¿cómo demuestras que 1+1 es 2?

Question

te agradeceria que te diera la fuente XTQ, tendras tus 10 puntos a menos que alguien me de esa fuente

puedes ampliar tu explicacion, tanita??

Answer 1

Hacelo con tus dedos y verás la magia en tus manos :P

1+1=2
1=2-1
1=1

Answer 2

Encontré esta prueba en otra pregunta, pero en inglés. Aquí tienes la traducción:

La prueba se basa en los postulados de Peano y algunas definiciones previas. Primero, sea N el conjunto de los números naturales el cual, satisface los siguientes postulados:

Post 1 : 1 es elemento de N
Post 2: Si x pertenece a N entonces su sucesor x' está en N
Post 3: No existe x tal que x' =1 (es decir, el 1 es el menor elemento)
Post 4: Si x no es igual a 1, entonces existe una y en N tal que y' = x
Post 5: Si S es un subconjunto de N, 1 pertenece a S y se sostiene la implicación lógica (x pertenece a S => x' pertenece a S) entonces S = N

Posteriormente, tenemos que definir la suma:

Definición: Sean a y b dos elementos de N. Si b=1 entonces definimos a + b= a' (usando Post 1 y Post 2). Si b no es igual a 1, entonces hagamos c'=b con c perteneciente a N (usando Post 4) y definimos a + b = (a+c)'

Después, tenemos otra definición:

Definición: 2 = 1' (es decir, 2 es sucesor de 1)

2 es elemento de N por los postulados Post 1 y Post 2 y la definición de 2

Por fín vamos llegando. Sea ahora el teorema:

1 + 1 = 2 Tenemos que demostrarlo.

Demostración:

Usamos la primera parte de la definición de suma con a=b=1
Entonces, 1 + 1 = 1' =2

Es decir, 1 + 1 = 2

quedando así demostrado.

Existe una formulación alterna de los Postulados de Peano en la que 1 se reemplaza con 0 en los Post 1,3,4 y 5. Después se cambia la definición de suma como sigue:

Definición: Sean a y b dos elementos de N. Si b=0 entonces definimos a + b = a.
Si b no es igual a cero, entonces sea c' =b con c en N y definimos:
a+b =(a+c)'

También se define 1 = 0' (es decir, 1 es el sucesor de 0) y 2 = 1' (2 es el sucesor de 1). Entonces la prueba es algo diferente:

Usar la segunda parte de la definición de suma:
1 + 1 = (1+0)'

Ahora usamos la primera parte de la definición de suma en el paréntesis: 1 + 1 = (1)' = 1' = 2 quedando así demostrado.

Espero te sea de utilidad.

¡Buena suerte!

Answer 3

Puedo decirte, que 1 + 1 NO SIEMPRE ES DOS. Deben existir ciertas condiciones, a según lo creo, (Y que la ciencia me condene) para que esto suceda. Por ejemplo: si tienes
1 vaca y otra vaca, tienes dos vacas, pero si tienes 1 vaca y una cebolla tienes dos...¿dos qué? nada.
tienes UNA VACA y UNA CEBOLLA obien, un estofado de carne y cebolla. Aunque se podría decir que tienes 2 unidades: ina de vaca y una de cebolla (siempre y cuando la vaca no se coma la cebolla, en cuyo caso 1 + 1= 1 je)
Asopró****: en sistema binario 1+1 =10

Answer 4

1 =1
1+1 =1+1
uhm
como lo demuestro?

Answer 5

XQT. La fuente es Principia Mathematica, es un libro de tres tomos que se terminó de escribir en 1913 y no se escribió el siguiente tomo debido a lo que sus autores Bertrand Russell y Alfred Whitehead llamaron algo así como "cansancio intelectual". El libro representa una continuación del logicista Gottlob Frege de demostrar la matemática sólo con bases lógicas, plan que se interrumpió debido a que se estaba usando la teoría naïve de conjuntos, de la cual quedaron descubiertas sus deficiencias al exponer Russell su paradoja "El conjunto de todos los conjuntos que no se contienen a sí mismos". Este libro, pretende realizar un sistema de axiomas completo (algo así como que lo demuestre todo) y consistente (que no pruebe un enunciado y su negación a la vez) lo cual se demostró que era imposible por Gödel en 1931 con su primer teorema de la incompletitud. El libro ultiliza algo llamado teoría de tipos, es considerado uno de los 30 más importantes del siglo pasado, y logra explicar propiedades de los ordinales (conjuntos que describen conjuntos bien ordenados como N) los cardinales (la cantidad de elementos de los conjuntos), etc.
Actualmente, como ya has podido ver, la sencilla demostración de 1 + 1= 2 se basa en los axiomas de peano que a su vez se basan en el sistema más fuerte de axiomas que es el de la teoría de conjuntos de zermelo - fraenkel.

Answer 6

con los postulados de peano

Answer 7

Bueno antes que todo, debes definir tu modelo para describir esta operación.

Ya que la mayoría de los modelos indican que una operacion (en este caso suma(+)) es una funcion definida en algún conjunto. Deberías tomar en cuenta como esta definida esa función.

Yendo a un modelo mas conocido(el campo de los números reales), Bueno en este campo 1+1 son 2.

Con esto lo que te quiero decir es que necesitas definir tu operacion, definir sus propiedades(la interacción que tiene con los elementos de los conjuntos, la teoría de conjuntos se apega a este modelo).

Lo importante es definir los entes con los que quieres trabajar.

Yo pienso que ya debes de tener el modelo en el que quieres que se defina tu operacion.

Los axiomas de Peano arriba mencionados, son un modelo para describir los famosos números naturales. Y como todos los números se generan en este modelo a través de estos. Bastaría definir la suma en este modelo.

Definimos un axioma que indica la existencia de un conjunto y tomamos el obvio el vacio, y al conjunto que contiene al vacío le llamamos el cero y al conjunto que contiene a este conjunto le llamamos el 1 y así sucesivamente.

Y como los bautizamos ya tenemos el conjunto

A={0,1,2,3,....}

Ahora definimos una operacion binaria :

suma como una función que va del producto cruz AxA en A esto indica que cualquier suma cae en A.

Un ejemplo de esto es

x(1,1) va al elemento de A el 2.

Espero que estes familiarizado con esto.

Bueno como ya me canse solo te comento que cuando utilizas los axiomas de peano, hay un teorema que se llama de recursión que utiliza la función sucesor (que tambien mencionan arriba) para definir todas las operaciones posibles en los Naturales.

Realmente es dificil de explicar por este medio.

Pero posiblemente en breve lo haga, a través de este medio.

Si tienes forma de consultarlo hazlo pero te dire que no es nada facil.

Suerte.

Answer 8

La respuesta es, aunque muchos lo nieguen, complicada, pues se remonta a los principios de la lógica y a cuestiones filosóficas...yo sé que hay un libro en el que lo demuestran com en doscienteas páginas, lamentablemente no recuerdo el nombre ni el autor...voy a investigarlo

Answer 9

la verdad que no se
pero lo que te han escrito arriba parece ser que la tienen reclara

saludos
un amiguito

Answer 10

Por ITERACIÖN (tranquilo , está bien escrito). Buscá 1 elemento, ponele como carlel un cuadrado de carlulina con 1 puntito. Luego agragá otro elemento igual, agrgá 1 puntito al cartón. Probando con conjuntos de elementos de distinto tipo, reemplazá los carteles con puntos por el 1 y el 2. besitos!!

Answer 11

Depende si hablamos de acoplamiento sexual y la hembra queda preñada, ahi se rompe el dogma, pero si hablamos matematicamente, junta una unidad con otra y cuentalas y tendras dos, aunque no las sumes, solo por ponerlas junas.