¿porque cero factorial es igual a uno?

Question

se supone que la regla del factorial es la multiplicacion:
3! = 1*2*3=6, entonces como 0!=0?

Answer 1

Para todo número natural n, se llama n factorial o factorial de n al producto de todos los naturales entre 1 y n:
n!= 1*2*3*4*...*(n-1)*n
La fórmula verdadera de los números factoriales es (n-1)*n
Se define 0! = 1, para que la relación n! = n*(n − 1)! sea también válida para n = 1. Ése es la razón principal porque n debe ser válida per todos los número naturales.
Espero que te haya servido y para mayor información contactar a mi correo.

Answer 2

Ya lo dijeron arriba, pero además puedes tener una explicación adicional.

La convención de que 0!=1 es necesaria debido a la interpretación combinatoria de que HAY UNA SOLA MANERA de arreglar cero objetos.

Por otro lado, se puede considerar como una generalización de la función factorial a la función GAMMA. Con ella puedes calcular el "factorial" de números fraccionarios. Su definición se puede encontrar en cualqier libro de cálculo avanzado (es una integral exponencial).

Espero te sea útil. Suerte!

Fuente(s):

Answer 3

Es por CONVENCION que se define así, pero se puede demostrar de la sgte manera:
sabemos que:

1! = 1

ademas sabemos que: n! = n.(n-1)!

ahora reemplazando n por 1 quedaria:
1! = 1.(1-1)!
1! = 1.0!
pasando a dividir:
0! = 1! /1
0! = 1

Por lo tanto se demuestra que:
0! = 1

Answer 4

Es por definición...........

Answer 5

Se define factorial como:
1.2.3.4......n = n! si n es distinto de cero
1 si n = 0

O sea, que por definición 0! = 1

Answer 6

Se conviene que el factorial de cero es igual a uno, de otro modo anularía el factorial de cualquier otro número.

Se ve feo escrito en palabras pero es así POR CONVENCIÓN

Answer 7

En realidad, sí hay una razon para que 0!=1, no solo es por convencion. Una forma de expresar a la funcion n! es mediante la funcion gamma, definida como Γ(x)=∫(e^(-x))(x^(n-1))dx, valuada de 0 a infinito. Así, Γ(n)=(n-1)!. Por lo tanto, Γ(1)=0!, y como Γ(1)=∫e^(-x)dx desde 0 hasta infinito, y esta integral vale 1, entonces 0!=1.

Te incluyo una muy buena fuente, aunque nesecitas dos buenos cursos de Calculo para poder entenderla.

Answer 8

Existe una función matemática capaz de definir cualquier factorial, ésta función se llama función Gamma; a partir de ésta función se pueden obtener otras más para varios casos espeíficos.

En cuanto al factorial de cero éste se defino como "uno" para que la función factorial exista en los número naturales (del cero al infinito, sólo enteros positivos). Se considera una definición axiomática (que no necesita comprobación por ser válida, universal y evidente).

Puedes consultar más en las siguientes direcciones:
http://es.wikipedia.org/wiki/Axioma
http://es.wikipedia.org/wiki/Factorial
http://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_Gamma

Answer 9

Por definición es así. La excepción es el 0, no hay regla o procedimiento como tal. Cero factorial es igual a uno, concuerda con la función delta en ese valor. Así que no te compliques y rompas la cabeza buscando el por qué. Los valores de los factoriales los vas a encontrar en la función delta. Una manera rápida para que encuentres la forma de esta función es buscarla en maple. Si buscas aquí encontrarás que inclusive hay números decimales que tienen factorial y ese valor lo toman de esta función, aunque por definición sólo los números enteros tienen factorial.

Answer 10

todo numero multiplicado por cero es cero!
C ya!