¿creen ustedes que realmente Fermat encontró una demostración sencilla de su famoso teorema?

Question

La demostración de Andrew Wiles es sofisticada e incomprensile para la mayoría y se presta a conjeturar, por lo mismo, que no es correcta

Answer 1

Mi respuesta a que si la encontró es que no (edito en este paréntesis: hay otro argumento para que yo, a nivel particular piense que la anotación aludía a una demostración errónea: Fermat disfrutaba retando a los matemáticos contemporáneos, pero a pesar de la anotación no insistió sobre su conjetura ni en sus cartas ni en sus relaciones en el campo matemático, por lo que pienso que, si bien hizo la anotación, cuando intentó la demostración halló el error y abandonó el problema)
Por otro lado, sería muy improbable la tal demostración, pues no se disponía entonces de los conocimientos y herramientas que ha tenido que emplear Willes, y, aún así, hay quien cuestiona su solución... que por cierto no ha sido el único intento, pues aún se anda a vueltas con la dichosa sumita. Mira aquí:

http://www.matematicalia.net/index.php?option=com_content&task=view&id=22&Itemid=58

Editado:
Me permito añadir un reconocimiento a las mujeres matemáticas olvidadas (¿quién dijo que no tienen capacidad espacial?).
Podemos considerar la "primera demostración parcial coherente" la de Sophie Germain:

Un caso especial dice que si n y 2n + 1 son primos, entonces x^n + y^n = z^n implica que una de x, y o z es divisible entre n. Entonces el Último Teorema de Fermat se divide en dos casos.

Caso 1: Ni x, ni y, ni z son divisibles entre n.
Caso 2: Una y solo una de x, y o z es divisible entre n.
Sophie Germain demostró el Caso 1 del Último Teorema de Fermat para toda n menor a 100 y Legendre extendió sus métodos para todos los números menores a 197. Hasta ese punto, el Caso 2 no se había demostrado ni siquiera para n = 5 así que quedó claro que el Caso 2 era en el que había que concentrarse. Ahora bien, el Caso 2 para n = 5 se divide a su vez en dos. Una de x, y o z es par y una de ellas es divisible entre 5. El Caso 2(i) es en el que el número divisible entre 5 es par; el Caso 2(ii) es en el que el número par y el que es divisible entre 5 son diferentes.

(La exposición de Sophie está en un Artículo de: J J O'Connor y E F Robertson publicado en; MacTutor History of Mathematics Archive).

Es un caso particular, pero quitando los trabajos de Euler, los de Sophie han sido importantes, y lamentablemente nunca reconocidos como se debería (pienso yo)

Saludos.

Answer 2

Tu pregunta es interesante y ha sido tema de controversia en la comunidad matemática al conocerse la demostración de Andrew Wiles.

Pierre de Fermat fue un gran matemático aficionado francés del siglo XVII y obtuvo resultados verdaderamente notables como pionero de la Geometría analítica e incluso del cálculo (con su método de las tangentes y que fue motivo de controversia con otro grande: René Descartes).

De todos sus resultados, el más cuestionado fue precisamente el que se conoció como último Teorema de Fermat (que para x^n + y^n = z^n no hay enteros que la cumplan cuando n>2).

Algunos ya dudaban desde fines del siglo XIX, que Fermat lo hubiera resuelto dada la gran cantidad de matemáticos que lo estudiaron sin éxito y la dificultad que se estaba suponiendo que implicaba su demostración.

Yo creo que sí obtuvo una demostración, pero lo más probable es que por única vez en su vida el gran aficionado se equivocó...algo que no podemos saber dado que nunca escribió su propuesta.

Un libro fascinante que narra la historia de este teorema y que te recomiendo es :

"El Enigma de Fermat"
Simon Singh
Ed. Planeta, 1997

¡Suerte!

Answer 3

Fermat desarrollo vadrios teoremas que los planteo por pura intuision al parecer, por lo tanto no creo que lo haya logrado. Algunos de ellos necesitaron ser comprobados por superordenadores, imaginate.

Answer 4

Yo creo que si Fermat hubiera encontrado una solucion mas sencilla para el teorema entonces ya lo sabriamos. No me he puesto a ver que es lo que hizo Andrew Wiles por lo que no puedo opinar directamente sobre su demostración, aunque no creo que haya dado una prueba contundente y definitiva, por la complejidad que esto implicaría. En mi oponion no hay una demostracion sencilla para el teorema de Fermat.