encontrar la tangente y la ecuacion de x1/2,p(4,2)?

Answer 1

Hola...
Muy sencillo lo que pides pero necesitas un concepto muy importante...la pendiente de la recta tangente a una curva en un punto, coincide con la primera derivada en dicho punto....m = f'(x)
m=(1/2)(x)-1/2 pero como x=4 de aquí m=1/4....o sea derivas la ecuación original y la evaluas en 4
luego la ecuación será
y=1/4 x + n determinando el valor de n sustituyendo (4,2) en la ecuación se determina n=1
RESPUESTA
la tangente y la ecuacion de x1/2,p(4,2) ES...

Y= 1/4 X + 1
Un placer responderte...
Saludos
Rafo [e-mail]

Answer 2

La respuesta anterior es perfecta, puesto que la interpretación geométrica de la derivada es la tangente a la curva en un punto, luego el valor de la derivada de la función en un punto coincide con la pendiente de la recta. Hay una expresión que te permite calcular las rectas tangentes que es
y-f(a)=f`(a)(x-a)
En tu caso f(x)=x1/2 a=4; f(a)=2
Entonces para seguir con la recta tangente calcularías al derivada f`(x)=1/2x1/2 f`(4)=1/4
Por tanto la recta tangente sera
y-2=1/4(x-4)