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des etoiles sont en jeu!!

2007-02-05 09:12:15 · 22 réponses · demandé par Mdou 1 dans Sciences et mathématiques Mathématiques

ca même pa si x=0.999 alors 10x=9.99et nn 9.999 alors refléchiché encore donc 10x-x nest pa = a 9 mé a 9.009

2007-02-05 09:24:15 · update #1

22 réponses

la ou vs vs étes tous planté c q 0,999(n9)*10 =9.99999((n-1)9) parce que c un 9 qui s décalle pour vnir remplir la colonne dé dizaines....
rigoureusement x=0,999999.... né pas exactement égal a 1
mé par aproximation...on p admette 0.0000000....... 9 comm étant sensiblement égal a 0 parce que 9x né pa égal a 9
par exemple x =0,99999 alors 10x =9.9999
Ainsi 10x -x =9x=9-0,0009
si l nombre de 9 apré la virgule est sufffisament elevé alors on pourra admettre 0,000....9 com étan égal a 0 alors 9x=9 d'ou x=1 mé ceci né valable q si et seulement si n ten vers l'infini

2007-02-05 10:11:56 · answer #1 · answered by madleye 2 · 0 5

Bon, à part la même solutions que les autres, j'en ai une petite autre.

0.9999999 = 9 x (0.1 + 0.01 + 0.001 + ... + 10^(-n))
= 9 x 0.1 / ( 1 - 1/10 ) (limite de la somme d'une suite géométrique de raison 1/10)

= 9 x 0.1 / 0.9 = 1


Tadaaaaaaa !!!!!!

2007-02-05 11:52:35 · answer #2 · answered by q-and-a 2 · 3 1

0.999999......= SOMME (1 a infini) de 9/(10^n)

[0.999999....=0.9+0.09+0.009+0.0009......]

Or la limite de cette somme quand n tend vers l'infini est 1 (tu veux toute la démonstration?)

2007-02-05 09:23:39 · answer #3 · answered by fab 3 · 2 0

si x = 0.999999999999999.......

alors 10 x = 9,99999999999999999............
= 9 + x

donc 9x = 9

x=1

2007-02-05 09:15:51 · answer #4 · answered by Forest 5 · 5 3

la réponse de forst est juste et concise (dc c clairement la meilleure, malgrés les votes des incultes qui trainent ici)
autre réponse... somme de la série géométrique...

mais plus généralement, je dirais que cette question est posée au moins 5 fois par semaine par de petit malin comme toi qui en connaissent la réponse et croient ns impressionner avec leur faible niveau de lycéen...

2007-02-06 00:44:39 · answer #5 · answered by Ludovic 3 · 1 0

0.999999999999999999999= 0.9 (1+0.1+0.01+0.001+0.0001+ 0.00001.........) = U(0)*q^(n+1)

S(n)=(U(0)*(1-q^(n+1))/(1-q)= 0.9*(1-0.1^(n+1))/(1-0.1)= 0.9(1-0.1^(n+1))/(0.9)
la limite de 0.1^(n+1) a l'infini tend vers zero donc il reste S(n)=0.9*1/0.9=1

2007-02-05 09:40:06 · answer #6 · answered by smail n 4 · 2 1

Soit : 1/3 = 0.33333...
Alors : 3*(1/3) = 3*0.33333 = 0.99999 (1)...
Or : 3*(1/3) = 3/3 = 1 (2)

Donc : 3*(1/3) = 3*0.33333 = 0.99999 (1) et = 1 (2)
D'où : 0.99999 = 1
CQFD ! (Ce Qu'il Fallait Démontrer ! )

2007-02-06 03:34:10 · answer #7 · answered by Sylvain B 3 · 0 0

10x=9,9=x+9.....10x=x+9.>>>>> 9 x = 9 >>>> x = 1 = o,999999

2007-02-06 00:05:27 · answer #8 · answered by ? 6 · 0 0

c'est la limite de la suite 9/10^x pour x = 1 à infini.
et on trouve 1.

2007-02-05 22:32:18 · answer #9 · answered by cyril s 2 · 0 0

0<=1-0.99999.......<=10^-n quelque soit n entier.
Donc par passage à la limite de 10^-n on trouve 0

Donc l'écart entre 1 et 0.999..... est nul

2007-02-05 22:04:55 · answer #10 · answered by jojolapin_99 7 · 0 0

1= (1/3)*3

(1/3)=0.3333333......

Donc 1= 0.999999.....

2007-02-05 10:29:25 · answer #11 · answered by -O- 7 · 1 1

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