Quiero saber si la ecuacion :
8x4+6x3-15x2-12x-2
Tiene solucion por el metodo de Division Sintética.
Segun mi profesor, tooodas las ecuaciones tienen solucion por este metodo, pero lo he probado con vaios numeros, y no me sale, incluyendo los negativos. Y he pensado que la ecuacion en algun signo o numero pudo haberse copiado mal.
Me ayudan?
2007-02-04 03:04:03 · 4 respuestas · pregunta de NenitA* 4 en Ciencias y matemáticas ➔ Matemáticas
Si es ecuación tiene que estar igualada a algo. Yo voy a suponer que está igualada a cero. Si no es así pasa al primer miembro lo que está en el segundo y después continúa con el procedimiento
8x^4 + 6 x^3 - 15 x^2 - 12x - 2 = 0
Voy a ver si tiene raíces racionales. Otra cosa no puedo hacer por este método.
Los divisores de 2 (término independiente) son +1, -1, +2, -2
Los divisores de 8 (coef, principal ) son +1, -1, +2, -2, +4, -4, +8, -8
Las posibles raíces son todos los cocientes posibles entre los divisores del término independiente y los del coeficiente principal.
Si ninguno da resto cero, no tiene raíces racionales..
1 y 2 no son raíces., -1 y -2 tampoco
Las otras posibilidades son 1/2, 1/4, 1/8, y sus opuestos
- 1/2 es raíz y - 1/4 también
Dividiendo el polinomio por (x + 1/2) y (x + 1/4)
8x^4 + 6 x^3 - 15 x^2 - 12x - 2 = (x + 1/2) . (x + 1/4) (8x^2 - 16) =
8 . (x + 1/2) . (x + 1/4) (x ^2- 2)
Por lo tanto las 4 raíces son reales y son: -1/2, -1/4, V2 y -V2
2007-02-04 07:36:49 · answer #1 · answered by silvia g 6 · 2⤊ 0⤋
Todas las ecuaciones tienen solución, algunas de las raíces están definidas en los números reales y otras son raíces imaginarias (números complejos). Las raíces de esta ecuación son:
x1 ≈ -1.4142135623731 [-(2)^(1/2)]
x2 ≈ -0.5 [-1/2]
x3 ≈ -0.25 [-1/4]
x4 ≈ 1.4142135623731 [2^(1/2)]
Espero que te sirva esta información. Saludos
2007-02-04 05:00:50 · answer #2 · answered by Roberto Brogyay 2 · 1⤊ 0⤋
Probá con las siguientes raíces:
1º --- > x=-1/4
2º --- > x=-1/2
3º --- > x= -raizcuadrada(x)
4º --- > x= raizcuadrada(x) pero positivo...
Creo q debería dar, por lo menos esas son las raíces de la ecuación...
2007-02-04 03:52:33 · answer #3 · answered by Rulo 2 · 0⤊ 0⤋
La verdad yo no soy matematico, ni siquiera se lo que es la
división sintética. pero resolvería tu ecuación asi.
1) 8x4 + 6x3 - 15x2 -2 = 12X
2) 12X = 32 + 18 - 30 - 2
3) 12X = 50 - 32
4) 12X = 18
5) X = 18/12 = sacando sexta = 3/2
6) X = 3/2
2007-02-04 07:34:19 · answer #4 · answered by mtv 2 · 0⤊ 3⤋