Si pudieramos hacer un tunel que travesara la tierra de un lado al otro ¿Que pasaria si tirasemos algo dentro?

Question

De poder hacer un tunel en la tierra que comunicara un lado con el otro lado opuesto ¿que pasaria?

¿Que pasaria si el tunel pasase por el centro de la tierra? ¿saldria por el otro lado y volveria caer hasta el infinito? ¿Se detendria en el centro?

¿Si si el tunel tuviera aire? ¿que resistencia aerodinamica tendria que tener el cuerpo para detenerse en el centro?

¿Y si el tunel no pasara por el centro de la tierra? ¿saldria por el otro lado? o caeria en una especia de tiro parabolico para deternse en el punto mas cercano al centro de la tierra? ¿la fuerza de coliris afectaria al objeto en caida, haria esta fuerza que diera tumbos golpendo uno y otro lado del tunel en vez de ser una caida vertical?

¿Pordria la fuerza de translacion de tierra ejercer un efecto de asistencia gravitatoria haciendo que el obejto coja mas energia haciendo que salga incluso fuera de la gravedad terrestre?

Answer 1

En la dirección siguiente hay una explicación perfecta que indica lo que pasaría en condiciones ideales y en el vacío: habría un movimiento armónico simple que llevaría a la piedra de superficie a superficie de la tierra con un período de 84,3 m'

http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/celeste/tunel/tunel.htm

Si no hubiera vacío la piedra hariá un movimiento armónico amortiguado y se detendría en el centro.

Answer 2

en ausencia de fricción el cuerpo de movería con M.A.S (movimiento armónico simple)

demostración:
la expresión de newton para un cuerpo dentro de la tierra es:

F=(GMmr)/R^3
donde r es la distancia hasta el centro y R es el radio de la tierra

asumiendo el eje x, como el eje por donde va el cuerpo, se tiene que la fuerza es contraria al desplazamiento:

ma=-F
md^2x/dt^2 = (GMmx)/R^3


así pues r se reemplaza por x, y se obtiene la ecuación diferencial de un M.A.S

espero que sirva :)

Answer 3

Entiendo tu pregunta. Es una pregunta rara, pero plantea muchos interrogantes y detenerse específicamente en la Ley de Gravedad sería insultar al pensamiento. Si el agujero pasara por el centro de la Tierra y pudieramos tirar la piedra, tal vez las altas temperaturas que (dicen) hay allí la podrían derretir, convirtiéndola en magma hirviente. Del mismo modo, un doble hoyo que caiga hacia el centro de la tierra (uno de cada lado) tal vez podría generar una liberación de presión contenida (como cuando uno abra una lata de gaseosa agitada) y el magma salir expulsado cual acné apretado. En esa línea, si los niveles de magma bajan considerablemente su volumen interior, harían lo mismo las temperaturas atmosféricas (eso descontando el incendio que podría generar una lluvia de magma en la superficie terrestre). El mismo peligro de las bajas temperaturas podría notarse si uno de los agujeros desembocara en el mar: las aguas caería por gravedad en su interior y apagarían al magma o parte de el, bajando las temperaturas, o tal vez el calor sea tan grande que se herviría el agua antes de llegar al magma. En ese sentido el vapor ejercería tanta presión entre la caída del agua y el calor del magma que podría terminar estallando una parte del planeta (generalmente la más debil, como en todo fusible), que bien podría ser Latinoamérico o cualquier región tercermundista que no lo haya previsto con grandes presupuestos. Esta visto que, como sea, hacer un agujero en la Tierra es algo muuuuy peligroso!

Answer 4

Suponiendo que no exista ningún tipo de rozamiento el cuerpo se aceleraría (aumentaría su velocidad) mientras disminuye su aceleración a medida que nos acercamos al centro.
En el centro de la tierra la aceleración sería cero y la velocidad máxima por lo que seguirá su camino pero ahora disminuyendo su velocidad (dado que la aceleración es de frenado y cada vez mayor en módulo) hasta llegar al otro extremo del tunel con velocidad cero y, debido a la atracción gravitatoria volvería a entrar al tunel haciendo el camino inverso y seguiría así indefinidamente haciendo un movimiento oscilatorio armónico simple.
Si hubiera rozamiento no llegaría hasta la superficié, cambiando de sentido cada vez más lejos de la misma hasta quedar detenido en el centro.
La traslación de la tierra no lo afecta puesto que desde que se suelta el cuerpo tiene la misma velocidad de traslación que la tierra.
En el caso de que el tunel no pase por el centro de la tierra la aceleración no se anularía nunca, tendría una componente perpendicular al movimiento que lo aproximaría a la pared del tunel más próxima al centro de la tierra, lo que produciría una fuerza de rozamiento con la tierra que detendría más pronto el movimiento. La aceleración no sería en la misma dirección del movimiento. Tal vez pudiera asimilarse a un tiro parabólico pero no exactamente ya que tendría aceleración en ambas direcciones del movimiento.

Answer 5

La aceleración de la gravedad de la Tierra, alcanza su máximo valor en la superficie terrestre. A medida que nos alejamos de la superficie, hacia el exterior, la aceleración desciende en forma proporcional al cuadrado de la distancia.

Ahora viene el dato interesante. Cuando vamos hacia el centro de la Tierra, la aceleración de la gravedad desciende en forma LINEAL, hasta llegar a cero en el centro del planeta.

Entonces, si tenemos un modelo en donde hay un túnel que pasa por el centro de la Tierra y sale por el punto opuesto en la superficie, y si nos abstraemos del núcleo de hierro líquido y demás "inconvenientes" para su realización, un cuerpo que se dejara caer por este túnel:

1. No escaparía de la gravedad terrestre hacia el espacio, por ninguno de los dos extremos.
2. Si el túnel tiene aire, entonces la fuerza de resistencia al aire lograría que el objeto se estabilice en el centro de la Tierra.
3. La fuerza de traslación no afectaría al objeto en sí, ya que actúa sobre el conjunto.

Para averiguar qué pasaría si el túnel no pasara por el centro, tendría que ponerme a resolver ecuaciones y quizás programar una simulación por computadora (podrías hacerlo vos, porque ahora estoy en un recreo dentro del horario de trabajo, jeje).

Cordiales saludos.

Answer 6

Este experimento se hizo con una pelota en un contenedor al vacio para simular la tierra.
Si se hace el tunel, el aire se escaparia.
Suponiendo que el aire no escapara, y tiramos algo, ese algo se detendria en el centro, por la fuerza de gravedad. La fuerza de translacion, no hace ningun efecto, por lo que el objeto no puede salir de la pelota. El tunel siempre pasa por el centro, ya que se supone que la tierra es redonda.

Answer 7

Sin perjuicio de mis escasos conocimientos de física, pienso que:
1)La fuerza de gravedad se ejerce desde el centro de la tierra, disminuyendo a medida que nos alejamos de ella. Por lo tanto, creo que se detendría en el centro de la tierra, talvez no en forma abrupta por el impulso que lleva, pero terminaría en el centro.
2) Los movimientos de traslación y rotación no son tan importantes, como fuerza centrífuga, para oponerse a la fuerza de gravedad. De no ser así´, todos nosotros y los objetos móviles saldríamos catapultados al espacio.
3) Si el túnel no pasara por el centro de la tierra, caería rozando la pared mas cercana al centro, y se detendría (no abruptamente quizás) en el punto más cercano al mismo. En todo su recorrido sufriría una conjunción de fuerzas establecida por la atracción del centro y la oposición de la pared, su caída sería más lenta.
Espero que algún físico responda con más propiedad, saludos.

Answer 8

¡Se lo comería el monstruo verde que come piedras y que vive en el centro de la tierra!
no me hagas caso...hoy estoy dispersa y de buen humor

Answer 9

Creo que te estás olvidando de la fuerza de gravedad. La atracción producida por la masa terrestre sería tan grande en el centro que indudablementeno podría pasar de alli. Ello si hiciéramos de cuenta que la tierra no tiene la composición actual en el estado actual, me refiero a su núcleo derretido y con temperaturas extremas.

Answer 10

Tenemos un problema si tenemos en cuenta todas las cosas que vos planteas, indefectiblemente tenes que tener en cuenta que la temp. en el centro es extrema y no tiene una masa solida y lo cual hace virtualmente imposible la existencia de dicho tunel. Aun asi seria basicamente imposible que un objeto con solo con la fuerza como impulso salga fuera de la gravedad por el otro extremo