Cual es la solucion?

Question

La cabina de un ascensor tiene 3 m. de altura, y está ascendiendo con una aceleración de 1 m/s2. En un determinado momento, se desprende la bombilla del techo. Calculad el tiempo que tardará en chocar con el suelo del ascensor

Answer 1

El problema es muy interesante, me hizo pensar y recordar ciertas cosas, lo siguiente aunque abundante es la solución incompleta del problema, a los interesados o los que tengan dudas al respecto les ruego me las comuniquen a mi correo [e-mail].
La cabina de un ascensor tiene 3 m. de altura, y está ascendiendo con una aceleración de 1 m/s2. En un determinado momento, se desprende la bombilla del techo. Calculad el tiempo que tardará en chocar con el suelo del ascensor

1ra manera:

como la aceleración causa un efecto despreciable (relativísticamente hablando)en la velocidad en el tiempo que dure la caída, podemos suponer es un caso de mecánica newtoniana en la que el espacio y el tiempo son absolutos de los sucesos independientemente del sistema de referencia y de si esté acelerado como es el caso con respecto a la tierra .

Resumiendo el tiempo del análisis hecho por un observador inercial respecto a la tierra ha de dar el mismo valor temporal que el realizado por el sujeto del ascensor .

Suponiendo un observador en un piso de al frente que observa el suceso y siendo inercial respecto a la tierra, verá lo siguiente :

luego de desprendida la bombilla teniendo o no velocidad inicial se sujeta sólo a la fuerza gravitatoria , por otro lado el suelo del ascensor va subiendo al encuentro de la bombilla con una aceleración de 1 m/s2, esto es equivalente a hallar el tiempo de choque de dos autos que van al encuentro .

TCH^2= h/( (|g|+a)/2)

esta fórmula se obtiene de las ecuaciones cinemáticas y del hecho de que V0 de la bombilla = V0 suelo del asensor (o del asensor en sí).

donde TCH^2= es el tiempo de choque a la potencia 2 , h es la altura del ascensor=3m; |g| es el módulo de la aceleración debido a la gravedad; a es la aceleración del ascensor = 1 m/s2

reemplazando los valores se tiene que:

TCH^2= 3metros /( (9.81 m/s^2+1m/s^2)/2)= 3 metros /5.405 m/s^2 = 0.555041628 s^2

por ende TCH= raíz cuadrada de 0.555041628 s^2 =0.745011159 segundos

y esa sería la respuesta ya que el tiempo en este caso puede considerarse como absoluto para un mismo hecho sin importar el referencial ( en realidad variaría pero infinitesimalmente ).

2da manera

escribiendo las fórmulas cinemáticas para la bombilla y el asensor (su suelo )

x final asensor -x0 asensor= voasensor x t +(a x t^2) /2(I)

donde a es la aceleración del asensor

x f bombilla-x0 bombilla= vo bombilla x t -(g x t^2)/2 (II)


como se dijo antes v0 asensor=v0 de la bombilla ya que en el tiempo cero la bombilla conserva el movimiento del asensor.

De I) se obtiene que:x final asensor -x0 asensor-(a x t^2) /2= voasensor x t

De II) x f bombilla-x0 bombilla+(g x t^2)/2= vo bombilla x t

por lo obtenido y lo dicho previamente se da que:

x final asensor -x0 asensor-(a x t ^2)/2= x f bombilla-x0 bombilla+(g x t^2)/2(III)

otro hecho es que xf asensor = xf de la bombilla ya que en el momento de choque ambas ocupan “la misma posición” .

Por ende :-x0 asensor-(a x t^2) /2=-x0 bombilla+(g x t^2)/2
entonces:
x0 bombilla- x0 asensor=(g x t^2)/2 + (a x t^2) /2
----------->
2 (x0 bombilla- x0 asensor)/(g+a) = t ^2

x0 bombilla = la altura del ascensor que es 3metros en el referencial de una persona dentro del ascensor con origen en el suelo del ascensor por lo que x0 ascensor =0

g hace referencia al módulo de la aceleración que se se ejerce a todo cuerpo (la bombilla en este caso) debifo a la gravedad, o sea g =9.81 m/s^2

y a es la aceleración del ascensor de 1m/s^2

reemplazando estos valores se tiene :

t^2=2( 3 m)/(9.81+1 )m/s^2 = 6m/ 10.81 m/s^2 = 0.555041628 s^2 ------>

t= 0.745011159 s

Answer 2

te ayudaria pro estoy en las mismas qe tu... jajaja suerte

Answer 3

Como la bombilla antes de soltarse va a la misma aceleración que el ascensor hay que tomar solo la aceleración gravitacional que actua sobre esta al desprenderse y entonces con esta formula de caida libre lo resolveria.

h = ½·g·t² sustituyendo tus valores y depejando se tiene

t = √3m/(0.5*9.81m/s2)= 0.78segundos

Answer 4

Haz el cálculo para caída libre con aceleración = (9,8 - 1) m/seg2