una quantità x varia con il tempo t con una legge lineare, vengono misurati i seguenti dati:?

Question

t------x
3-----32
8-----1024
quanto vale x al tempo 6?
il risultato è 3136/5
come viene svolto questo es???per favore aiutatemi!!

Answer 1

Poiché f(t) lineare sarà
(f(6)-f(3))/(6-3) = (f(8)-f(3))/(8-3)
quindi
(f(6) - 32))/3 = 992/5
Ossia
f(6) = 3*992/5 + 32 = 3136/5

Answer 2

l legge lineare segue la seguente espressione:

(x-x1)/(x1-x0)=(t-t1)/(t1-t0)

basta sostituire x0(=32) x1(=1024) t0(=3) e t1(=8) nelle precedente uguaglianza e trovi x in funzione di t. A quel punto basta porre t=6 e ti trovi il risultato.
(che ho controllato essere corretto ;)

Answer 3

1. Tra il tempo 3 e il tempo 8 (in 5 istanti) hai avuto un incremento di 1024 - 32 = 992 della variabile x;
2. L'incremento per unità di tempo sarà di 992/5 = 198.4;
3. Al tempo 6 sono passati 3 istanti da quello iniziale. Assumendo che la crescita è lineare, si ha che l'incremento al tempo 6 sarà dato da: 198.4 * 3 = 595.2;
4. Ma al tempo 3 x valava già 32. Il valore al tempo 6 sarà allora 32 + 595.2 = 627.2, cioè esattamente 3136/5.

Answer 4

la quantità x varia nel tempo linearmente quindi:
x(t)=a*t +b con a e b da individuare.
1)sappiamo che per t=3 il corrisponde valore di x(3)=32
quindi
x(3)=32 = a*(3) +b
cioè a*3+b=32;
2)sappiamo che quando t=8 il corrisponde valore di x(8)=1024
da cui x(8)=1024 = a*(8)+b
Abbiamo così un sistema di due equazioni in due incognite (le incognite sono a e b) .
le equazioni sono
1) a*3+b=32
2) a*8+b=1024
dalla prima otteniamo b=32-a*3 ,e la sostituiamo nella seconda:
1) b=32-a*3
2)a*8 +32 -a*3=1024
da cui:
1) b=32-a*3
2)a*5 =992
da cui:
1) b=32-a*3
2) a= 992/5
quindi :
1) b=-2816/5
2)a=992/5
quindi la funzione è.
x(t)=992/5 *t - 2816/5
da cui
x(6)= 992*6/5 - 2816/5
da cui x(6)=(5952-2816)/5=3136/5
ciao

Answer 5

praticamente sfrutta il fatto che per due punti passa una e solo una retta nel piano.

prova a disegnare su un piano cartesiano i punti A(3,32), cioè x=3, y=32 e B(8,1024), cioè x=8, y=1024 e poi traccia una riga.
Guarda in corrispondenza di x=6. Il valore sarà intorno a 600.

Se devi risolvere algebricamente l'esercizio c'è una formula (cerca quella per cui hai due punti e devi trovare l'equazione della retta).
Con questa trovi che la retta è
Y=198.4x - 563.2

Sostituisci al posto della x il 6 e troverai 627.2, che è esattamente 3136/5!!!

Se poi devi completare con una risposta, puoi dire semplicemente che in corrispondenza del tempo t 6, la quantità di aria spostata sarà di 627.5.