Sera posible...demostrar??

Question

Me gustaria saber si es posible demostrar un axioma matematico, por ejemplo; "por dos puntos de un plano pasa una sola recta"

Answer 1

depende, si es un axioma logico, por simple logica se desmuestra, obvio. son ciertas fórmulas en un lenguaje que son universalmente válidas, esto es, fórmulas que son satisfechas por cualquier estructura y por cualquier función variable, en términos coloquiales, éstos son enunciados que son verdaderos en cualquier universo posible, bajo cualquier interpretación posible y con cualquier asignación de valores.

sin embargo los axiomas no-lógicos son fórmulas específicas de una teoría y se aceptan solamente por acuerdo. Razonando acerca de dos estructuras diferentes, por ejemplo, los números naturales y los números enteros puede involucrar a los mismos axiomas lógicos, sin embargo, los axiomas no-lógicos capturan lo que es especial acerca de una estructura en particular (o un conjunto de estructuras).

Answer 2

Justamente los axiomas son verdades evidentes que no se demuestran. Si se pudiera demostrar alguno, este no sería independiente de los otros y por lo tanto se elimina del sistema axiomático y se le da el nombre de teorema

Answer 3

Si, puedes dibujar dos puntos en un papel e intentar demostrar que no hay ninguna linea que los une o intentar demostrar que las lineas rectas que los unen no son tangentes en todos sus puntos (ojo! no hagais trampas usando vectores que os conozco!)

Un axioma es una proposicion que es verdadera por si misma, y es imposible demostrar lo contrario.

Answer 4

Los axiomas no necesitan demostración, son evidentes.

Answer 5

Básicamente, un axioma se conoce como una verdad sabida, la cual no necesita ser demostrada, por lo tanto, este procedimiento no se realiza. Si lo intentases, ya conocerás el resultado. Por ejemplo, podrías intentar demostrar analíticamente que por 2 puntos (x1,y1); (x2,y2) del plano xy pasa una sola recta, siempre conseguirás la ecuación de la misma recta. Por lo tanto, como es una verdad absolutamente evidente, no se demuestra.
En síntesis, más que una verdad, tambien toma papel como una definición o un hecho irrefutable.

Answer 6

Los Axiomas no son verdades ''evidentes''.

El hecho de que por dos puntos pase solo una recta... no tiene ningun sentido, porque todo depende de qué diablos sean un punto y una recta. ¿Estamos seguros de que todos hablamos de lo mismo cuando usamos las palabras punto y recta?

Si tomo los polos de la tierra, y trazo los meridianos que unen dichos polos a través de la superficie terrestre, todas ellas son líneas que unen dichos polos, y hay más de una.

Dirás que la Tierra es esférica y no plana, pero si un hombre camina de polo a polo de la Tierra no se da cuenta de esto, y creerá que la Tierra es plana, y verá que hay varias líneas que él ve ''rectas'' uniendo los polos.

¿Acaso está equivocado el axioma de que por dos puntos pasa una sola recta?

Los Axiomas no están equivocados, ni pueden demostrarse, solamente son suposiciones, de las que se deducen consecuencias.

Un conjunto de Axiomas dado sirve para ''modelar'' una porción de la realidad que vemos. Pero siempre los ''modelos'' contienen errores por la propia limitación humana.

La geometria euclidiana resultó ser un modelo erróneo desde que Colón descubrió la redondez de la Tierra, pero los teoremas de dichas geometría siguen siendo cierto, porque son un asunto abstracto. Son verdades formales.

Para empezar a deducir verdades formales se necesitan hipotesis iniciales, no se puede estar definiendo todo.
¿Cuáles hipotesis iniciales elegir?
Algunos dicen que ''las más evidentes''. Pero no hay nada evidente, solamente hay ''convenciones''.

Se puede probar a veces que un Axioma es equivalente a un Teorema (mediante doble implicación). En tal caso ''estarías probando el Axioma a partir del Teorema'', pero eso solamente significa que dentro del conjunto inicial de Axiomas que tomaste, se puede reemplazar sin peligro el Axioma por su Teorema equivalente.

Answer 7

Como bien dices, los axiomas son verdades que no necesitan demostración alguna ya que de necesitar demostración supondría que no es una verdad evidente y dejaría de ser axioma para pasar a denominarse Teorema

Answer 8

los axiomas son la base y fundamento de las matematicas son algo ke se da por entendido y no se cuestiona simplemente se cree y punto

Answer 9

si es posible pues como el mismo dice por dos puntos en un plano solo puede pasar una recta.

Answer 10

OSXIOMAS ES PARA ESO PARA NO DEMOSTRAR