pueden darme un ejemplo sencillo de lo que es una diferencial o lo que por tambien se conoce "la razon de cam

Question

"la razon de cambio"

Answer 1

Cuando pones un vaso a llenar con agua en la llave, el agua que está entrando al vaso tiene una velocidad, y conforme pasa el tiempo la cantidad de agua en el vaso aumenta, esto lo puedes expresar como dV/dt, es decir, el cambio de volumen de agua contenida en el vaso con respecto al paso del tiempo. En sí la razón de cambio se refiere a un tipo de comparación de como aumenta o disminuye algo (p.e. volumen, la velocidad, la distancia, la temperatura) conforme a otra variable (p.e. el tiempo). El ejemplo típico en física es el de la distancia, velocidad y aceleración; supón un auto que está en el orígen (x=0) y a los 10 segundos está en x=20, de ahí puedes decir que la dx/dt es la velocidad, es decir la manera en que x (la distancia) cambia con respecto al paso del tiempo. A su vez el cambio de la velocidad con respecto al paso del tiempo es la aceleración dV/dt, como verás si la aceleración es dV/dt, y la velocidad es la dx/dt, entonces la aceleración es lo mismo que decir d2X/dt2 (la aceleración es igual a la segunda derivada del espacio o distancia x con respecto al tiempo).

Lo que se encuentre en el denominador es lo que te dice con respecto a qué lo estás comparando, así si dices dT/dx donde T es la temperatura, estás expresando el cambio de temperatura de un cuerpo conforme la distancia recorrida por el cuerpo aumenta, esto por citar un ejemplo diferente, sin embargo casi siempre se compara con respecto al tiempo. Por último otro ejemplo que puedes encontrar es dx/dy, esto es cómo cambia el valor de "x" conforme "y" aumenta o disminuye, esto lo puedes usar en gráficas o en la resolución de ecuaciones diferenciales.

En verdad espero que te haya ayudado, es algo muy fácil que los profes hacen parecer difícil jejeje.

Answer 2

Tengo algo que aclarar, una razon de cambio es una DERIVADA y no una diferencial (aunque estos dos conceptos estan relacionados)

Una diferenciala es una parte muy pequeña (se dice que tiende a ser infinitamente pequeño) de un todo, un ejemplo seria para calcular el area de una superficie de una esfera, como no es una superficie completamente plana no se puede calcular su area asi que esta superficie se divide en cuadrados pequeños, y entre más pequeños seran más planos y si se hacen infinitamente pequeños (es decir se convierten en diferenciales de superficie) estos se convertiran en planos y su area sera posible de calcular. El area total de esta esfera sera la suma de todos estos elementos diferenciales de superficie, a esta suma se le conoce como integracion.

La razon de cambio es como su nombre lo dice: "que tan rapido cambia un fenomeno con respecto a otro" El ejemplo más usado es la velocidad, donde se compara la cantidad de desplazamiento ocurrido en cierto tiempo. Se supone que entre si el tiempo tiende a ser cero, es decir, se convierte en diferencial, la velocidad se conoce como velocidad instantanea o la Derivada del desplazamiento con respecto al tiempo

Answer 3

Es precisamente una razón de cambio: "La razón es el cambio del denominador respecto al numerador". Matemáticamente representa la tangente a una curva, o la pendiente de una recta.

La diferencial por definición es un límite. Puedes consultar más en la siguiente página:
http://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_matem%C3%A1tica

Por ejemplo, una razón de cambio de dos triángulos es:
A/b=a/B

La velocidad es la diferencial de cambio de la distancia respecto al tiempo: "El recorrido que se realiza en cierto tiempo".

Answer 4

Es la derivada.... Se define como: "La función incrementada, menos la función sin incrementar, sobre el incremento"

Y ejemplos son la velocidad instantanea y la pendiente de una recta

Answer 5

Hola un ejemplo muy sencillo, la aceleración de un cuerpo.

La aceleracion es la razon del cambio de la velocidad respecto a la distancia. en forma matematica tenemos lo siguiente:

a = d v / dx

Donde

a = aceleracion
v = velocidad
x = distancia

Quiere decir que la aceleracion depende de los cambios de velocidad y de distancia que tenga cualquier cuerpo. Acuerdate que cuando hablas de cambios o incrementos se representan con la derivada (d/dx) o tambien mediante un simbolo que parece un triangulito. La derivada representa una diferencial o cambio

Answer 6

una diferencial seria x^2+1, x=2x