Es una pregunta que me llevo planteando desde hace bastante tiempo, aunque hoy es domingo y no puedo planteárselo a la profe.
2007-02-04 04:05:15 · 28 respuestas · pregunta de TidusLove 1 en Ciencias y matemáticas ➔ Matemáticas
Me refiero a después del gúgol, y el cero a lo mejor es el último que se descubrió, pero me refiero al último que se conoce, y no es el 99999.... los hay mayores.
2007-02-04 04:11:53 · update #1
Tu inquietud es muy razonable aunque sea muy fácil contestarte: "¡HAY INFINITOS!" o "¡NO HAY NINGÚN NÚMERO MAYOR QUE TODOS LOS DEMÁS!"
Sin embargo creo que eso lo sabemos todos sin que llegue a calmarse nuestra inquietud. Yo intentaré calmarte esa inquietud en la medida de mis posibilidades.
Voy a empezar hablándote de los números de menor a mayor y dándote algunos datos para que te hagas una idea de su magnitud. (Me encanta el tema de los grandes números).
Voy a empezar por 10^9. Mil millones. La Real Academia Española de la Lengua admitió la palabra "millardo" para designar ésta cantidad.
Para que nos hagamos una idea de la enorme cantidad de la que se trata, pensemos en el siguiente ejemplo:
Un día tiene 1440 minutos y un año 525960 minutos. De modo que transcurrieron un millardo de minutos desde la muerte de Cristo hasta 1934.
Otro ejemplo: Si quisiéramos contar hasta un millardo, a razón de 10 horas diarias, todos los días del año (incluídos festivos), al ritmo de un número por segundo (algo fácil al principio, pero que se complica cuando llegamos, por ejemplo a quinientos ochenta y siete millones cuatrocientos setenta y tres mil trescientas noventa y ocho), terminaríamos al cabo de 77 años... Es mejor empezar desde muy joven jeje. Sin embargo nuestro corazón, a un ritmo medio de 70 pulsaciones por minuto, tarda 27 años y 2 meses en llegar al millardo.
El ejemplo más famoso sobre grandes números tal vez sea el de la progresión geométrica de razón 2, que se suele ejemplificar con la invención del ajedrez. Se atribuye su invención al brahmán hindú Sissan ben Daher, que presentó el juego al rey Shirham. Al rey le gustó tanto el juego que quiso compensar al inventor y le pidió que formulara un deseo. Sissan le respondió que le bastaría con un grano de trigo para la primera casilla, 2 granos para la segunda, 4 para la tercera y así sucesivamente, doblando la cantidad hasta la casilla 64. Al monarca le sorprendió la modestia de semejante petición y dio la orden de satisfacerla.
"Imposible: Habría que suministrarle la cosecha entera de todo el mundo durante más de 5.000 años"
El total de granos sería de 2^64-1 = 18.446.744.073.709.551.615, lo que equivale a unos 9.557.898.400.000 m^3 de trigo.
La misma sucesión nos la encontramos a la hora de plegar un papel por la mitad sucesivamente.
Al 1er plegado tenemos 2 capas de papel.
Al 2do, 4 capas.
Al 3º, 8.
Al 4º, 16.
Al 5º, 32.
...
al 20º plegado, tendríamos 1.048.576 capas de papel superpuestas.
Si cada capa tiene de grosor 0,1 mm, el grosor de nuestros 20 plegados sería de:
0,1 mm * 1.048.576 = 104.857´6 mm, o 104,8576 metros (más de una tercera parte de la Torre Eiffel)
Si siguiésemos doblando en nuestro plegado imaginario, al llegar al 50º plegado, el grosor sería de: 112.589.990´6742624 km (más de dos terceras partes de la distancia al Sol)
(Te insto a que no te limites a leer, sino que hagas los cálculos para comprobarlo por tí mismo. Es asombrosa la magnitud de éstos números)
Las potencias son una forma rápida de expresar (y de obtener) grandes números.
Veamos un ejemplo muy interesante:
El mayor número que se puede expresar empleando tres veces la misma cifra sería:
Para el 1: 111
Para el 2: 2^22 = 4.194.304
Para el 3: 3^33 = 5.559.060.566.555.523
(obsérvese que es mucho mayor que el número:
3^3^3 = 7.625.597.484.987. Ésto cambia a partir de ahí, ya que para 4, 4^4^4 es mayor que 4^44)
El crecimiento de la sucesión n^n^n es muy rápido. Si tomamos un número más alto, como el 9. Obtenemos:
9^9^9 = 9^387.420.489
El trabajo de calcular éste lo dejo para otro, pero aviso que se compone de 369.693.101 dígitos. Doy unas indicaciones, empieza por 9.431.549 y acaba en 9. Si lo queréis escribir todo seguido en un papel a razón de 2 dígitos por centímetro, necesitaréis un papel de 1.848´4655 Kilómetros.
Otra familia de grandes números es la de las potencias de 10:
decena: 10
centena: 10^2
millar: 10^3
decena de millar: 10^4
centena de millar: 10^5
millón: 10^6
millardo (mil millones): 10^9
billón: 10^12
trillón: 10^18
cuatrillón: 10^24
quintillón: 10^30
sextillón: 10^36
septillón: 10^42
octillón: 10^48
nonillón: 10^54
decillón: 10^60
undecillón: 10^66
duodecillón: 10^72
...
El matemático estadounidense Edward Kasner señaló que no existía término alguno en la tabla numérica para designar 10 elevado a 100; así que creó el neologismo: GOOGOL (En inglés: Google). Según Kasner, la invención de esta palabra se debe a su sobrino de nueve años.
En realidad, para nosotros, no hay nada que equivalga a un googol (10^100):
Ni el número de pelos en las cabezas de toda la población mundial: 125000 x 6000000000 = 7´5*10^14.
Ni el número de estrellas en el firmamento (unos 200 millardos o 2*10^11 en nuestra galaxia).
Ni el número de veces que la Tierra ha girado sobre sí misma desde que existe: (365´25*4600000000=1680150000000 o 1´68015*10^12), suponiendo que la rotación fuera regular.
Ni el número de granos de arena sobre el Sáhara, suponiendo que sus 8 millones de km^2 estuvieran cubiertos de arena; incluso si hubiera 2 millardos de granos por m^2, habría:
2000000000*8000000000000=16000000000000000000000 o 16*10^21
Ni siquiera el diámetro de nuestra galaxia medido en milímetros: 9´4607304725808*10^23 mm
Y ya que acabo de calcular el diámetro, calculo la superficie del círculo que ocupa la galaxia y te informo de que también se queda muy corto:
7´0297393326278*10^47 mm^2
Incluso el volumen de la galaxia expresado en milímetros se quedaría corto, aproximadamente:
3.3253234559246*10^70 mm^3
Todo ésto lo puedes calcular por tí mismo, he usado los siguientes datos:
Diámetro de la galaxia: 100.000 años luz
Grosor de la galaxia (para el volumen): 5000 años luz (lo he calculado aproximadamente, considerando la galaxia como un cilindro muy bajito, es decir, con un grosor uniforme)
velocidad de la luz: 299792´458 km/sg
Como queda de manifiesto, el Googol es un número colosal, pero en el supuesto de que nos lo pudiésemos llegar a imaginar, tendríamos números mayores:
En la religión budista, el mayor número de todos recibe el nombre de "asankhyeya". Equivale a 10^140.
Por si eso no fuera suficiente, tenemos todavía el Googol Plex, o 10^10^100, algo que es completamente inimaginable.
Se ha hablado incluso del Googol Plex Plex, que sería 10 elevado a un Googol Plex... pero prefiero ni pensar en esa cantidad.
Sé que me he extendido mucho mucho mucho en mi respuesta, pero seguro que si cuentas el número de letras que he escrito verás que no supone nada en comparación a lo expuesto :D
2007-02-04 13:05:23 · answer #1 · answered by soy_einstein 2 · 2⤊ 0⤋
El Googol.
El término fue acuñado en 1938 por Milton Sirotta, un niño de nueve años, sobrino del matemático estadounidense Edward Kasner. Kasner anunció el concepto en su libro Las matemáticas y la imaginación. Isaac Asimov dijo en una ocasión al respecto: "Tendremos que padecer eternamente un número inventado por un bebé".
Un googol es aproximadamente igual al factorial de 70, y sus factores primos son 2 y 5. En el sistema binario ocuparía 333 bits.
El googol no es de particular importancia en las matemáticas y tampoco tiene usos prácticos. Kasner lo creó para ilustrar la diferencia entre un número inimaginablemente grande y el infinito, y a veces es usado de este manera en la enseñanza de las matemáticas.
2007-02-04 04:08:09 · answer #2 · answered by Adefecio 7 · 2⤊ 1⤋
No hay último número, pues el infinito no es un número, pues de serlo,le sumo una unidad y tengo un número mayor al infinito.
El googol, tampoco es, pues nuevamte, le sumo una unidad y ya tengo uno mas grande.
Seguramente tu pregunta tenga que ver con el número mas grade que se utiliza para algo.
2007-02-07 08:01:39 · answer #3 · answered by Loqui 2 · 0⤊ 0⤋
Diría que el infinito... no hay un número determinado como el mayor de todos... siempre habrá uno más grande...
O sea, que el infinito podría ser....
2007-02-06 03:46:27 · answer #4 · answered by MÿR 3 · 0⤊ 0⤋
Sólo a título ilustrativo, infinito no es lo más grande, después viene el Aleph que es infinito elevado a la infinito.
Cuando estudié teoría de conjuntos en un seminario de matemáticas en la universidad me lo enseñó mi profesor Klimovski junto con las complicadísimas propiedades y cálculos con ese número.
2007-02-05 05:18:59 · answer #5 · answered by melanaclara 4 · 0⤊ 0⤋
El numero más grande se llama patxi y es el que tu me digas +1
2007-02-04 22:56:18 · answer #6 · answered by patxi c 4 · 0⤊ 0⤋
por si te interesa:
http://www.kriptopolis.org/dividir-por-cero
teoria rara donde las haya pero curioso echale un ojo a la web del autor
no puedo responder a tu pregunta, dudo que se pueda o que tenga sentido responderla (para que puede servir un numero a secas que tiene de especial el 2 frente al 34)
La actual teoria de los numeros no se dedica a contar numeros no tiene ninguna gratificacion malgastar asi la vida, ese no es el objetivo de las matematicas; en cambio la utilidad de un numero con unas cualidades determinadas ya es otro cantar
Y que si un numero es mas grande que otro incluso el dragon mas grande esta hecho de pequeños atomos
2007-02-04 12:33:13 · answer #7 · answered by Anonymous · 0⤊ 0⤋
puede ser -9999999999....... o 9999999999999999999........
2007-02-04 08:19:19 · answer #8 · answered by Undertaker1292 5 · 0⤊ 0⤋
Me puedo inventar aqui un numero mas grande que el que buscas,solo necesito saber cual es...pero es una tonteria por Dios,es el numero que tu kieras,aoraque si quieres darle un nombre especial al que me invente yo le llamo"el dani",que tiene la peculiaridad de ser tropecientas veces el que tu me digas(por ejemplo gogol(o como se escriba))que era 10 elevado a 100¿no?
No te referiras al mayor numero PRIMO,porque entonces la sosa cambiaria...
2007-02-04 06:43:12 · answer #9 · answered by Dani 5 · 0⤊ 0⤋
¡Qué suerte tuvo tu profe! Eso nos pasa por sentarnos a responder los domingos.
Si has dedicado tiempo y energía a plantearte esto durante quizá meses o años es porque seguramente no tenías algo mejor en qué pensar.
Si te refieres a la sucesión infinita de números naturales, no hay último número (si no, no sería infinita). Cualquier número al que alguien diga haber llegado se superaría con solamente sumarle 1.
O, en realidad, el último número que se conoce suele ser la edad de la chica que nos interesa (siempre le suma o le resta algo, según las circunstancias).
2007-02-04 04:16:03 · answer #10 · answered by Anonymous · 2⤊ 2⤋