 ou y=8 ou y=0

testons chacune des possibilités:
y=0
=>x=0
>z=15=> impossible car z<10 donc par reseonnement par l'absurde y=/=0

y=4
=>x=1
=>z=10 =>impossible car z<10 donc par reseonnement par l'absurde y=/=4

y=8
=>x=2
=>Z=5 donc la solution au probleme est 582 :oD

c'est cool d'avoir des gens sur internet pour faire tes exos de maths non? ;o) bonne chance pour le bac!

Answer 2

582

Ecris ton nombre abc

On sait donc que:
a + b + c = 15
b = 4 * c

Si on remplace b dans la premiere equation, on a:

a + 5 * c = 15

a = 15 - 5 * c

On sait que a est entre 1 et 9 (si 0 ce serait un nombre a 2 chiffres) et c entre 0 et 9.

Si c est plus petit ou egal que 1, alors a est plus grand ou egal a 10 --> Impossible
Si c est plus grand ou egal a 3, alors a est negatif --> Impossible

Donc c=2, a = 5
Et b = 4* 2 = 8

Donc c'est:

582

Answer 3

582

=> prenons 1 comme chiffre des unité

on a donc 4 en dizaine ... pour avoir une somme égale à 15, il faudrait 10 au centaine ... pas possible

=> 2 aux unités, donne 8 aux dizaines ... d'où 5 aux centaines

=> 3 aux unités donne 12 aux dizaines ... pas possible

la seul solution est 582

Answer 4

Possibilités chiffre des unités :
1 ou 2 car 4 x 3 = 12. 12 est trop grand
possibilités chiffre des dizaines :
4 ou 8
possiblités somme des chiffres des unités et des dizaines :
5 ou 10
donc seule chance pour les chifres des centaines :
5
le nombre est 582

Answer 5

Soit un nombre qui s'ecrit abc
a+b=c=15
b=4*c
Puisque a,b,c sont des chiffres, tu as soit b=8, c=2, soit b=4, c=1, soit b=0, c=0
Les deux derniers cas ne peuvent pas resoudre a+b+c=15 puisque a est lui aussi un chiffre
Donc b=8, c=2, ce qui donne a=5
582