Come posso spiegare le potenze in modo originale?

Question

Cerco dei modi originali, degli esempi, per spiegare le potenze ai ragazzi di prima media,vorrei fargliele capire oltre che col tradizionale metodo anche con degli esempi,che possano restar loro più impressi,
grazie

Answer 1

gli spieghi le potenze in modo tradizionale, poi sistemi questi appunti è li dia a suoi alunni, sono scritti in modo che possa capirli uno studenti di scuola media, li ho scritti io in persona per spiegarli ad alcune persone a cui do ripetizioni, è li hanno capiti al volo.

Elevamento a potenza
Elevare un numero a ad un numero b, significa moltiplicare il numero a per se stesso per b volte.
a x a x a = potenza 3 b = 3

Struttura di una potenza
La potenza è composta da due elementi
- la base, il numero che dobbiamo moltiplicare per se stesso per n volte
- l’esponente, il numero che indica il numero di volte che la base deve essere moltiplicata per se stessa

Rappresentazione di una potenza
Una potenza viene rappresentata da un numero che rappresenta la base ed un numero indicato come apice del numero di base che indica l’esponente.
a x a x a = a3 a = base 3 = esponente

Esponenti positivi e negativi
L’esponente di una potenza può essere positivo o negativo, se è positivo l’elevamento a potenza funziona moltiplicando la base per se stessa per il numero indicato dall’esponente, se invece è negativo il risultato della potenza è il rapporto fra 1 e la base moltiplicata per se stessa per n volte.
a^2 = a x a a^-2 = 1 : a^2

Potenze con basi positive o negative
La potenza di numeri positivi e sempre positiva qualsiasi sia l’esponente della base, la potenza di numeri negativi invece è positiva se l’esponente è pari perché moltiplicando per una numero pari di volte un numero il segno - si annulla, mentre è negativa se l’esponente è dispari. La regola vale anche per esponenti negativi.

Prodotto di potenze con stessa base
Il prodotto di due potenze che hanno la stessa base è una potenza che ha per base la stessa base e per esponente la somma degli esponenti.
a^b x a^c = a ^(b + c)

Rapporto di potenze con stessa base
Il rapporto di due potenze che hanno la stessa base è una potenza che ha per base la stessa base e per esponente la differenza degli esponenti.
a^b / a^c = a ^(b - c)

Potenza di potenza
Elevando a potenza una potenza abbiamo una potenza di potenza, il risultato è una potenza che ha per base la base della potenza e per esponente il prodotto tra gli esponenti.
(a^b)^c = a^(b x c)

Prodotto o quoziente di potenze con stesso esponente
Il risultato del prodotto o del quoziente tra potenze che hanno lo stesso esponente è uguale al prodotto delle basi (nel caso di prodotto) o il quoziente delle basi (nel caso di quoziente) elevato all’esponente.

a^b x c^b = ( a x c )^ b a^b : c^b = ( a : c )^b

Proprietà delle potenze
Un qualsiasi numero elevato a 1 è uguale alla base senza l’esponente n^1 = n

Un qualsiasi numero elevato a 0 è uguale ad 1
dimostrazione
a^n : a^n = a^(n - n) = a^0
a^n / a^n è uguale ad 1

Answer 2

A me le hanno spiegate con il metodo tradizionale e le ho capite subito, anche se ammetto che sono stato aiutato dal fatto di averle già studiate in 4a elementare.

Answer 3

la mia prof.di mate delle madie sapeva spigare la mete appunto talmente bene che adesso mi manca cmq:
di solito i ragazzi sbagliano sul fatto che invece di moltiplicare un numero tante volte quanto dice l'escponente moltiplicano il numero x l'esponente quindi le consiglio di kiarire in primis questo concetto
sinceramente nn so cm aiutarla ma da studentessa è l'unico consiglio che mi viene in mente

Answer 4

Innanzitutto devi porle come "generalizzazione" del prodotto: fai capire loro che per moltiplicare tante volte lo stesso numero è possbile riassumerlo in una forma più consona e concisa. Esempio banale: ci sono 3 persone in una pizzeria che mangiano 3 pizze a testa; vanno in pizzeria 3 volte in una settimana. Quante pizze hanno mangiato in tutto? 3*3*3=3^3 ecco come scrivere un prodotto. Se poi queste tre persone rifanno la stessa cosa per tre settimane sarà: 3*3*3*3=3^4.


Non so se rimarrà molto impresso, ma non saprei cos'altro consigliarti.

Answer 5

il modo migliore secondo me e' fargli vedere qualcosa che si divide in modo binario... chesso' buttagli li' dei batteri, gli fai vedere un disegno banale alla lavagna, gli dici che si dividono in due per moltiplicarsi e ogni volta cosi' di due in due... gli fai l'albero delle divisioni e poi gli spieghi che corrisponde alle potenze del due no?

Answer 6

Puoi provare a parlare di alberi binari, ternari ecc... possono fornirti una buona rappresentazione grafica delle potenze (ad es. su un albero binario ad n livelli vedi all''n-esimo livello 2^n rami).

Answer 7

ad esempio....potresti (aspetta che ci penso)........
non lo so, spiegalo con il metodo tradizionale, quando ero in prima il metodo tradizionale mi bastava!!!

Answer 8

dici che le potenze servono per moltiplicare tante moltiplicazioni di uguale numore ad esempio:4x4x4x4

Answer 9

Una potenza è il prodotto multiplo di un numero con se stesso.

Answer 10

Un esempio automobilistico...per i maschietti...o comunque qualcosa che sono soliti fare