Scusate mi potete risolvere questo integrale?: Integrale di x*cos(4x)*sin(2x) in dx?

Question

é urgente quindi chi lo sa mi faccia questo piacere. Mi potete scrivere il procedimento così capisco.
Credo che si faccio con l'integrazione per parti e la sostituzione insieme ma nn ne sono così sicuro

nn c'è qualcuno che me lo può fare e che scriva il procedimento?

hai sbagliato qualcosa comunque apprezzo il tuo sforzo.
Il ragionamento è giusto ma credo che nella formula di werner sia 1/2x(sen(6x)+sen(-2x).

Answer 1

Prova a fare così: con le formule di prostaferesi/werner trasforma il prodotto di cos4x per sen2x in una somma di seni e coseni (in questo caso seni e seni). Dopo aver fatto ciò (guarda la formula sul libro) dovresti avere x che moltiplica seni o coseni, ma separati da addizioni. A questo punto potrai già integrare :

= integrale x * [1/2[sen(6X) + sen(2X)]]dx = (ho già utilizzato la formula che dovrai usare tu)

....(Scusa prima avevo sbagliato... la stanchezza fa brutti scherzi):
Dopo aver usato werner continui con l'integrazione per parti e elimini la tua x (consideri quello da integrare la funzione trigonometrica e la x la lasci invariati, così da poterla derivare nell'integrale subito dopo, lasciando però invariata la funzione appena integrata):

= -1/12cos6x * x - integrale [ - 1/12cos6x]dx - 1/4cos2x * x - integrale [-1/4 cos2x]dx=

così da poter finire l'integrazione:


=-1/12cos6x * x + 1/24sen6x - 1/4cos2x * x + 1/8 sen2x + k =

=-1/12xcos6x+ 1/24sen6x - 1/4xcos2x+ 1/8 sen2x + k


ora davvero fine, buono studio

[spero ke i calcoli siano giusti....]



OKKKK!!! Sì, hai ragggioneeeeee!!! Scusami di nuovo!!! Però visto che te ne sei accorto significa che hai capito tutto no? E anche meglio di me direi!!!!.... Un saluto [non mi metto a correggere, anche perchè basta che tu cambi due segni P.s. Sono una frana Sono una frana Sono una frana Sono una frana Sono una frana Sono una frana Sono una frana Sono una frana Sono una frana Sono una frana Sono una frana......]