Ayuda con unos problemitas?

Question

1.-Un hombre tiene 7 años más que su esposa. Hace 10 años él tenía el doble de la edad de ella. ¿Cuántos años tienen él y ella?

2.-¿Qué cantidad de ácido puro debe agregarse a 300 ml de una solución con 10% de ácido para obtener una solución con 20% de ácido?

3.-Un almacén de productos químicos tiene dos tipos de soluciones ácidas. Una solución contiene 25 % de ácido puro y otra contiene 15% de ácido puro. ¿Cuántos litros de cada tipo de solución se deberá mezclar para obtener 200 litros de una mezcla con 18% de ácido puro?

Gracias

Answer 1

(1) EdadHombre = EdadEsposa + 7
(2) EdadHombre - 10 = 2 * ( EdadEsposa - 10)
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por igualación de (1) y (2):
EdadEsposa +7 = 2*EdadEsposa -20 +10
EdadEsposa +7+20-10 = 2*EdadEsposa
"17" = EdadEsposa

Por lo tanto EdadEsposo = 17 +7 = "24"
Hace 10 años, ella tenía 7 años y él 14.
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Veamos la solucion enfocandonos en el % de acido en c/solucion

En 300ml tenemos 30ml de ácido puro (concentrado al 10%)

Si ahora añadimos a esa solucion 30ml al 100% (acido puro),
quedamos con 330ml en total, de los cuales 60ml son acido puro y la concentración es de 18.18% (resultado de dividir 60/330)

Si por el contrario añadieramos 40ml acido al 100% a la solucion tendríamos una total de 340ml de solucion, de los cuales 65ml serían de acido puro y con ello, una concentracion de 20.58%

300ml + Yml = Z (mililitros totales de solucion al 20%)
30ml + Yml = .20Z (mililitros de acido que tendrá la solucion al 20%)

Igualamos ambas:
300ml + Yml = (30ml + Yml) / .20
Despejamos Yml;
Yml = 150ml + 5Yml -300ml
Yml = -150ml +5Yml
4Yml = +150ml
Yml = 150ml / 4
Yml = 37.5ml

Comprobacion:
partiendo de 300ml al 10%, añadiendo 37.5ml de ácido tenemos ahora 337.5ml de solucion total, pero conteniendo 30ml + 37ml de ácido puro. La concentracion de ácido en la solucion es entonces de 67.5 / 337.5 === 20%

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X es el numero de litros de solucion al 25%
Y es el numero de litro de solucion al 15%
hasta reunir 200 litros al 18%
(1) X + Y = 200litros
(2) .25X + .15Y = .18 * 200 <- litros de acido puro

Comenzamos despejando en (1) y (2) el valor de X
X = 200 - Y
X = (36 -.15Y) / .25
Igualamos ambas
200 -Y = 144 - .6Y
200 - 144 = .4Y
Y = 56 / .4 = 140litros

Queda que con 140 litros de Y (solucion al 15%)
y 60 litros de X (solucion al 25%) se tiene una concentracion del 18% y 200 litros en total

Comprobación: sumar el % de acido en "X" y "Y" para ver si es de 18%.
(a) En 140 litros de Y se tienen 15% de acido que es = .15 * 140 = 21 litros de acido puro
(b) En 60 litros de X se tienen 25% de acido que es = .25 * 60 = 15 litros de ácido puro
(c) y 21 + 15 litros de acido puro en 200 litros es el 18% exactamente

Answer 2

Hola!!! Soy andrea y tengo 14 años. esta es mi solucion.
Aca te lo mando en forma de ecuacion. La x representa a la esposa.
x+7=2x-10
7+10=2x-x
17=1x

Resolucion: la esposa tiene 17 años y el marido tiene 24. ¿Puedes decirme si el 1° problema lo resolví bien, enviandome un email a : [e-mail] ???

Answer 3

1.- hombre = 24 años
mujer = 17 años

2.- 30 ml.

3.- 22.5 Litros del de 25%
13.5 Litros del de 15%
total de ácido 36 Litros.

Answer 4

1) X es la edad del hombre; Y es la edad de la mujer
tu primer incognita: el hombre tiene 7 años mas que la mujer seria y= x - 7 (1)
la segunda incognita: hace 10 años el tenia el doble de la edad de ella: eso es x=10 - 2Y (2) remplazo (2) en (1) y tengo
Y= 10 - 2Y - 7 despejo la y que sera Y + 2Y= 10 - 7 luego
3Y= 3 depues Y=3/3 o sea Y=1 que es la edad de la mujer. Remplazando en (2) X= 10 - 2x1 es decir X=8 que es la edad del hombre
Los otros te debo