¿Alguien me puede explicar que es la conjetura de Golbach?

Question

y si hay una novela, pueden decirme el autor y/o nombre....

Answer 1

El 7 de Julio 1742, Christian Golbach, profesor de San Petesburgo que acabó en Moscú como
tutor de la familia del zar Pedro II, escribe una carta a Euler donde le comenta que, a pesar de no
haber encontrado una demostración, está seguro de que todo número natural mayor o igual que
6 se puede escribir como suma de tres números primos. Euler le contesta que el resultado es
equivalente a que todo número natural par mayor o igual que 3 es la suma de dos primos. Este
último enunciado es el que pasa a la historia con el nombre de Conjetura de Golbach, uno de los
problemas abiertos más famosos de las Matemáticas. No se duda de su veracidad, como además
sugieren los cálculos hechos con algunos de los ordenadores más potentes, pero nadie ha sido
capaz de dar una demostración general. El último avance en la comprobación directa del
resultado mediante ordenador asegura que el resultado es cierto para todo número par hasta 400
billones.
Otra de las conjeturas más interesantes es la relativa a la cantidad de números primos gemelos.
Dos números primos p y q se dice que son gemelos si p = q + 2. Como ningún número primo
puede ser par, dos primos son gemelos si están todo lo cerca que dos primos pueden llegar a
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estar. Primos gemelos son, por ejemplo, las parejas (17, 19), (29, 31) y (1.000.000.000.061,
1.000.000.000.063). La Conjetura de los primos gemelos dice que hay infinitas parejas de
primos gemelos. Aunque esta afirmación parezca muy similar al resultado que hemos
demostrado sobre la existencia de una cantidad infinita de números primos, todavía nadie ha
sido capaz de determinar si es cierta o no. Esta conjetura puede sugerir que los primos se
encuentran cerca unos de otros. Sin embargo, es fácil ver que hay listas de números naturales
consecutivos no primos de cualquier longitud.
La historia de las Matemáticas está llena de resultados que en algún momento parecían retos
inalcanzables. El enigma de la distribución de los números primos es posible que algún día se
resuelva. Mientras tanto, seguirá despertando interés en matemáticos de todos los niveles, desde
los investigadores en Teoría de Números en las universidades, hasta los niños que aprenden a
dividir en las escuelas.
En otros campos de la ciencia, las aplicaciones directas marcan los caminos a seguir. En
Matemáticas, sin embargo, es la fascinación por lo desconocido, por el conocimiento en estado
puro, lo que guía, por lo general, las investigaciones. El gran Newton decía que se veía a sí
mismo como “un niño jugando a la orilla del mar, recogiendo aquí y allá una piedra más o
menos lisa, o una concha de rara belleza, mientras el gran océano de la verdad permanece
completamente invisible ante mis ojos”. Sirva como ejemplo esta breve ilustración de la historia
de los primos, que en último caso son sencillamente unos números “un poco especiales”.

Answer 2

Mi amiga Judy, habran algunos aqui, que te llenaran la cabeza de cuestiones matematicas, y que en definitiva no entenderas, puesto que al hacer esa pregunta, estas buscando saber solamente porque se llama la conjetura de Golbach
El narrador de este libro descubre un poco por accidente que su tío Petros, al que su padre y su otro tío, Anargyros, consideran la oveja negra de la familia, en un momento de su vida fue un prometedor genio de las matemáticas que contó con el apoyo absoluto de su padre y sus hermanos, pero que en opinión de estos desperdició su talento porque nunca llegó a producir ningún trabajo significativo. Esto despierta su curiosidad y se propone conseguir que su tío le cuente su verdadera historia, a la vez que decide hacerse matemático, empeño del que su tío Petros intenta disuadirlo diciéndole que no tiene lo que hay que tener. Como ve que no hay manera y que su sobrino está empeñado en hacerse matemático, Petros le propone resolver un problema, y le dice que si es capaz de resolverlo durante el verano no sólo no se opondrá sino que le dará todo su apoyo a que se haga matemático. El problema es, ni más ni menos, y sin que su sobrino lo conozca, la conjetura de Goldbach, que suele formularse como «todo número par mayor que 2 puede escribirse como suma de dos números primos», aunque la forma en la que la escribió Golbach originalmente es «todo número entero mayor que 5 se puede escribir como suma de tres primos.» Esta conjetura es uno de los problemas abiertos más antiguos en el campo de las matemáticas, y por supuesto nuestro narrador no es capaz de resolverlo, pero descubre que su tío le propuso una tarea imposible -o casi- por lo que decide matricularse igualmente en matemáticas.

Answer 3

cualquier número par mayor o igual a cuatro es resultado de cuando menos una suma de dos números primos. (aunque mejor checa la pagina: http://www.arrakis.es/~mcj/goldbach.htm)

Suerte!


S.