Tengo una duda sobre la propiedad de la sucesión comprendida, la que dice que si an =< bn =< cn y si lím an = lím cn= l para n tendiendo a infinito, entonces lím bn = l (para n tendiendo a infinito)
Esta propiedad vale solo cuando la relación es =<, o vale también cuando la relación es estricta, o sea cuando tengo an < bn < cn ?
2007-02-03 02:48:27 · 5 respuestas · pregunta de M Florencia 2 en Ciencias y matemáticas ➔ Matemáticas
Desde un punto de vista riguroso verás que lím an = lím cn= l solo se puede dar cuando an =< bn =< cn porque de lo contrario tendrías lím an < lim cn y en esas circunstancias no cabría la igualdad de los límites extremos.
Ahora bien, por un abuso del lenguaje se suele admitir como equivalente la expresión que solo admite desigualdades, es decir: an < bn < cn.
En esos casos yo prefiero usar an =< bn =< cn
Saludos
2007-02-03 06:17:02 · answer #1 · answered by xyzw1000 6 · 0⤊ 1⤋
Vale en ambos casos, en caso contrario remarcaría "estrictamente menor", buscalo como Teorema del sanwich o del emparedado o de intercalación, tiene varios nombres. Y recordá siempre que <= se lee menor "o" igual, la disyunción "o" vale cuando son verdaderas ambas proposiciones o tan sólo una de ellas.
2007-02-03 19:25:28 · answer #2 · answered by eZeKIEL 4 · 1⤊ 0⤋
el teorema del apretón sirve en ambos casos no tiene que ser necesariamente igual
2007-02-03 10:54:58 · answer #3 · answered by Anonymous · 1⤊ 0⤋
vale lo mismo.De hecho la simbologia te lo aclara se da la sucesion cuando es menor o igual. Nunca puede ser igual y menor al mismo tiempo.
2007-02-03 11:44:25 · answer #4 · answered by Victor Hugo S 6 · 0⤊ 0⤋
La relacion =< quiere decir que es valida tanto para el = como para el caso en que es <.
2007-02-03 10:52:26 · answer #5 · answered by Carchi 2 · 0⤊ 0⤋