¿Cuál es la base del vector cero en espacios vectoriales?☺?

Question

Quiero saber cual es o cuales son las bases para el espacio vectorial v= { o } (vector cero)

Answer 1

Por convención es el vacío.
Entonces el generado del vacío es el cero (vector cero).

Answer 2

pues tenes que entender que es base: conjunto de vectores linealmente independientes que son linealmente independientes*. Bajo esta definicion me encuentro con S={0} y veo que: a million- contiene a un unico vector = el nulo (0) 2- este vector es linealmente dependiente*. Por lo tanto el subespacio (o espacio vectorial) nulo no tiene base. *independencia lineal es una caracteristica cuya definicion cube Sean C={v1;v2;...vN;...} un conjunto finito o infinito numerable de vectores, perteneciente a V espacio vectorial; los vectores de C son linealmente independientes si y solo si a *v1+b*v2+...+z*vN+...= 0 con a,b,...z pertenecientes al cuerpo (¨reales¨ es un caso, por ej) tiene como solucion unica que a=b=...=z=0; o sea, es un Sistema lineal like minded Indeterminado. Espero te sirva de algo

Answer 3

El vector nulo tiene infinitas bases ya que puede expresarse como combinación lineal de cualquier base. Por ejemplo........

(0,0)= 0 (1,3) + 0 (4,5)
(0,0)= 0 (99999,8888) + 0 (1234,5678)

La idea es que no importa la base, al multiplicar por 0 (real) siempre se obtiene el vector nulo.

Para más info sobre geometría analítica escribime a [e-mail] y responderé aquello que pueda contestarte.

Answer 4

una base para el espacio vectorial "cero" serìa un conjunto cuyos elementos (vectores) me formen el espacio vectorial cero con todas sus combinaciones lineales posibles, luego, la base es el propio vector cero.
Te debo la rigurosidad de si es el vector o el conjunto que lo contiene(pequeño detalle), ahora mismo me voy a leer, suerte