2007-02-01 12:07:47 · 7 respuestas · pregunta de La Boricua 2 en Ciencias y matemáticas ➔ Biología
No hay ningún número racional que sea irracional al mismo tiempo. Intentemos explicarlo de un modo breve y simple:
Para empezar hay que distinguir los números componentes de la recta real; estos se dividen en tres categorias: naturales, enteros y racionales. En esta clasificación de numeros reales quedan unos "huecos" que no podemos rellenar con ninguna de las tres categorias mencionadas; estos "huecos" los cubren los números irracionales.
Los números irracionales son los elementos de la recta real que no pueden expresarse mediante el cociente de dos enteros y se caracterizan por poseer infinitas cifras decimales que no siguen un periodo definido. De este modo, puede definirse número irracional como decimal infinito no periódico.
Toda expresión en números decimales es solo una aproximación en números racionales al número irracional referido, por ejemplo, el número racional 1.4142135 es solo una aproximación a 7 cifras decimales del número irracional raíz cuadrada de 2, el cual posee infinitas cifras decimales que no siguen un periodo.
Entonces, decimos con toda propiedad que el número raíz cuadrada de dos es aproximadamente igual a 1.4142135 en 7 decimales, o bien es igual a 1.4142135 ... , es decir, los tres puntos hacen referencia a los infinitos decimales que hacen falta y que jamás terminaríamos de escribir.
Debido a ello, los más célebres números irracionales son identificados mediante símbolos especiales; los tres principales son los siguientes:
1. Número pi. Relación entre el perímetro de una circunferencia y su diámetro. 3,14159265...
2. Número e. 2,71828182...
3. Número aureo. 1,61803398...
Los números irracionales se clasifican en dos tipos:
1.- Irracionales algebraicos: Son la solución de alguna ecuación algebraica y se representan por un número finito de radicales libres o anidados; si x representa ese número, al eliminar radicales del segundo miembro mediante operaciones inversas, queda una ecuación algebraica de cierto grado. Todas las raíces no exactas de cualquier orden son irracionales algebraicos.
Por ejemplo, el número áureo es una de las raíces de la ecuación algebraica:
x2 − x − 1 = 0, por lo que es un número irracional algebraico.
2.- Irracionales trascendentes: No pueden representarse mediante un número finito de raíces libres o anidadas; provienen de las llamadas funciones trascendentes: trigonométricas, logarítmicas y exponenciales. También surgen al escribir números decimales no periódicos al azar o con un patrón que no lleva periodo definido, respectivamente, como los dos siguientes:
0.193650278443757 ...
0.101001000100001 ...
Los llamados números trascendentes tienen especial relevancia ya que no pueden ser solución de ninguna ecuación algebraica.
El pi y e son irracionales trascendentes, puesto que no pueden expresarse mediante radicales.
Los números irracionales no son numerables, es decir, no pueden ponerse en biyección con el conjunto de los números naturales. Por extensión, los números reales tampoco son contables ya que incluyen el conjunto de los irracionales.
Espero que todo esto sea de ayuda; resumiendo la respuesta a tu pregunta original: Ninguno, no hay ningún número racional que sea irracional simultáneamente.
Un saludo.
2007-02-01 12:25:17 · answer #1 · answered by zmrlzna 2 · 0⤊ 0⤋
ninguno
2007-02-02 08:16:00 · answer #2 · answered by iulusius 1 · 0⤊ 0⤋
Y el tonto que no es tonto?
2007-02-02 04:42:28 · answer #3 · answered by patxi c 4 · 0⤊ 0⤋
Dinos, dinos.
2007-02-01 22:24:38 · answer #4 · answered by Agnóstico 2 · 0⤊ 0⤋
por definicion de conjuntos ninguno, el cero es racional todo racional tiene una secuencia predecible de cifras decimales y el irracional tiene una secuencia infinita impredecible de decimales
2007-02-01 20:37:45 · answer #5 · answered by ╚§Morin&Adolf╗ 3 · 0⤊ 0⤋
Por definiciòn esos conjuntos son excluyentes.
El cero es un racional porque "se puede escribir como cociente(razon) de dos numeros enteros p.ej. 0/2"
El cero no es irracional, por la misma razòn.
2007-02-01 20:25:53 · answer #6 · answered by gerardo c 4 · 0⤊ 0⤋
el cero
2007-02-01 20:10:18 · answer #7 · answered by Hugo 4 · 0⤊ 0⤋