On dispose de trois récipients A, B, C tels que : A=1.092L, B=2520cm3, C=27.72dl. Trouver le volume dun récipient D à l'aide duquel on puisse remplir totalement les trois premiers récipients et qui soit le plus grand possible. Combien de fois faudra til verser le contenu de D respectivement dans A, B et C pour les remplir?
2007-02-08 04:54:17 · 8 réponses · demandé par Dédé 2 dans Sciences et mathématiques ➔ Mathématiques
Euh désolée, j'y ai cru mais en fait je ne comprends pas:
le but est d'avoir un récipient dont la capacité est la somme de tous les autres? Alors pourquoi préciser qu'il soit le plus grand possible et pourquoi demander le nombre de versements??? Je suis aussi très perplexe.
Suite aux clarifications des gens en-dessous je me permets de préciser que le pb est formulé n'importe comment. Où c'est écrit que mon récipient D doit contenir totalement et justement chaque récipient individuellement?
Mais bon, si tout le monde a compris sauf moi, ca doit être moi...
2007-02-08 05:06:02 · answer #1 · answered by Nannick 6 · 2⤊ 2⤋
D'abord convertir dans la même unité, ici le cm3
A=1092 B=2520 C=2772
Ensuite trouver le plus grand commun diviseur (PGCD) en décomposant les nombres en facteurs premiers
A==3.4.7.13 B=9.8.5.7 C=9.4.11.7
le PGCD est 84=3.4.7=D
et donc A=13D B=30D et C=33D
2007-02-08 13:36:23 · answer #2 · answered by Champoleon 5 · 2⤊ 1⤋
pour les remplir, il faudra :
1.092 L + 2520 cl + 272 cl =109.2 + 2520 + 272 cl = 2901.2 cl
car 1 cm*3 = 1 cl
et 1 dl = 10 cl
2901.2 cm*3 pour le volume de d
2007-02-09 07:54:49 · answer #3 · answered by didile 3 · 0⤊ 0⤋
D'accord d'abord il fautmettre tout dans la meme unité.
Je choisis le centimetre cube pour continuer le raisonnement avec des nombres entiers
soit A = 1092 et B = 2520 et C = 2772
Je pense que la question demande quel est le volume d'un recipient tel que l'on puisse l'utiliser plusieurs fois pour remplir chacun des volumes sans qu'il reste de liquide dans le recipient
soit quel est le plus grand nombre qui est un diviseur à la fois de 1092 et 2520 et 2772
déja on peut diviser les 3 nombres par 2 ca fait alors 546 et 1260 et 1386 et ces3 nombres sont encore divisibles par 2.
en continuant comme ca tu peux trouver la solution
sinon il faut passer par les nombres premiers :
chaque nombre est un produit unique de nombres premiers (un nombre premier est divisible par 1 et lui meme, pas par d'autres nombres)
1092 = 2*2*3*7*13
2520 = 2*2*2*3*3*5*7
2772=2*2*3*3*7*11
ensuite le pgcg est le nombre obtenu en prenant chaque occurence qui apparait simultanement dans les 3 nombres:
soit
2*2*3*7
en effet on n'a besoin de prendre que 2 fois le deux meme s'il apparait 3 fois dans la décomposition de 2560.
La réponse est donc 84 cmcubes
2007-02-08 14:35:43 · answer #4 · answered by Nicolas L 5 · 1⤊ 1⤋
D'abord, il faut tout ramener dans la meme unite, sachant qu'un litre = 1 dm 3.
A= 1,092 L = 1,092 dm 3 = 1092 cm 3 (pour passer des dm 3 au cm 3, tu decales de trois chiffres vers la droite et inversement, OK ?)
B= 2520 cm 3
C = 27,72 dl = 2, 772 L = 2772 cm 3.
Il te faut donc un multiple commun de A, B et C pour avoir un nombre de fois entier pour chaque recipient.
A toi la suite...
2007-02-08 13:10:27 · answer #5 · answered by dandeblaye 5 · 1⤊ 1⤋
A, B, C sont des quantités de liquides (=volume) exprimées dans des unités de mesures différentes. Il faut donc convertir toutes ces quantités sur la même base : soit tout exprimer en litres, ou en cm3 ou en décilitres.
Ensuite, il faut rechercher le plus grand commun diviseur de ces trois mesures. Et ensuite additionner le nombre de fois que ce plus grand commun diviseur va dans les trois volumes de départ.
réponse pour Nannick : vous avez parfaitement raison, le problème est formulé de telle manière qu'on peut comprendre que le récipient D doit être le plus grand possible et donc contenir tous les autres récipients, auquel cas la solution est D = A+B+C, mais la suite du texte (combien de fois faut-il verser)m'a fait supposé que le problème était décrit de la mauvaise manière.
2007-02-08 13:08:29 · answer #6 · answered by Anonymous · 0⤊ 1⤋
La question est de trouver un volume "étalon" qui soit un nombre entier de fois dans chaque récipent.
Par exemple, il faut 2D pour remplir A, 4D pour remplir B et 20D pour remplir C. Mais ça marche aussi pour D deux fois plus petit ou plus grand. Il faut trouver le plus grand.
ça fait un système d'équations linéaires.
Courage
2007-02-08 13:07:07 · answer #7 · answered by trip_warrior 1 · 1⤊ 2⤋
C'est une recherche de PGCD (plus grand diviseur commun).
Tu transformes tous les volumes pour les avoir dans la meme unité (suffisamment petite pour ne plus avoir de virgules), et le PGCD de ces chiffres te donnera le volume du récipient D.
Bon calcul, je n'irai pas plus loin.
2007-02-08 13:07:52 · answer #8 · answered by Guignôme 4 · 0⤊ 2⤋