0=0+0+0+0+0+0+......
0=(1-1)+(1-1)+(1-1)+(1-1)+(1-1)+....
0=1-1+1-1+1-1+1-1+1-1+....
0=1+(-1+1)+(-1+1)+(-1+1)+(-1+1)+...
0=1
Que pensez vous de cette demonstration? justifiez.
2007-02-07 18:12:27 · 16 réponses · demandé par Bed 4 dans Sciences et mathématiques ➔ Mathématiques
Elle est fausse ta démonstration puisque tu oubli que si tu as toujours -1 et +1 pour faire 0, si tu décale tout à la fin tu aura un -1 tout seul qui annulera le +1 devant.
2007-02-07 18:23:21 · answer #1 · answered by Anonymous · 0⤊ 2⤋
La somme de la suite (-1)^n n'étant pas convergeante, on n'a pas le droit d'écrire la seconde égalité.
2007-02-08 02:22:14 · answer #2 · answered by Guignôme 4 · 6⤊ 2⤋
C'est un "pseudo" paradoxe qui perturbait beaucoup les savant du XVIIIième siècle, et qui met en jeu la notion d'infini qu'il faut manier avec énormément de précaution en mathématiques pour ne pas tomber sur ces paradoxes...
Dans ton cas, on considère la série ( une somme de nombres ) s(n) = somme(i=1,n) ((-1)^i), où "^" représente "à la puissance"...
Un théorème bien connu des gens ayant fait des mathématiques après le bac dit qu'on ne peut modifier l'ordre des termes dans une série sans changer la valeurs de la somme quand n tends vers l'infini que si celle si est ( je cite ) "uniformément convergente". Or, une condition nécessaire pour qu'elle le soit est que les termes de la série ( ou somme si tu préfères ) soit une suite de nombre convergeant vers 0, ce qui n'est pas le cas en haut. Donc, changer l'ordre de la somme à l'aide de parenthèse est une opération illégale dans le cas d'une somme infinie si cette condition sur la convergeance vers 0 des termes de la somme n'est pas vérifiée...
2007-02-08 04:36:17 · answer #3 · answered by Xavier J 2 · 3⤊ 1⤋
voici la contre démonstration par l'absurde
Supposons que 0=1 d'après ton raisonnement
Donc 1 est égal à l'élément nul de R
Or pour tout x appartenant à R on a x =x*1
Or 1=0 soit pour tout x appartenent a R on a x= 0
Donc R se réduit à l'élément 0.
Cela veut dire entre autre que ton QI est égal a 0 ainsi que ton prochain salaire!
2007-02-08 04:25:48 · answer #4 · answered by patrice c 2 · 2⤊ 1⤋
t as oublié une chose importante....0=(1-1)
donc si tu decides d enlever les parentheses, bien que t es une infinité de 0+0, a la fin tu auras forcément le meme nombre de 1 et de -1.
dc ca marche pas!!
2007-02-08 02:21:56 · answer #5 · answered by babinouard 3 · 1⤊ 0⤋
dans la série 'Numbers', tu risques pas de découvrir le coupable...
2007-02-08 04:48:39 · answer #6 · answered by ça suffit 5 · 2⤊ 2⤋
Pour pouvoir changer la position des parenthèses il faut que la série soit absolument convergente.
Or ici, (-1)^n n'est pas convergente.
2007-02-08 07:21:29 · answer #7 · answered by jojolapin_99 7 · 1⤊ 2⤋
ta deuxième ligne n'est valable que si elle est paire ...
donc si elle l'est, la troisième et quatrième aussi le sont, tandis que la cinquième est impaire ...
tu as oublié un "-1" ..., tout simplement ...
2007-02-08 05:02:14 · answer #8 · answered by lajos_ecru 7 · 0⤊ 2⤋
Elle n'est pas assez justifier parceque voi stu lorsque ta serie est alternée il t'es impossible de savoir ce qu'elle te donnera comme limite d'apres le mathematiciens liebnizt le limite de cette suite n'existe pas
2007-02-08 04:52:09 · answer #9 · answered by Anonymous · 0⤊ 2⤋
Je pense que tu devrais retourner sur un banc d'école...
2007-02-08 02:29:49 · answer #10 · answered by Désiré Désiré 2 · 1⤊ 3⤋