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desarrollen esta sucesion y denme la respuesta correcta

E=1²-2²+3²-4²+..+99²-100²

¿Cual es el valor de E?

El q responda primero le doy los 10 puntos

2007-02-01 14:22:14 · 12 respuestas · pregunta de Anonymous en Ciencias y matemáticas Matemáticas

tienen q escribir la solucion a ver si es la correcta

2007-02-01 14:41:09 · update #1

Tienen que escribir la solucion para ver si es la correcta !!!!!.

2007-02-01 14:50:51 · update #2

yo no quiero q me den respuestas de excel, yo quiero q me respondan logisticamente y usando el cerebro!!1

2007-02-03 00:19:43 · update #3

12 respuestas

A ver si puede ser así:

E = (1^2 - 100^2) +(-*2^2 + 99^2) +(3^2 - 98^2)+..............+(49^2 -52^2)+(-50^2 + 51^2)

Cada uno de estos paréntesis representa una diferencia de cuadrados y lo puedo calcular como el producto de la suma por la diferencia de las bases

E = 101.(-99) + 101 (+ 97) + 101 (-95) +.101 (+93)+...............+101.(-3) + 101 (+1)

E= 101 (1-3+5-7+.........-95+97-99) = 101 [(1+5+9+.....+97) - (3+7+11+ +99)]

1+5+9+......+97 es la suma de los terminos de una progresión aritmética de razón 4

an = a1 + (n-1) . r
97 = 1 +(n-1) .4
n= 96/4+1 = 25
Lo mismo son la otra, cada sucesion tiene 25 términos

S1 = (a1+an) . n / 2

S1 = 98*25/2 = 1225

S2 = 102*25/2 =1275

E = 101 * (1225-1275) = 101*(-50)

E = - 5050

2007-02-01 14:55:04 · answer #1 · answered by silvia g 6 · 4 0

Respuesta: S(n) = (-1)^(n-1) * [n (n + 1) / 2]
S(100) = - 5050
________
Llamaremos S(n) = 1² - 2² + 3² - 4² + ... + (-1)^(n-1) n²
________
Notemos que la suma de dos términos sucesivos (uno: impar positivo y el siguiente: par negativo) la podemos calcular así (supongo "k" par):
(k-1)² - k² = k² - 2k + 1 - k² = 1 - 2k (i)
________
Supongamos "n" par (n = 2, 4, 6, etc.).
Si sumamos los términos de S(n) agrupándolos de a dos términos sucesivos (el primero: impar positivo y el segundo: par negativo), formaremos "n / 2" sumas parciales. Así, podemos usar el resultado (i) con k = 2, 4, 6,..., n. Entonces:
S(n) = (1 - 4) + (1 - 8) + (1 - 12) + ... + (1 - 2n) =
S(n) = SUMATORIA(1 - 4k), con "k" desde 1 hasta "n / 2".
S(n) = [SUMATORIA(1) - 4*SUMATORIA(k)], con "k" desde 1 hasta "n / 2".

Como la segunda sumatoria es la conocida suma de los primeros "n/2" términos naturales a partir de "1", resultará:
S(n) = [(n/2) - 4*(n/2)*(n/2 + 1) / 2] = - [n (n + 1) / 2] (ii)
________
Supongamos ahora "n" impar (n = 1, 3, 5, etc.).
En tal caso, "n - 1" será par. Podemos sumar hasta "n - 1" aplicando el resultado anterior y al valor resultante le agregaremos "n²" pues los "n" impares se suman. Entonces:

S(n) = - [(n - 1) n / 2] + n² = -(n²/2) + (n/2) + n² = [n (n + 1) / 2] (iii)
________
Finalmente, viendo los resultados (ii) para "n" par y (iii) para "n" impar podemos generalizar así:
S(n) = (-1)^(n-1) * [n (n + 1) / 2]
...

2007-02-01 18:37:23 · answer #2 · answered by ElCacho 7 · 2 1

1 a la segunda potencia es 1, sumado a 2 a la segunda potencia, que es 4, llevamos 5, mas 3 a la segunda potencia, que es 9, llevamos 14, mas 4 a la segunda potencia, que es 16, llevamos 30, mas 99 a la segunda potencia que es 9801, llevamos 9831, menos 100 a la segunda potencia, que es 10,000, nos da -169, hasta ahi vamos bien, pero si a eso le sumamos X, que es un valor desconocido, que cae en el rango de cualquier numero desde un numero infinito negativo, hasta un numero infinito positivo, nos da por respuesta es que "E" no es un numero definido, o sea puede ser cualquier numero, entonces matematicamente aplicado, la respuesta es E=cualquier numero integral (que puede abarcar tanto numeros negativos como positivos).

Je, je, no te creas, le habia entendido mal a la pregunta, ya lo hice bien, y si, me dio eso, no importa que no me des los puntos, me gusta porque nos sirve para ejercitar el cerebro.

espera!!!!! es la la segunda potencia, o es a la potencia "z"????

2007-02-03 20:04:33 · answer #3 · answered by sally 4 · 0 0

yo igual lo hice con excel y me dio -5050

2007-02-01 20:26:19 · answer #4 · answered by adolfonassib 3 · 0 0

Con Excel E = -5050
E = - suma de 1 a 100

2007-02-01 19:58:04 · answer #5 · answered by Javier Salazar Vega 6 · 0 0

-5050

2007-02-01 14:48:27 · answer #6 · answered by Lucy Mary 3 · 0 0

E = -5050

2007-02-01 14:31:56 · answer #7 · answered by dharius182 4 · 0 0

z=0
E=0

2007-02-01 14:31:49 · answer #8 · answered by B e t u c o 7 · 0 0

puede ser -209??

2007-02-01 14:29:25 · answer #9 · answered by taty 3 · 0 0

cero !!!!!!!!!!!!!!

2007-02-01 14:28:24 · answer #10 · answered by monica t 2 · 0 0

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