¿cual es la relacion entre grados y radianes?

Answer 1

Si quieres pasar de grados a radianes o viceversa lo puedes hacer o bien con un conversor (una calculadora científica o algún programa), o bien con una tabla que indique la equivalencia... o por una simple "regla de tres". Es decir, una aplicación lineal como las siguientes:

pi radianes --------> 180 º
a radianes ----------> x º

180 º --------> pi radianes
x º ------------> a radianes

Si quieres obtener los grados a partir de los radianes, aplicas la fórmula:


x = 180·a/pi



Y si quieres obtener los radianes a partir de los grados, la fórmula:


a = x·pi/180


Las fórmulas se sacan de la relacion de equivalencia. Lo que se leería de éste modo: 180º es a pi radianes como xº es a a radianes. Lo que se traduce en lenguaje matemático como:

180/pi = x/a

y no hay más que despejar la x o la a.



Una tabla de equivalencia básica sería:

grados -- radianes
360 ---------- 2pi
180 ----------- pi
90 ------------ pi/2
60 ------------ pi/3
45 ------------ pi/4
36 ------------ pi/5
30 ------------ pi/6
15 ----------- pi/12
5 ------------ pi/36
1 ------------ pi/180


Con la tabla y combinando unos resultados con otros también llegarías al resultado buscado.


- Por ejemplo para calcular cuántos radianes son 200 grados podríamos hacerlo de estas tres formas (hay muchas más):


a) (utilizando la tabla por sustración)

200 = 360 - 160 = 360 - (180 - 20) = 360-(180-(15+5))

y pasando a radianes sería:
x = 2pi -(pi-(pi/12+pi/36)) = pi + pi/12 + pi/36 = (36pi+3pi+pi)/36 = 40pi/36 = 10pi/9


b) (utilizando la tabla por adición)

200 = 180 + 20 = 180 + 15 + 5

y en radianes:
x = pi + pi/12 + pi/36 = 40pi/36 = 10pi/9


c) (utilizando la fórmula de la regla de tres)

x = 200pi/180 = 20pi/18 = 10pi/9

Ehmmm... bueno... esto... ejem.... no quisiera extenderme :-D

Answer 2

La conversión de grados a radianes y de radianes a grados está basado en que:
180 grados = (pi) radianes

Entonces, para cambiar de radianes a grados se usa esta fórmula:

180*(pi) radianes= grados

Y para cambiar de grados a radianes se usa esta formula:

grados/ (pi) = radianes


Por ejemplo:

¿Cuántos grados son 5 (pi) radianes?

Usando la fórmula

180*5 (pi)= 900 grados

Ahora, ¿Cuantos radianes son 270 grados?

Se usa la fórmula y se dice:
(Recuerdese que en estos casos pi vale 180 grados)

270/(pi) = 3/2 (pi) radianes

Answer 3

Pi (3,14159...) es la cantidad de veces que entra el diámetro en la circunferencia, por lo tanto el radio entra 2 veces pi.
Como el radián se define como el ángulo delimitado por un arco de circunferencia cuya longitud es igual al radio, en una circunferencia completa tenés 2 pi radianes, lo cual equivale a 360 grados sexagesimales.
Sería más fácil haciéndote un gráfico, pero por acá no se puede.

Answer 4

Un giro completo, son 360 grados sexagesimales y 2[pi] radianes .-

Answer 5

Seria como preguntar cual es la relacion entre metros y pies. La relación es el hecho de que una medida angular se pueda expresar en grados, o la opción de expresarla en radianes, las equivalencias estan mas que explicadas por las respuestas que me anteceden, que tengas un buen dia, saludos desde Tapachula en México.

Answer 6

alguien puede explicarlo mejor porfa

Answer 7

360 grdos equivale a 2(pi) radianes.
180 grados equivale a 1(pi) radian.

Answer 8

grados y radianes son la misma cosa, pero en diferente exprexion y uso. depende de lo que estas haciendo.

Answer 9

ES INCREIBLE QUE NADIE TE LO HAYA DICHO AUN CON LO SENCILLO QUE ES APROVECHO Y TE LO DIGO YO:

180º="PI" rad por lo tanto haces reglita de tres y a tomar por saco chaoooo pescaooooo

Answer 10

180 grados sexagesimales equivalen a [pi] radianes

así un giro completo, son 360 grados sexagesimales y 2[pi] radianes